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初中数学总复习应注意事项

时间:2012-05-28


初中数学总复习应注意事项
初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。 最主要的 是要通过对知识系统复习, 使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规 律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成 面,以面成体的目的,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。 一、章节复习——善于转化 我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程,一个是从薄到厚”,前 者是“量”的积累,后者则是质的飞跃,教师在复习过程中,不仅应该要求学生 对所学的知识、 典型的例题进行反思,而且还应该重视对学生巩固所学的知识由 “量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习,通常是按照课本 的顺序把学生学过的知识,如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一 遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况,我在复习概念时,采用章 节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编 码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起点了 把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。 例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1) (2)(3)(4)。(1)——一个基础;(2)——两个要点;(3)——三种延 伸;(4)——四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在 思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行 必要的讲解和点拨,其答案如下:(1)——一个基础。是指以直线为基本图形, 线段和射线是直线上的一部分。(2)——两个要点。①两点确定一条直线;② 两条直线相交只有 1 个交点。(3)——三种延伸。三种图形的延伸。直线可以 向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4)四个异同点。 ①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实 证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。 二、例题讲解——善于变化

复习课例题的选择, 应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出 重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例 题以点带面的作用, 有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘 问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的 知识从量到质的转变。 由于条件的不断变化, 使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机 械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识, 在运动中寻找规律的目的。 从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能 力。 三、解题思路——善于优化 一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维, 因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。 一题多解可以产生多种解题 思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的 最佳解才能成为名副其实的优解思路。 在数学复习时, 我不仅注意解题的多样性, 还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化 复习过程,优化解题思路的目的。如:已知 2 斤苹果,1 斤桔子,4 斤梨共价 6 元,又知 4 斤苹果,2 斤梨,2 斤桔子共价 4 元,现买 4 斤苹果,2 斤桔子,5 斤梨应付多少钱?(解题略)本题妙在不具体求出每种水果的单价,而是使用整 体解题的思路直接求出答案为 8 元。 又如计算(6x+y/2)(3x-y/4)这是一题多项式 的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一 个因式提出公因数 2 后, 恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于 第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把 各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。 在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较, 有利于培养学生良好的 数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。 四、习题归类——善于类化

考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,作出多种不同 的命题, 教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的 本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时,我选下列 4 个题目作为例题。 题目 1:甲乙两人同时从相距 10000 米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟 行 80 米,乙骑摩托车每分钟行 200 米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?题目 2: 从东城到西城,汽车需 8 小时,拖拉机需 12 小时,两车同时从两地相向而行, 几小时可以相遇?题目 3:一项工程,甲队单独做需 8 天,乙队单独做需 10 天, 两队合作需几天完成?题目 4:一池水单开甲管 8 小时可以注满,单开乙管 12 小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满? 上述四道复习应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工 程问题, 但本质基本相同, 数量关系, 解答方法基本一样。 通过这样的归类训练, 学生便能在平时的学习中,注意做有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异 同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论 要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次,提高举一反三、角类旁通的 能力。 为使学生轻负担的复习,从题海战术中解脱出来,学得灵活,学得扎实,优 化复习过程,提高复习效率,是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思考, 不断探索,为实施素质教育作出努力和贡献。


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