nbhkdz.com冰点文库

陕西省咸阳市2016年高考第三次模拟考试理科数学试题及答案

时间:2016-05-09


2016 年咸阳市高考模拟考试试题(三)

第1页

共5页

第2页

共5页

第3页

共5页

第4页

共5页

第5页

共5页

理科数学答案
一、选择题 题号 答案 1 D 2 C 3 D 4 B 5 C 6 A 7 C 8 D 9 A 10 D 11 C 12 C

二、填空题 13、 x ? y ? 2 ? 0 ;14、 三、解答题 17. 解:(1) f ? x ? ? 2sin ? x = sin x 根据正弦函数的性质,当 x ? k? ? 0 ;15、 3 ;16、 ? 3, 6? .

? ?

??

? ? + 3 cos x = 2sinxcos ? 2cos x sin ? 3 cos x ? 3 3 3?
……………3 分

?
2

? k ? Z ? 时,函数取得最值.又 x ? 0,

所以数列 {an } 是以

? 为首项, ? 为公差的等差数列, 2

则数列 an 的通项公式为: an ?

2n ? 1 ? ? n ? N * ? ……………6 分 2 2 4 2 2 (2)由(1)得出 bn ? ? ? ? n ? N *? ……………8 分 ? 2n-1?? 2n ? 1? 2n ? 1 2n ? 1

? ?

?

? ? n ? 1? ? =

1 1 1 1 1 1 1 ? ) ?Tn ? b1 ? b2 ? b3 ? ? ? bn ? 2(1 ? ? ? ? ? ? ? ? 3 3 5 5 7 2n ? 1 2n ? 1 ? 2? 2 . 2n ? 1
……………12 分

18. 解(Ⅰ)解法一:(正面)记至多有 2 人可以参加正考为事件 A, 则 P ( A) ?
3 1 2 1 C5 C5 C5 C52C5 1 5 5 11 ? ? ? ? ? ? . 3 3 3 C10 C10 C10 12 12 12 12

……………5 分

解法二:(反面)记至多有 2 人可以参加正考为事件 A,故 P ( A) ? 1 ? P ( A) ? 1 ?

3 C5 11 ? . 3 C10 12

(Ⅱ)由题易知,在该驾校学员中任选 1 人参加预考,其能够参加正考的概率为 , 故 ? ~ B (3, ),

1 2

1 2

1 1 3 1 1 1 1 2 P (? ? 0) ? ( )3 ? , P (? ? 1) ? C3 ( )( ) ? , 2 8 2 2 8 1 1 3 1 1 P (? ? 2) ? C32 ( ) 2 ( )1 ? , P (? ? 3) ? ( )3 ? 2 2 8 2 8
故 ? 的分布列为

……………10 分

第6页

共5页

?
P
数学期望为 E? ? 3 ?

0

1

2

3

1 8

3 8

3 8

1 8
……………12 分

1 3 ? . 2 2

19.(I)证明: ? AC ? BC, M 是 AB 的中点? CM ? AB . 又? EA ? 平面 ABC , CM ? 平面 ABC ,∴ CM ? EA .

? EA ? AB ? A, EA ? 平面 AEM , AB ? 平面 AEM ,
∴ CM ? 平面 AEM ∴ CM ? EM ………………6 分

( Ⅱ ) 方 法 一 : 以 M 为 原 点 , 分 别 以 MB , MC 为 x , y 轴 , 如 图 建 立 坐 标 系 M - xyz , 则

M ( 0, 0, 0 C ), ( ?0,

2 ,B 0 ) , ( 2 ,D 0, 0 ) ,

( E 2 ? , 0, 2 ) , (

2 , 0, 1)

??? ? CD ? ( 2 , 2 , 2 )
? ???? ? ? ?0 ?n ? M E 设 平 面 MCE 的 法 向 量 n ? ? x, y, z ? , 则 ? ? ???? ,解得 ? ?0 ? ?n ? M C ? y?0 , 2 x ? z ?令 0 x ? 1, 则 z ? 2 ,即 n ? 1, 0, 2 , ?? ? ??? ? ????? ? n ?CD 3 2 3 , 所以直线 CD 与平面 EMC cos n,CD ? ? ??? ? ? ? 2 3?2 2 n ? CD

?

