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2018-2019年高中数学新课标人教B版《选修一》《选修1-1》《第三章 导数及其应用》课后练习试

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2018-2019 年高中数学新课标人教 B 版《选修一》《选修 1-1》 《第三章 导数及其应用》课后练习试卷【10】含答案考点及 解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设 ,则“ ”是“ ”的( ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】C. 【解析】 试题分析:若 成立;③ 若 立;③ ,① , ,① ,则 , ,则 ”是“ ,则 ,即 ,则 ,即 ,∴ 成立;② 成立; ;② , , ,则 显然 ,则 显然成 故综上所述,“ ”的充要条件. 考点:1.不等式的性质;2.充分必要条件. 2.已知命题 p: A. C. , , ,则 为( )。 B. D.: , , 【答案】C 【解析】 试题分析:由“≤”的否定为>得 为 , 。故选 C 考点:本题考查了全称命题的否定 点评:全称命题的否定是特称命题 3.已知命题 p: x1,x2 R,(f(x2) f(x1)(x2 x1)≥0,则 p 是 A. B. C. D. x1,x2 x1,x2 x1,x2 x1,x2 R,(f(x2) R,(f(x2) R,(f(x2) R,(f(x2) f(x1)(x2 f(x1)(x2 f(x1)(x2 f(x1)(x2 x1)≤0 x1)≤0 x1)<0 x1)<0 【答案】C 【解析】命题 P 是一个全程命题,其否定为存在性命题, ,故选 C 考点定位:本题是命题问题,意在考查学生对于命题的否定的理解 4.已知条件 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:条件 ,即 ,当 时,即 ,故 时,条件 ,条件 B. ,且 的必要不充分条件,则 的取值范围是( ) C. D. ,根据 为 的一个必要不充分条件,可得到 ,解得 ,当 时,即 ,条件 ,由题意可得 ,故 ,解得 ,当 ,即 ,条件 ,显然满 足 为 的一个必要不充分条件。综上可得 5.“ = ”是“x=y”的( ) ,故选 B. A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析: 考点:充分必要条件. 6.“ ”是“两直线 和 或 ,所以“ B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ”是“ ”的必要不充分条件.故 B 正确. 互相平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 试题分析:“两直线 即“ ”;故选 C. 和 相互平行”的充分必要条件是“ ”, 考点:1.直线平行的判定;2.充分条件与必要条件. 【易错点睛】本题以充分条件和必要条件的判定为载体考查利用直线的一般式方程判定两条 直线平行,属于基础题;直线 而在处理此类问题时,往往忽视“ 直线平行的充分必要条件为“ 或 7.若“ A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析: 件,则集合 是集合 ,“ ”是“ ,解得 ”的充分不必要条 ; ”是“ 和 ,则 ,则得到两 , ”的情形,如本题中,若忽视 ”,导致答案错选 A. ”的充分不必要条件,则实数 的取值范围是( ) 的真子集,因此有 考点:充分必要条件; 8.设 ,则 且 是 的( ) B.必要不充分条件 D.充分不必要条件 A.既不充分也不必要条件 C.充要条件 【答案】D 【解析】 试题分析:由不等式性质可知:当 且 时,必有 ,所以充分性成立,但 时,不能保证 且 ,所以必要性不成立,因此 且 是 的充分 不必要条件,故选 D. 考点:充要条件. 9.已知 , 均为非零向量,条件 : ( ) ,条件 : 与 的夹角为锐角,则 是 成立的 A.充要条件 C.必要不充分条件 【答案】C 【解析】 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 试题分析:当 时, 与 的夹角为锐角或 与 同向;故条件 条件 ,为假命题,即 是 成立的不充分条件;而当 与 的夹角为锐角时, 一定成立,即条件 条件 , 为真命题,即 是 成立的必要条件; 是 成立的必要不充分条件,故选 C. 考点:1、向量的夹角及平面向量夹角余弦公式;2、充分条件与必要条件. 【方法点睛】本题向量的数量积与其夹角的关系主要考查充分条件与必要条件,属于中档题. 判断充要条件应注意:首先弄清条件 和结论 分别是什么,然后直接依据定义、定理、性 质尝试 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题,除借助集合思想化抽象为直 观外,还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等价命题. 10.设集合 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:“ 且 = 且 ”是由集合 中去掉属于集合 的元素剩下的元素所组成,即 ,选 D. B. ,则“ 且 ”成立的充要条件是( ) C. D. 考点:集合的定义,充要条件. 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知命题 【答案】 【解析】 , , . ,则命题 P 的否定是 . 试题分析:因为所给命题 P 是一个全称命题,其命题的否定就是特称命题,即 . 考点:命题的否定;特称命题与全称命题. 12.以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设 为两个定点, 为非零常数, ,则动点 的轨迹为双曲线; , ②已知圆 上一定点 和一动点 , 为坐标原点,若 ③ ,则双曲线 与 则动点 的轨迹为圆; 的离心率相同; ④已知两定点 其中真命题的序号为 【答案】②③④ 【解析】 和一动点 ,若 (写出所有真命题的序号). ,则点 的轨迹关于原点对称. 试题分析:对于①,由双曲线的定义可知,动点 的轨迹为双曲线的一支,所以 ①不正确; 对于②,由 ,可知点 为弦 的中点,连

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