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福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019届高二下学期期末联考数学(理)试题

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安溪一中、养正中学、惠安一中,实验中学 2018-2019 学年高二下学期期末考试联考试卷 考试科目:理科数学 满分 150 分,考试时间:120 分钟金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小 时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充 满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每题仅有一个答案正确) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒 1. 设复数 z 满足 (1 ? i) z ? 2i ,则 z= ( A. ?1 ? i 2. 计算定积分 A. e ? 1 6 4 ) C. 1 ? i D. 1 ? i B. ?1 ? i ? (1 ? x )dx =( 1 e 1 ) C. e ? 1 D. 1 ? B. e 1 e ) 3. 在(1+x) (1+y) 的展开式中,记 x m y n 项的系数为 f (m, n) ,则 f (3,0) 的值为 ( A. 4 B. 10 C. 20 D. 40 ) 4. 从 0,1,2,3,4 中选取三个不同的数字组成一个三位数,其中偶数有( A. 30 个 B. 27 个 C. 36 个 D. 60 个 5.抛掷红、黄两颗骰子,当红色骰子的点数为 4 或 6 时,两颗骰子的点数之积大于 20 的概 率 是 ( C. ) D. A. 3 5 B. 1 4 1 2 1 3 6.用数学归纳法证明 1 ? 1 1 1 ? ??? n ? n (n∈N 且 n >1),第二步证明中从“k 到 k+1” 2 3 2 ?1 ) A. 2 ? 1 k 时,左端增加的项数是( B. 2 ? 1 k C. 2 k D. 2 k ?1 7. 在一段线路中并联着两个独立自动控制的开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就可以 正常工作。设这两个开关能够闭合的概率分别为 0.5 和 0.7,则线路能够正常工作的概率是 ( ) A. 0.35 8、函数 f ( x ) ? B. 0.65 C. 0.85 D. 5 7 x 的图象不可能 是 ... x ?a 2 ( ) 9.设 a ? R ,函数 f ( x) ? e x ? a ? e? x 的导函数 f ?( x ) 是奇函数,若曲线 y ? f ( x) 的一条切线 的 3 斜率是 ,则切点的横坐标为( 2 ln2 A.- 2 B.-ln2 ) ln2 C. 2 D.ln2 ) 10.将 5 本不同的书全发给 4 名同学,每名同学至少有一本书的概率是( A. 24 48 D. 125 125 ? ? 2? 3? 10000 ? (sin ? sin ? sin ? ? ? ? ? ? ? ? sin ) ,则与 S 的 11. 已知 S ? 20000 20000 20000 20000 20000 B. C. 值最接近的是( A. 0.99818 ) B. 0.9999 C. 1.0001 D. 2.0002 15 64 15 128 2 12.已知函数 f ? x ? ? a ln ? x ?1? ? x ,在区间 ? ?1,0? 内任取两个实数 p, q ,且 p ? q ,若不等 式 f ? p ? 1? ? f ? q ? 1? ? 1恒成立,则实数 a 的取值范围为( p?q A. [4, ??) B. ) ?6, ??? C. ? ? , ?? ? ? 8 ? ? 1 ? D. [1, ??) 二.填空题(每题 5 分,共 20 分,将答案写在答题卡相应的位置上) 13. 已知变量 x , y 具有线性相关关系,测得( x , y )的一组数据如下:(0,1),(1,2), (2,4) , (3, 5) , 其回归方程为 y ? 1.4 x ? a , 则 a 的值是___________. 14 . 随 机 变 量 ξ P(ξ <2)= . 3 ? ? ? y 服 从 正 态 分 布 N(1,σ ) , 已 知 P(ξ <0)=0.3 , 则 O 1 2 x 15. 设函数 f ( x) ? x ? x , 若 0≤ ? ≤ 成立,则实数 m 的取值范围是 ? 时, f (sin ? ) ? f (1 ? m) ? 0 恒 2 . (第14题图) 16. 对于等差数列 {an } 有如下命题:“若 {an } 是等差数列, s , t 是互不相等的正整数, a1 ? 0 , 则有 (s ? 1)at ? (t ? 1)as ? 0 ”类比此命题,补充等比数列 {bn } 相应的一个正确命题: “若 {bn } 是等比数列, s , t 是互不相等的正整数, 三.解答题 (共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 中, a1 ? 3, an ?1 ? (Ⅰ)计算 a2 , a3 , a4 的值; (Ⅱ)根据计算结果猜想{ an }的通项公式,并用数学归纳法加以证明. 18.(本小题满分 12 分) 某校为了解学生课外阅读情况,学校随机抽取了 100 名学生对其课外阅读时间进行调查, 下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直

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