nbhkdz.com冰点文库

新课标高中数学人教版必修5 测试题

时间:


新课标人教版必修 5 高中数学 综合检测试卷
一、选择题: 1.如果 log3 m ? log3 n ? 4 ,那么 m ? n 的最小值是( A.4 B. 4 3
*

) D.18 )

C.9

2、数列 ?an ? 的通项为 an = 2n ? 1 , n ? N ,其前 n 项和为 S n ,则使 S n >48 成立的 n 的最小值为( A.7 B.8
2

C.9

D.10 )

3、若不等式 8x ? 9 ? 7 和不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集相同,则 a 、 b 的值为( A. a =﹣8 b =﹣10 B. a =﹣4 b =﹣9 C. a =﹣1 b =9 ) C.等边三角形 ) D.第六项 ) D.﹣ ) D. 30

D. a =﹣1 b =2

4、△ABC 中,若 c ? 2a cos B ,则△ABC 的形状为( A.直角三角形 B.等腰三角形 5、在首项为 21,公比为 A.第三项

D.锐角三角形

1 的等比数列中,最接近 1 的项是( 2
B.第四项 C.第五项

6、在等比数列 ?an ? 中, a7 ? a11 =6, a4 ? a14 =5,则 A.

2 3

B.

3 2

a 20 等于( a10 3 2 C. 或 2 3

2 3 或﹣ 3 2

7、△ABC 中,已知 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? bc ,则 A 的度数等于( A. 120 B. 60 C. 150
*

8、数列 ?an ? 中, a1 =15, 3an?1 ? 3an ? 2 ( n ? N ),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( A. a21a22 B. a22 a23 C. a23 a24 D. a24 a25



9、某厂去年的产值记为 1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长 10% ,则从今年起到第五年,这个 厂的总产值为( ) A. 1.1
4

B. 1.1

5

C. 10 ? (1.1 ?1)
6

D. 11? (1.1 ? 1)
5

10、已知钝角△ABC 的最长边为 2,其余两边的长为 a 、 b ,则集合 P ? ?( x, y) | x ? a, y ? b?所表示的平 面图形面积等于( A.2 二、填空题: 11、在△ABC 中,已知 BC=12,A=60°,B=45°,则 AC= 12、函数 y ? lg(12 ? x ? x ) 的定义域是
2

)【提示:方程 ( x ? m) ? ( y ? m) ? r 是圆心为 (m, n) ,半径为 r 的圆的方程】
2 2 2

B. ? ? 2

C.4

D. 4? ? 2

13、数列 ?an ? 的前 n 项和 sn ? 2an ? 3(n ? N * ) ,则 a5 ?

快乐的学习,快乐的考试!

1

?2 x ? y ? 2 ? 14、设变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的最大值为 ?x ? y ? 1 ?
15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目:把 100 个面包分给五人,使每人成等差数列,且使最大的三份之和的

1 是较小的两份之和,则最小 1 份的大小是 3

16、已知数列 ?an ? 、?bn ? 都是等差数列, a1 = ? 1 ,b1 ? ?4 ,用 S k 、 S k ' 分别表示数列 ?an ? 、?bn ? 的前 k 项和( k 是正整数),若 S k + S k ' =0,则 a k ? bk 的值为

三、解答题: 17、△ABC 中, a, b, c 是 A,B,C 所对的边,S 是该三角形的面积,且 (1)求∠B 的大小;(2)若 a =4, S ? 5 3 ,求 b 的值。

cos B b ?? cos C 2a ? c

18、已知等差数列 ?an ? 的前四项和为 10,且 a2 , a3 , a7 成等比数列; (1)求通项公式 an (2)设 bn ? 2 n ,求数列 bn 的前 n 项和 s n
a

快乐的学习,快乐的考试!

2

19、已知: f ( x) ? ax2 ? (b ? 8) x ? a ? ab ,当 x ? (?3,2) 时, f ( x) ? 0 ; x ? (??,?3) ? (2,??) 时,

f ( x) ? 0 ;(1)求 y ? f ( x) 的解析式;(2)c 为何值时, ax2 ? bx ? c ? 0 的解集为 R.

20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园 ABCD,公园由长方形的休闲区 A1B1C1D1 (阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区 A1B1C1D1 的面积为 4000 平方米,人行道的宽分别为 4 米和 10 米。 (1)若设休闲区的长 A1B1 ? x 米,求公园 ABCD 所占面积 S 关于 x 的函数 S ( x) 的解析式; (2)要使公园所占面积最小,休闲区 A1B1C1D1 的长和宽该如何设计?