?

所成角的正弦值为

3 ? .即直线 CD 与平面 EMC 所成角的为 60 . 2

……………12 分

方法二:连 DM ,由(I)知 CM ? DM , 由勾股定理计算得, DM ? 6, EM ? 3, ED ? 3 所以 DM ? ME ,即 DM ? 平面CME , ?DCM 是直线 CD 与平面 EMC 所成角,

sin ?DCM ?

? DM 6 3 ? ? ,即 ?DCM ? 3 CD 2 2 2

……………12 分

? c ?1 ? c 1 ? 20.解:(Ⅰ)由条件知:F(1,0) ,? ? ? 2 a 2 22 b a ? ? ?c ?



解之得: ?

? ? a?2 ? ?b ? 3

第7页

共5页

x2 y 2 故椭圆方程为: ? ? 1. 4 3
(Ⅱ) 设直线 l 的方程为: x ? my ? 1, P( x1 , y1 ),Q(x 2 , y2 ), A(2,0)

………………5 分

?6m ? ? x2 y 2 y1 ? y2 ? ? ?1 ? ? ? 3m 2 ? 4 由: ? 4 ………7 分 , 消去 x 得: (3m2 ? 4) y 2 ? 6my ? 9 ? 0, ? 3 ? y y ? ?9 ? x ? my ? 1 ? ? 1 2 3m 2 ? 4 ?
则:直线 lPA : y ?

y1 y2 ( x ? 2), 直线 lQA : y ? ( x ? 2) ,令 x ? 4 x1 ? 2 x2 ? 2

得 M (4,

2 y1 2 y2 ), N(4, ) 又 P 、 Q ? l ,? x1 ? my1 ? 1, x2 ? my2 ? 1. x1 ? 2 x2 ? 2

? M (4,

???? ? ???? 2 y1 2 y2 2 y1 2 y2 ), N (4, ), FM ? (3, ), FN ? (3, ) my1 ? 1 my2 ? 1 my1 ? 1 my2 ? 1 ???? ? ???? 2 y1 2 y2 4 y1y2 FM ? FN ? 9 ? ? ? 9? my1 ? 1 my2 ? 1 1 ? m( y1 ? y2 ) ? m2 y1y2
?36 3m2 ? 4 ? 9?9 ? 0. ?6m2 ?9 2 1? 2 ?m 3m ? 4 3m2 ? 4

???? ? ???? 得: FM ? FN ? 9 ?

………………12 分

21、解:(Ⅰ)由题有 f ?( x ) ?

2m 2 x2 ? m2 ( x ? m )( x ? m ) ? 2 x ? ?2 ? ? ?2 ? ( x ? 0) , x x x

?2m2 ln a ? a 2 ? 0 ? ? f ?a? ? 0 ? 因为 x 轴为曲线 f ( x ) 的切线,设切点为 ? a, 0 ? ,则 ? ' ,即 ? 2m2 ? 2a ? 0 ? ? ? f ?a? ? 0 ? a
解得 m ? e ,所以 m ? e 时, x 轴为曲线 f ( x ) 的切线. ………………5 分

( Ⅱ ) 由 ( Ⅰ ) 知 x ? (0, m), f ?( x ) ? 0, f ( x ) 单调递增; x ? ( m, ??) , f ?( x ) ? 0, f ( x ) 单调递减 . 所以
2 fmax( x) ? f ( m) ? m (2 lnm? 1)
2 2 (1)若 m (2ln m ? 1) ? 0 ,即 0 ? m ? e 时, f ( x ) 无零点.故 f ( x ) 在 (1, e ) 上也无零点.

第8页

共5页

(2)若 m2 (2ln m ? 1) ? 0 ,此时 m ?

e ,由函数单调性可知 f ( x ) 在 (1, e 2 ) 上有唯一零点 x ? e .

