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湖北省宜昌市高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样学案(无答案)新人教A版必修3

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( 1)随机抽样 ①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。 ②结合具体的实际问题情 境,理解随机抽样的必要性和重要性。 ③在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对 实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法。
拼十 年寒窗挑 灯苦读 不畏难 ;携双 亲期盼 背水勇 战定夺 魁。如 果你希 望成功 ,以恒 心为良 友,以 经验为 参谋, 以小心 为兄弟 ,以希 望为哨 兵。

2.1.1 简 单 随 机 抽 样

④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。 (2)用样本估计总体 ①通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直 方图、频率折线图、茎叶图,体会他们各自的特点。 ②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差。 ③能根据实际问题的需求合理地选取样本, 从样本数据中提取基本的数字特征 (如平均数、 标准差) , 并作出合理的解释。 ④在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分 布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;初步体会样本频率分布和数字特征的随机 性。 ⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题;能通过对数据的分 析为合理的决策提供一些依据,认识统计的作用,体会统计思维与确定性思维的差异。 ⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。 (3)变量的相关性 ①通过收集现实问 题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关 系。 ②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小 二乘法的思想,能根据给出的线性 回归方程系数公式建立线性回归方程。

2.1.1

简单随机抽样

本课目标: (1)理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤; (2)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (3)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本。

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重 点 与 难 点 : 正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相 关知识从总体中抽取样本。 课前准备:假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检 验,你准备怎样做? 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。 (为什么?)那么,应当怎样获取样本呢? 【探究新知】一、简 单随机抽样的概念:一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中逐个 取 n 个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点: (1)被抽取的样本的总体个数 N 是有限的。 (2)样本数 n 不大于样本总体的个数 N。 (3)样本是从总体中逐个抽取的。 (5)每个个体入样的可能性均为 n/N。 思 考 : 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本。 (2)箱子里共有 100 个零件,从中选出 10 个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意 取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。 二、 抽签法和随机数表法 1、 抽签法的定义: 一般地, 抽签法就是把总体中的 N 个个体 把号码写在号签上,将号签放在一个容器中, 就得到一个容量为 n 的样本。 【说明】抽签法的一般步骤: (1)将总体的个体编号。 (2)连续抽签获取样本号码。 思考:抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗? 2、随机数法的定义:利用 、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随 , (4)是一种不放回的抽样。 抽

都相等,就把这种

后,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,

机数表法,这里仅介绍随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可 以按照下面的步骤进行。 第一步,先将 800 袋牛奶编号,可以编为 第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第 8 行第 7 列的数 7(为了便于说明,下面摘取 了附表 1 的第 6 行至第 10 行) 。

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16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44

49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54

17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62 12 86 73 58 07 15 51 00 13 42 90 52 84 77 27

84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28

第三步,从选定的数 7 开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等) ,得到一个三 位数 785,由于 785<799,说明号码 785 在总体内,将它取出;继续向右读,得到 于 ,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出 , , ,由 …,

依次下去,直到样本的 60 个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为 60 的样本。 【说明】随机数表法的步骤: (1)将总体的个体编号。 (2)在随机数表中选择开始数字。 (3) 读数获取样本号码。 【例题精析】例 1:人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次 序搬牌时, 对任何一家来说,都是从 52 张牌中抽取 13 张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样?

例 2:某车间工人加工一种轴 100 件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取 10 件轴在同一条 件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?

【课堂练习】P57 第 1-4 题 另: 1、为了了解全校 240 名学生的身高情况,从中抽取 40 名学生进行测量,下列说法正确的 是 A.总体是 240 C、样本是 40 名学生 B、个体是每一个学生 D、样本容量是 40

2、为了正确所加工一批零件的长度,抽测了其中 200 个零件的长度,在这个问题中,200 个零件的长度是 A、总体 C、总体的一个样本 ( ) B、个体是每一个学生 D、样本容量

3、一个总体中共有 200 个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 20 的样本,则 某一 特定个体被抽到的可能性是 。
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4 、从 3 名男生、2 名女生中随机抽取 2 人,检查数学成绩,则抽到的均为女生的可能性 是 。

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