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2018-2019年高中数学上海版《高三》《第14章 空间直线与平面》单元测试试卷【10】含答案考点

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》单元测试试卷【10】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.登山族为了了解某山高 y(km)与气温 x(°C)之间的关系,随机统计了 4 次山高与相应的 气温,并制作了对照表: 气温 x(°C) 山高 y(km) 18 24 13 34 10 38 -1 64 由表中数据,得到线性回归方程 数为( ) A.-10 【答案】C B.-8 C.-6 D.-6 ,由此请估计出山高为 72(km)处气温的度 【解析】由题意可得 =10, =40.5,所以 = +2 =40.5+2×10=60.5,所以 =72 时, ,解得 x≈-6,故选 C. 考点:回归分析 2.二项式 A.84 【答案】B 【解析】 试题分析:二项式 开式中含有 的项为第 系数为 ,故选 B 展开式中,第 n 项的展开式为 项,即为 的展开式中 的系数是( ) B.-84 C.126 D.-126 ,当 ,则展 ,所以 的 考点:二项式定理 3.在正三棱锥 则正三棱锥 A. 【答案】C 【解析】 中, 、 分别是棱 、 外接球的表面积是( ) B. 的中点,且 ,若侧棱 , C. D. 试题分析:∵三棱锥 为正棱锥,∴ ⊥ ,∴ ⊥ . 又∵ ∴ ∴ ∴ ⊥ 平面 , ,即 , ⊥平面 , ,将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球, ,解得 ,∴ . 考点:三棱锥的外接球表面积. 4.下列概率模型中,古典概型的个数为( ) (1)从区间[1,10]内任取一个数,求取到 1 的概率; (2)从 1,2,…,9,10 中任取一个整数,求取到 1 的概率; (3)向一个正方形 ABCD 内任意投一点 P,求点 P 刚好与点 A 重合的概率; (4)向上抛掷一枚质地不均匀的硬币,求出现反面朝上的概率. A.1 C.3 【答案】A 【解析】古典概型的概率特点是基本事件的个数是有限个,并且每个基本事 件发生的概率是等可能的.故(2)是古典概型概率问题.(4)由于硬币质地不 均匀,也不属于古典概型概率问题.故正确的只有一个. 5.把颜色分别为红、黑、白的 3 个球随机地分给甲、乙、丙 3 人,每人分得 1 个球. 事件“甲 分得白球”与事件“乙分得白球”是( ) A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥事件 D. 必然事件 B.2 D.4 【答案】C 【解析】解:因为颜色分别为红、黑、白的 3 个球随机地分给甲、乙、丙 3 人,每人分得 1 个球.,所以白球只能分给某一个人,那么分给了甲,就不能分给乙,因此不能同时发生,所 以是互斥事件,选 C 6.从标有 1,2,3,…,9 的 9 张纸片中任取 2 张,数字之积为偶数的概率为( A.1/2 【答案】C 【解析】略 7.已知函数 取出两个点 A. 【答案】B 【解析】略 8.满足 A.14 【答案】B 【解析】此方程有根 足 的只有 即 ,有序数对 所有取法为 三种,所以满足题意的为 16-3=13 种. 种,其中不满 ,且关于 的方程 B.13 有实数解的有序数对的个数为( ) C.12 D.10 ,令 , B. ,可得函数图像上的九个点,在这九个点中随机 两点在同一反比例函数图像上的概率是 C. D. B.7/18 C.13/18 D.11/18 ) ,则 考点:本题结合了二次方程根的判断与简单的排列组合,但要注意为有序数对,本解法采用 了间接法,此题也可用直接法一一列出。属于简单题。 9.月底,某商场想通过抽取发票的 10%来估计该月的销售额,先将该月的全部销售发票存根 进行了编号:1,2,3,…,然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为 1,2,…,10 的前 10 张发票存根中随机抽取一张,然后再按系统抽样的方法依编号逐次产生第二张、第 三张、第四张、…,则抽样中产生的第二张已编号的发票存根,其编号不可能是( ) A.19 【答案】C 【解析】本题采用系统抽样,前 10 张中抽取了 1 张,则根据题意,第二张从 11-20 中抽取 1 张,所以编号不可能是 23. 10.某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一 1000 人、高二 1200 人、高三 人中,抽取 81 人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为 30,那么 ( ) A.860 【答案】D 【解析】分层抽样是按比例抽样,可得 ,可得 .故本题选 . B.720 C.1020 D.1040 B.17 C.23 D.13 评卷人 得 分 二、填空题 11.某企业有 3 个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为 1∶2∶1,用分 层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从 3 个分厂生产的电子产品中共抽取 100 件作使用寿 命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别 为 980 h,1020 h,1032 h,则抽取的 100 件产品的使用寿命的平均值为_______h. 【答案】1013 【解析】 试题分析:三个分厂各抽 25,50,25,这 100 件产品的使用寿命的平均值为 考点:1.分层抽样;2.平均数. 12.某餐厅供应饭菜,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种.现 在餐厅准备了 5 种不同的荤菜,若要保证每位顾客有 200 种以上不同的选择,则餐厅至少还 需准备不同的素菜品种________种(结果用数值表示). 【答案】7 【解析】设餐厅至少还需准备 x 种不同的素菜. 由题意,得 C52· Cx2≥200,从而有 C x2≥20. 即 x(x-1)≥4

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