(3)若 m2 (2ln m ? 1) ? 0 ,此时 m ? e ,由于 f (1) ? ?1 ? 0 , f (e 2 ) ? 4m2 ? e 4 分两种情况: ①若 f (e 2 ) ? 4m2 ? e 4 ? 0 ?

e ?m?

e2 时,根据单调性及取值情况 f ( x ) 在 (1, e 2 ) 上有两个零点. 2

②若 f (e 2 ) ? 4m2 ? e 4 ? 0 ,即 m ?

e2 时,根据单调性及取值情况 f ( x ) 在 (1, e 2 ) 上有唯一零点. 2
? e2 ? e 或 m ? ? , ?? ? 时 f ( x ) 在 (1, e 2 ) 上有 ?2 ?

所以,当 0 ? m ? e 时, f ( x ) 在 (1, e 2 ) 上无零点; 当m ?

唯一零点;当 m ? ? e ,

? ?

e2 ? 2 ? 时, f ( x ) 在 (1, e ) 上有两个零点.…12 分 2?
?

22、解 (Ⅰ)∵∠BAD=∠DAC ,∠FBD=∠BAD,∠DBC=∠DAC, ∴∠FBD=∠CBD,又∠FBD+∠CBD=∠CBF= 60 ? ,∴∠CBD= 30 ………………5 分 (Ⅱ)∵∠FBD=∠BAF, ∠DFB=∠BFA AB BD ∴△ABF∽△BDF,故 = ,即 AB· BF=AF· BD, AF BF

? ? DC ? ,即 BD=DC ∵AD 是∠BAC 的平分线,∴ BD
∴AB· BF=AF· CD. 23、解: (Ⅰ)由于 ? ………………10 分

?x ? ? cos? ?y ? ? sin ?

? x 2 ? y 2 ? ?2
………………5 分

故圆的直角坐标方程为: x 2 ? y2 ? 4y ? 2 ? 0 (Ⅱ)由题意:直线l的直角坐标方程为: x ? y ? 3 ? 0 圆心到直线的距离 d ?

1 2 3 2 ' , AB ? 2 2 ? ? 6 ,原点到直线 l 的距离 d ? 2 2 2
………………10 分

1 3 2 3 3 ? S?OAB ? ? 6 ? ? . 2 2 2
24、解: (Ⅰ)? a ? b ? c ? 3
2 2 2



1 1 1 1 2 1 1 1 ? 2 ? 2 = ? a ? b2 ? c2 ? ( 2 ? 2 ? 2 ) 2 a b c 3 a b c

= ?(

? 1 ? a 2 b2 c 2 b2 c2 a2 ? ) ? ( ? ) ? ( ? 2 ) ? 3? ? 3, 2 2 2 2 2 3? b a b c a c ?
第9页 共5页

当且仅当 a ? b ? c 时等号成立.

m?3.
(Ⅱ)由题意: x ? 3 ? 3 ? 2x

………………5 分

?2 x ? 3 ? x ? 3 ? 2 x ? 3
即?

?x-3 ? -2 x ? 3 ?x ? 3 ? 2x ? 3

解得 ? x ? 0

? ? x ? ?6

即原不等式的解集为: x x ? 0 .

?

?

………………10 分

第 10 页

共5页


陕西省咸阳市2016年高考第三次模拟考试理科数学试题及....doc

陕西省咸阳市2016年高考第三次模拟考试理科数学试题及答案_数学_高中教育_教育

陕西省咸阳市2018届高三第三次模拟考试理科数学试题.doc

陕西省咸阳市2018届高三第三次模拟考试理科数学试题 - 陕西省咸阳市 2018 届高三第三次模拟考试理科数学试题 一、单选题 1.已知集合 = | ? 1 ≤ ≤ 3 , ...

陕西省咸阳市2017届高三模拟考试(三)数学(理)试题含答案.doc

陕西省咸阳市2017届高三模拟考试(三)数学(理)试题答案 - 2017 年咸阳高考模拟考试试题(三) 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小...

2016届陕西省咸阳市高考数学一模试卷(理科)解析版.doc

2016届陕西省咸阳市高考数学一模试卷(理科)解析版_数学_高中教育_教育专区。2016...2016 年陕西省咸阳市高考数学一模试卷(理科)参考答案试题解析 一、选择题(本...