D D1 C1

C
4米

A1 A
10 米

B1

4米

10 米 B

快乐的学习,快乐的考试!

3

?x ? 0 ? 21、设不等式组 ? y ? 0 所表示的平面区域为 Dn ,记 Dn 内的格点(格点即横坐标和纵坐标 ? y ? ? nx ? 3n ? 均为整数的点)个数为 f (n)(n ? N * ) ; (1)求 f (1), f (2) 的值及 f ( n) 的表达式; f (n) ? f (n ? 1) (2)记 Tn ? ,试比较 Tn与Tn?1 的大小;若对于一切的正整数 n ,总有 Tn ? m 成立, 2n 求实数 m 的取值范围;
(3)设 S n 为数列 ?bn ? 的前 n 项的和,其中 bn ? 2 f ( n) ,问是否存在正整数 n , t ,使 成立?若存在,求出正整数 n , t ;若不存在,说明理由

S n ? tbn 1 ? S n?1 ? tbn?1 16

快乐的学习,快乐的考试!

4

新课标人教版必修 5 高中数学 综合检测试卷参考答案
一、选择题:1—10:D、A、B、B、C、C、A、C、 D、B; 二、填空题:11、 4 6 ; 12、 x ?3 ? x ? 4 ; 三、解答题:17、⑴由

?

?

13、48 ; 14、18; 15、10; 16、5;

cos B b cos B sin B ?? ? ?? cos C 2a ? c cos C 2sin A ? sin C ? 2sin A cos B ? cos B sin C ? ? sin B cos C ? 2sin A cos B ? ? sin B cos C ? cos B sin C

? 2sin A cos B ? ? sin( B ? C ) ? 2sin A cos B ? ? sin A
1 2 ? cos B ? ? , 又0 ? B ? ? ,? B ? ? 2 3
⑵ 由a ? 4, S ? 5 3有S ?

1 1 3 ac sin B ? ? c ? ?c?5 2 2 2 3 ? b ? 61 2
所以 an ? 3n ? 5或an ?

b2 ? a 2 ? c 2 ? 2ac cos B ? b2 ? 16 ? 25 ? 2 ? 4 ? 5 ?

?4a1 ? 6d ? 10 18、⑴由题意知 ? 2 ?(a1 ? 2d ) ? (a1 ? d )(a1 ? 6d )

5 ? ?a1 ? ?2 ?a1 ? ?? 或? 2 ?d ? 3 ? d ? 0 ?

5 2

1 (1 ? 8n ) 1 8n ? 1 ⑵当 an ? 3n ? 5 时,数列 ?bn ? 是首项为 、公比为 8 的等比数列;所以 Sn ? 4 ? 4 1? 8 28
当 an ?
5 5 5 时, bn ? 2 2 所以 S n ? 2 2 n ; 2

综上,所以 S n ?

5 8n ? 1 或 Sn ? 2 2 n 28

19、⑴由 x ? (?3,2) 时, f ( x) ? 0 ; x ? (??,?3) ? (2,??) 时, f ( x) ? 0 知: ?3, 2 是是方程 ax2 ? (b ? 8) x ? a ? ab ? 0 的两根

b ?8 ? ?3 ? 2 ? ? ? ?a ? ?3 ? a ?? ? ?b ? 5 ? ?3 ? 2 ? ? a ? ab ? a ?

? f ( x) ? ?3x2 ? 3x ? 18

2 2 ⑵由 a ? 0 , 知二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象开口向下; 要使 ?3x ? 5x ? c ? 0 的解集为 R, 只需 ? ? 0

25 25 2 ;∴当 c ? 时 ax ? bx ? c ? 0 的解集为 R. 12 12 4000 20、⑴由 A1B1 ? x ,知 B1C1 ? x 4000 80000 S ? ( x ? 20)( ? 8) ? 4160 ? 8 x ? ( x ? 0) x x
即 25 ? 12c ? 0 ? c ?
快乐的学习,快乐的考试! 5

⑵ S ? 4160 ? 8 x ? 当且仅当 8 x ?

