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2016届准高三预热摸底试卷--2014-2015学年重庆一中春高二下学期期中考试试题数学文试卷

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秘密★启用前 2015 年重庆一中高 2016 级高二下半期考试 数 学 试 题 卷(文科) 2015.5 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名\准 考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4. 考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1. 已知集合 A. B. ,则 C. ( ) D. 2. A. =( ) B. C. ,那么 是 的( D. )条件 D. 既不充分也不必要 3. (原创) 设 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 4. 在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A. B. C. D. 5. 已知函数 则 的值为( ) A. 2 B. C. 8 D. 6. 已知 A. 2 7. ( B. 1 ) 在 C. -2 处取得极值,则 的值为( D. -1 ) A. B. C. D. 1 8. 函数 的图像只可能是( ) A B C D 9. 函数 A. 10. 已知函数 图 B. 的单调递减区间是( C. ) D. 的导函数 所 的 示 的定义域为 像 如 ,部分对应值如下表, 图 当 A. 2 时,函数 B. 3 上的函数 的零点个数为( C.4 ,对任意的 ) D. 5 ,都有 对称,则 D. -2016 = 11. (原创)已知定义在 成立,若函数 ( ) A. 0 B. 2016 的图像关于点 C. 1 12. 已知函数 时,函数 = 满足 , 且当 时, ) , 若当 与 轴有交点,则实数 的取值范围是( A. 第Ⅱ卷 B. C. D. 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13. 已知 是第二象限角, ,则 等于________. 14. (原创)曲线 15. 已知 :关于 的方程 在点 处的切线的纵截距为________. 有两个不等的负实数根,若 是真命题,则实数 的取值范围是________. 16. 若关于 函数 的最大值为 ,最小值为 ,且 =4,则实数 的值为________. 三.解答题:解答应写出文字说明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) 已知 (Ⅰ)化简 ; (Ⅱ)若 ,求 的值. 18. (本小题满分 12 分) 已知命题 :函数 在 上单调递增;若 的定义域为 为假命题, ;命题 :指数函数 为真命题,求实数 的取值 范围. 19. (本小题满分 12 分) (原创) 已知曲线 在点 处的切线与直线 : 垂直, (Ⅰ)求 的值及曲线 (Ⅱ)求 的单调区间. 在点 处的切线方程; 20. (本小题满分 12 分) 已知函数 (Ⅰ)求 ; 在 上存在最大值 3,求实数 的值. 的定义域为集合 . (Ⅱ)若函数 21. (本小题满分 12 分) 已知定义在 上的偶函数 满足: , ,都有 成立,且 (Ⅰ)写出 ( )若 的单调区间; 对 (Ⅱ)解不等式 恒成立,求实数 的取值范围. ; 22.(本小题满分 12 分) 已知 (Ⅰ)当 (Ⅱ)讨论 时,判断 ,其中 为常数 的单调性; 的极值点的情况. 2015 年重庆一中高 2016 级高二下半期考试 数 学 答 案(文科) 2015.5 一.选择题(每题 5 分,共 60 分) 1-5 ADABD 6-10 CBDDB 11-12 AB 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. 三.解答题 14. 15. 16. 2 17.(10 分) 解: (1) (2)由(1)知, 18. (12 分)解:若 若 为真,则 为假, 为真,则 ,即 ; 故 真 假或者 假 真 若 真 假,则 ;若 假 真,则 综上所述: 或 19. (12 分) 解: (1) ,由题意可知,直线 的斜率 = (2)由(1)可得 令 单减区间为 ,得 的单增区间为 , 20. (12 分)解: (1)由题意可得 即 (2)对称轴为 若 若 若 ,则 ,则 ,则 ,即 ,即 (舍去) ,即 综上所述: 21. (12 分)解: (1)由题意可知 在区间 上单调递减,在 上单调递增 (2)由 ,即 可得 (3) 解得 即 , 22. ( 12 分 ) 解 :( 1 ) 由 题 意 知 , 的 定 义 域 为 , 当 时, ,函数 在定义域 上单调递增 (2)由(1)得, 当 时,函数 在定义域上无极值点. 当 时, 有两个相同的解 但当 时, ;当 时, . 故 时,函数 在定义域上无极值点 当 时, 有两个不同解 当 故 时, 当 时, , , , ,此时, 单减; , , , , 单增; 单增 故 综上所述:当 时,函数 在定义域上无极值点; 当 时, 当 时, ,

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