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高中数学必修4三角恒等变换测试题4

时间:2014-04-13


必修 4 第三章《三角恒等变换》基础训练题
一.选择题 (每小题 5 分,共 50 分)
1. 方程 2 cos x ? 1 的解集为( A. {x | x ? 2k? ? C. {x | x ? 2k? ? ) B. {x | x ? 2k? ?

? ?
3 3

, k ? Z} , k ? Z}

5? , k ? Z} 3

k D. {x | x ? k? ? (?1)

?

3

, k ? Z}
)

2. 若△ ABC 的内角 A 满足 sin 2 A ?

2 ,则 sin A ? cos A ? ( 3
C.

A.

15 3

B. ?

15 3

5 3

D. ?

5 3

3. 函数 f ( x) ? 小值为( A.2 )

sin x ? cos x tan x ? cot x sin x ? cos x tan x ? cot x ? ? ? ? 在 x ? (o, ) 时的最 sin x ? tan x cos x ? tan x cos x ? cot x sin x ? cot x 2

B.4

C.6 ) C.

D.8

4. 函数 f ( x) ? sin 2 x ? sin 4 x 的最小正周期是( A .2π 5. 已知 ? ? ( A. B.π

?

3 ? , ? ),sin ? ? , 则 tan(? ? ) 等于( 2 5 4
B. 7

? 2
)

D.

? 4

1 7

C. ?

1 7

D. ?7

6. A 为三角形的一个内角,且 sin A ? cos A ?

2 ,则 sin 2 A 与 cos 2 A 的值依次为( 2
C. ?

)

A.

1 3 , 2 2

B. ?

1 3 , 2 2

1 3 ,? 2 2

D.

1 3 ,? 2 2

7. 设 0 ? ? ? ? ? ? ? 2?且 sin ? ? sin ? ? sin ? ? 0 , cos? ? cos ? ? cos? ? 0 ,则 ? ? ? 等 于( A. )

4 ? 3

B.

2 4 ?或 ? 3 3
)
爱心 专心

C.

2 ? 3

D.都不对

? 3 8. 已知 sin( ? x) ? ,则 sin 2 x 的值为( 4 5
用心

A.

19 25

B.

16 25

C.

14 25
)

D.

7 25

9. 设锐角 ? 满足 tan(? ? ? ) ? 3 ? 2 2 ,则 cos ? 值是( 4 A.

2 2

B.

3 2

C.

3 3
)

D.

6 3

10. 已知 cos( ? ? ? ) ? A.7

3 ? ? , ? ? ( , ? ), 则 tan( ? ? ) 的值为( 5 2 4
B.7 C. ?

1 7

D.

1 7

二.填空题 (每小题 5 分,共 25 分)
11. 已知 sin2α+sin2β+sin2r=1(α、β、r 均为锐角),则 cosα cosβ cosr 的最大值等于 .

12. 函数 y ? sin x ?

1 cos x( x ? R ) 的最大值为 2

.

13. 设 f ( x) ? sin 4 x ? sin x cos x ? cos4 x ,则 f ( x) 的值域是

.

14. 如果tan(? ? ? ) ?

2 ? 1 ? , tan(? ? ) ? , 那么tan(? ? )的值是________. 5 4 4 4

15. 已知 sin ? ? cos ? ?

? 3? 1 ,且 ≤ ? ≤ ,则 cos 2? 的值是__________. 4 5 2

用心

爱心

专心


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