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《20.1平均数》教学课件(第1课时)

时间:2017-06-27


八年级 下册

第二十章 数据的分析 20.1.1 平均数(1)

湖北省嘉鱼县高铁中学

鲁欲民

创设情境,提出问题
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请 计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁? 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83

创设情境,提出问题
应试者 甲
乙 解: 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为

听 85
73

说 78
80

读 85
82

写 73
83 , . , .

显然甲的成绩比乙高,所以从成绩看,应该录取甲. 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.

创设情境,提出问题
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译, 用前面的求平均数的方法来衡量他们的成绩合理吗?

应试者 甲 乙

听 85 73

说 78 80

读 85 82

写 73 83

听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定.

重要程度不同

创设情境,提出问题
2 : 应试者 听 85 甲 73 乙 1 : 3 : 说 读 78 85 80 82 4 写 73 83

85 ? 2+78 ? 1+85 ? 3+73 ? 4 =79.5, 解: x甲 = 2+1+3+ 4 权 73 ? 2+80 ? 1+82 ? 3+83 ? 4 x乙 = =80.4  . 2+1+3+ 4
因为乙的成绩比甲高,所以应该录取乙.

抽象概括,形成概念
85 ? 2+ 78 ? 1+85 ? 3+ 73 ? 4 =79.5 2+1+3+ 4 思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到 一般吗?
一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn,则

x1w1 +x2 w2 + ? +xn wn x= w1 +w2 + ? +wn 叫做这n个数的加权平均数.

比较辨别,理解新知
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译, 则应该录取谁? 应试者

甲 乙

听 85 73

说 78 80

读 85 82

写 73 83

听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定.
问题4 与问题(1)、(2)、(3)比较,你能 体会到权的作用吗?

比较辨别,理解新知
问题5 你认为问题1中各数据的权有什么关系?通过上述 问题的解决,说说你对权的认识。 问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译, 请计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁? 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83 , .

解: 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为

显然甲的成绩比乙高,所以从成绩看,应该录取甲.

例题讲解,应用新知
例1 一次演讲比赛中,评委按演讲内容占50%、演 讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综 合成绩(百分制).试比较谁的成绩更好. 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95

深化拓展,灵活运用
某广告公司欲招聘职员一名,A,B,C 三名候选人 的测试成绩(百分制)如下表所示: 应试者 A B C 测试成绩

创新能力
72 85 67

计算机能力
50 74 72

公关能力
88 45 67

(1)如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户 经理或创作总监,给三项成绩赋予相同的权合理吗?

深化拓展,灵活运用
某广告公司欲招聘职员一名,A,B,C 三名候选人 的测试成绩(百分制)如下表所示: 电子表格

应试者 A B C

测试成绩 创新能力 计算机能力 公关能力 72 50 88 85 74 45 67 72 67

(2)请你设计合理的权重,为公司招聘一名职员: ① 网络维护员;② 客户经理;③ 创作总监.

归纳小结,反思提高
(1)如何计算加权平均数? 一般地,若n个数据x1,x2,…,xn的权分别为 w1,w2,…,wn,则这n个数的加权平均数是

x1w1 ? x2 w2 ? ? ? xn wn w1 ? w2 ? ... ? wn

(2)加权平均数在数据分析中的作用是什么? 当一组数据中各个数据重要程度不同时,加权平均 数能更好地反映这组数据的平均水平. (3)权的作用是什么? 权反映数据的重要程度,数据权的改变一般会 影响这组数据的平均水平.

课后作业

教科书第113页练习第1,2题;
教科书第121页习题20.1第5题.


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