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圆的方程练习题

时间:2017-10-29


3、1 圆的方程
1、圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 6 y ? 0 的圆心坐标为 2、曲线 x2 ? y 2 ? 2 2 x ? 2 2 y ? 0 关于( A、直线 x ? ) C、点 ?2, 2 中心对称 D、点 ? 2, 0 中心对称 ) 。

2

B、直线 y ? ? x 轴对称

?

?

?

?

3、若直线 3x ? y ? a ? 0 过圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 0 的圆心,则 a 的值为( A、 ? 1 B、 1 C、 3 D、 ? 3 )
2

4、圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点 ?1, 2 ? 的圆的方程为(
2 A、 x ? ? y ? 2 ? ? 1 2 2 B、 x ? ? y ? 2 ? ? 1 2 2

2 C、 ? x ? 1? ? ? y ? 3? ? 1 D、 x ? ? y ? 3? ? 1 2

5、过点 A?1, ?1? , B ? ?1,1? 且圆心在直线 x ? y ? 2 ? 0 上的圆的方程为( A、 ? x ? 3? ? ? y ? 1? ? 4
2 2 2 2 2 2 2


2 2

B、 ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 4 D、 ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 4 ? x ? 3? ? ? y ? 1? ? 4 C、 )

2 6、若 P ? 2, ?1? 为圆 ? x ? 1? ? y ? 25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程为(

A、 x ? y ? 3 ? 0
2 2

B、 2 x ? y ? 3 ? 0

C、 x ? y ? 1 ? 0
2

D、 2 x ? y ? 5 ? 0 。 。

7、 已知圆:x ? y ? 2 ? m ?1? x ? 2 ? m ?1? y ? 2m ? 6m ? 4 ? 0 过原点, 则 m 的取值范围是 8、 设直线 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 和圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 3 ? 0 相交于 A、 B, 则弦 AB 的垂直平分线方程是 9、圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 3 ? 0 上到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离为 2 的点共有(
2 2



A、1 个

B、2 个

C、3 个

D、4 个

10、在平面直角坐标系中,已知圆 x2 ? y 2 ? 4 上有且仅有四点到直线 12 x ? 5 y ? c ? 0 的距离为 1,则实 数 c 的取值范围是
2


2

11、已知圆 C1 : ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 1 和圆 C2 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称,在 C2 的方程是(
2 2 2 2 2 2 2


2

A、 ? x ? 2 ? ? ? y ? 2 ? ? 1 B、 ? x ? 2 ? ? ? y ? 2 ? ? 1 C、 ? x ? 2 ? ? ? y ? 2 ? ? 1 D、 ? x ? 2? ? ? y ? 2? ? 1 12、 已知直线 l : x ? y ? 4 ? 0 与圆 C : ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2 , 则圆 C 上各点到 l 的距离的最小值为
2 2



13、已知点 A ? ?1,1? 在圆 2 x ? 2 y ? kx ? 2 y ?
2 2

5k ? 0 内,求 k 的取值范围。 8

1

14、 ?ABC 的三个顶点为 A? 2,0? , B ? 0,4? , C ? 0,0? ,求它的外接圆的方程。

15、讨论方程 1 ? x2 ? x ? b 的根的情况。

16、求经过直线 2 x ? y ? 4 ? 0 和圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 的交点且面积最小的圆的方程。

2


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