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三角函数的诱导公式第一课时学案

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高一学案

制作张党辉审定任艳君 2009

。12

三角函数的诱导公式第一课时学案 三角函数的诱导公式第一课时学案 第一课时
学习目标: 学习目标:1、通过诱导公式二至四的探究,提高对数学内部关联 目标 的认识,培养探究能力和联系的学习观。2、利用单位圆探究得到 诱导公式二至四,并且概括得到诱导公式的特点,理解求任意角 三角函数值所体现出来的化归思想,能初步运用诱导公式进行求 值与化简。自主学习:1、填表: 自主学习: 自主学习 ____ 00 300 900 ____ 正弦值 余弦值 正切值
3 3

π
6 1 2

π
4

π
3

1 2

2、计算(可用计算器)

(1) sin 300 = ___,sin 2100 = ___, sin 450 = ___,sin 2250 = ___, (2) cos 300 = ___, cos 2100 = ___, cos 450 = ___, cos 2250 = ___, (3) tan 300 = ___, tan 2100 = ___, tan 450 = ___, tan 2250 = ___, 3、思考: (1)30°角与 210°角的终边有什么关系? 结论: (2)30°角与 210°角终边与单位圆的交点有什么关系? 结论: (3)30°角与 210°角的三角函数值有什么关系? 结论: (4)45°角与 225°角有上述(1)至(3)的关系吗? 结论: (5)角α与角 180°+α角有上述(1)至(3)的关系吗? 公式二:

1

2、受前面启发,你认为角 α 与 α 的终边有什么关系?它们 的三角函数之间有什么关系? 结论: 公式三: 3、你认为角 1800 α 与 α 的终边有什么关系?它们的三角函 数之间有什么关系?你还有其他途径得到这种关系吗? 结论1: 公式四: 结论2: 各学习小组讨论互助,达成共识,推荐 1 人,准备交流或提交问题. 组际交流1、学习小组汇报组内互助成果,或提交问题,其他 三、 组际交流 组参与补充,点评. 11π 2、 求值: (1)cos 2250 =______, (2)sin =_______, 3
16π (3) sin =______, 3

(4) ( 20400 ) =_____. cos

通过练习, 你认为:1) ( 公式一至公式四如何理解记忆? (2) 你能够自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的 步骤吗? 结论1: 结论2: 3、化简:
19π (1) cos 2100 + sin = ______; 6

(2)

sin ( π α ) cos ( α π )

sin ( π + α ) cos ( 2π + α )

= ______.

通过练习,你对三角函数化简有什么看法? 结论: 四、作业与任务 1、 P29 A组1、2、3(2) 。

2


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