80000 80000 ? 4160 ? 2 8 x ? 5760 x x

80000 即x ? 100 时取等号 x

∴要使公园所占面积最小,休闲区 A1B1C1D1 的长为 100 米、宽为 40 米. 21、⑴ f (1) ? 3, f (2) ? 6 当 x ? 1 时, y 取值为 1,2,3,…, 2 n 共有 2 n 个格点 当 x ? 2 时, y 取值为 1,2,3,…, n 共有 n 个格点 ∴ f (n) ? n ? 2n ? 3n

f (n) f (n ? 1) 9n(n ? 1) T ? ⑵ Tn ? ? n ?1 ? n n 2 2 Tn
当 n ? 1, 2 时, Tn?1 ? Tn 当 n ? 3 时, n ? 2 ? 2n ? Tn?1 ? Tn ∴ n ? 1 时, T1 ? 9 ;

9(n ? 1)(n ? 2) n?2 2n ?1 ? 9n(n ? 1) 2n n 2

n ? 2,3 时, T2 ? T3 ?
27 2

27 ; 2

n ? 4 时, Tn ? T3

∴ ?Tn ? 中的最大值为 T2 ? T3 ?

要使 Tn ? m 对于一切的正整数 n 恒成立,只需 ⑶ bn ? 2
f (n)

27 27 ? m∴m ? 2 2

? 23n ? 8 n ? Sn ?

8(1 ? 8n ) 8 n ? (8 ?1) 1? 8 7

将 Sn 代入

S n ? tbn S n?1 ? tbn?1

?8 ? n 8 ? ? t ?8 ? 1 7 ? 7 1 ? (﹡) ? ,化简得, ? ?8 ? n 1 2 16 ? ? t ?8 ? 7 ?7 ?

8n 8 ? 1 8n 15 7 7 若 t ? 1时 n ? , 即 ? ,显然 n ? 1 8 1 2 7 7 ? 7 7
若 t ? 1时 ?

15 ?8 ? n 1 ?8 ? ? t ? 8 ? ? 0 (﹡)式化简为 ? ? t ? 8n ? 不可能成立 7 7 ?7 ? ?7 ?

综上,存在正整数 n ? 1, t ? 1 使

S n ? tbn 1 ? 成立。 S n?1 ? tbn?1 16
快乐的学习,快乐的考试! 6


赞助商链接

人教版高中数学必修5测试题及答案全套

人教版高中数学必修5测试题及答案全套 - 第一章 测试一 Ⅰ 解三角形 学习目标 正弦定理和余弦定理 1.掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形. 2.会正确运用正弦...

新课标人教版必修5高中数学综合检测试卷及答案_图文

新课标人教版必修5高中数学综合检测试卷及答案 - 必修五综合检测试卷 一.选择题: 1.如果 log3 m ? log3 n ? 4 ,那么 m ? n 的最小值是( A .4 2...

人教版高中数学必修5正弦定理和余弦定理测试题及答案

人教版高中数学必修5正弦定理和余弦定理测试题及答案 - 人教版高中数学必修 5 正弦定理和余弦定理测试题及答案 一、选择题 1.在△ABC 中,三个内角 A,B,C 的...

最新人教版高中数学必修五单元测试题全套带答案解析

最新人教版高中数学必修五单元测试题全套带答案解析_数学_高中教育_教育专区。最新人教版高中数学必修五单元测试题全套带答案解析 章末综合测评(第一章) (时间 120...

人教版高一数学必修4、必修5测试题

人教版高一数学必修4、必修5测试题 - 人教版高一数学必修 4、必修 5 测试题 本试卷分选择题和非选择题两部分, 共 4 页. 满分 150 分. 考试用时 120 分钟...

高中数学人教版必修5课后习题答案[电子档]

[人教版] 高中数学必修 5 课后习题答案 第 1 页共 34 页 高中数学必修 5 课后习题答案[人教版] 第二章 2.1 数列的概念与简单表示法 数列 练习(P31) 1...

人教版高中数学必修5测试题附答案

人教版高中数学必修5测试题附答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。自己整理,完整一套 高二数学必修 5 练习题一.选择题 1.由 a1 ? 1 , d ? 3 确定的...

人教版高中数学必修5数列单元测试题

人教版高中数学必修5数列单元测试题 - 它为教师提供检测学生的试卷,也是学生检测自己的好试卷,不妨看一看。

新课标人教版必修5高中数学综合检测试卷及答案

新课标人教版必修5高中数学综合检测试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。黔西一中 2015-2016 第一学期高二必修 5 测试卷 姓名 班级 学号 得分 一.选择题: 1....

人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案

人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 5 第三章不等式单元测试题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5...