2016届陕西省咸阳市高三高考模拟(三)理科综合试题_图文.doc

2016届陕西省咸阳市高三高考模拟(三)理科综合试题_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。咸阳市 2016 年高考模拟考试(三) 理科综合试题本试卷分选择题和非选择题...

2016届陕西省咸阳市高考数学一模试卷(理科)解析版资料.doc

(x)图象的上方,求实数 m 的取值范围. 2016 年陕西省咸阳市高考数学一模试卷(理科)参考答案试题解析 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分...

2016年陕西省咸阳市高考数学二模试卷(理科)(解析版).doc

(x0)≤mm2,求实数 m 的取值范围. 第 4 页(共 19 页) 2016 年陕西省咸阳市高考数学二模试卷(理科)参考答案试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题...

陕西咸阳市2016高三高考模拟考试二数学理试题 含答案.doc

绝密★启用前 姓名 准考 证号 试卷类型:A 2016 年咸阳市高考模拟考试试题(二) 理科数学 2016 年咸阳市高考模拟考试试题(二) 理科数学参考答案 一、选择题:(...

咸阳市高三三模理科数学答案.doc

咸阳市高三理科数学答案 - 2015 年咸阳市高考模拟考试试题(三) 理科数学参考答案 一、选择题: 题号 答案 13、99 1 C 2 D 14、108 3 A 4 B 5 D ...

2018年陕西省咸阳市最新高考模拟考试理科数学试题-含答案.doc

2018年陕西省咸阳市最新高考模拟考试理科数学试题-含答案 - 2018 年陕西省咸阳市最新高考模拟考试理科数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个...

陕西省咸阳市17-18届高三模拟考试(三模)数学理试题含答案.doc

陕西省咸阳市17-18届高三模拟考试(模)数学理试题答案 - 2018 年咸阳高考模拟考试试题(三) 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个...

陕西省咸阳市2017-2018届高三模拟考试(三模)数学理试题....doc

陕西省咸阳市2017-2018届高三模拟考试(模)数学理试题答案 - 2018 年咸阳高考模拟考试试题(三);; 理科数学;; 第Ⅰ卷(共 60 分); 一、选择题:本大题...

2018年咸阳市高考模拟考试试题(三)理科数学.doc

2018年咸阳市高考模拟考试试题(三)理科数学 - 2018 年咸阳市高考模拟考试试题(三)理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 ...

2018届陕西省咸阳市高三模拟考试(三模)数学理试题.doc

2018届陕西省咸阳市高三模拟考试(模)数学理试题 - 2018 年咸阳高考模拟考试试题(三) 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每...

陕西省咸阳市2018届高三模拟考试(三模)数学理及答案解析.doc

陕西省咸阳市2018届高三模拟考试(模)数学理及答案解析 - 2018 年咸阳高考模拟考试试题(三) 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小...

【高考模拟】陕西省咸阳市2018届高三模拟考试(三模)数....doc

高考模拟陕西省咸阳市2018届高三模拟考试(模)数学理试题Word版含答案 - 2018 年咸阳高考模拟考试试题(三) 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:...

...省咸阳市高考模拟考试(一)理科数学试题 及答案 精品....doc

2018年陕西省咸阳市高考模拟考试(一)理科数学试题 及答案 精品_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。2018 年咸阳高考模拟考试试题(一) 理科数学 参考公式:如果...

【数学】陕西省咸阳市2018届高三第二次模拟数学(理)试....doc

【数学】陕西省咸阳市2018届高三第二次模拟数学(理)试题答案 - 2018 年咸阳高考模拟考试试题(二) 理科数学 第Ⅰ卷一、选择题:本大题共 12 个小题,每...

陕西省咸阳市2014届高三下学期第三次模拟考试数学理试....doc

陕西省咸阳市2014届高三下学期第三次模拟考试数学理试题 扫描版含答案 - 2014年咸阳高考模拟检测(三) 数学(理科)试题 2014 年咸阳高考模拟考试试题(三) ...

陕西省咸阳市2018-2019学年9月高考临考数学(理)预测试....doc

陕西省咸阳市2018-2019学年9月高考考数学(理)预测试题 Word版含答案 - 2018-2019 学年理科考模拟 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分....