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北京市第六十六中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次质量检测试题 北京课改版

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北京市第六十六中学 2014-2015 学年八年级数学上学期第一次质量检测试题 试卷说明: 1.本试卷共 三 道大题,共 4 页。 2.卷面满分 100 分,考试时间 80 分钟。 3.试题答案一律在答题纸上作答,在试卷上作答无效。 一、选择题(本题共 20 分,每小题 2 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ). A. x(a ? b) ? ax ? bx C. x 2 ? 1 ? ( x ? 1)(x ? 1) B. x 2 ? 1 ? y 2 ? ( x ? 1)(x ? 1) ? y 2 D. ax ? bx ? c ? x(a ? b) ? c 2. 8 在 A. 2 1 1 x 2 ? 1 3xy 3 1 , , , , , a ? 中,分式的个数是( x 2 2 ? x? y m B. 3 ). B. C. 4 ). D. 5 3.下列各式正确的是( A. a ? x a ?1 ? b ? x b ?1 y y2 ? x x2 C. n na ? , ?a ? 0? m ma D. n n?a ? m m?a ). 4.某种感冒病毒的直径是 0.00000034 米,将 0.00000034 用科学记数 法表示为( A. 3.4 ? 10 6 B. 3.4 ? 10 7 C. 3.4 ? 10 ). C. ?6 D. 3.4 ?10 ?7 5.下列各分式中,最简分式是( A. 3? x ? y ? 7? x ? y ? B. m2 ? n2 m?n )个 a2 ? b2 a 2 b ? ab2 D. x2 ? y2 x 2 ? 2 xy ? y 2 6.下列各式中正确的有( ?1? ①? ? ? 3? A. 1 ?2 ?1 ? 9 ; ② 2 ?2 ? ?4 ; ③ ?? 1? ? 1 ④ ?? 3? ? 6 2 B. 2 ). C. 3 D. 4 m 2 ? 3m 7.化简 的结果是( 9 ? m2 A. m m?3 B. ? m m?3 2 C. m m?3 ). D. m 3?m 8.若 m ? n ? ?1,则 ?m ? n? ? 2m ? 2n 的值是( A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 ). 9.一件工作,甲独做需 a 小时完成,乙独做需 b 小时完成,则甲、乙两人合作需的小时数是( 1 A.b-a B. 1 b?a C. ). ab a?b D. ab b?a 10.代数式 x 2 ? 4 x ? 3 的最小值是( A. 3 B. -7 C. -4 D. -3 二、填空题(本题共 20 分,每小题 2 分) 11.计算: 7.2 -2.8 ? 2 2 . . . 12.使分式 13.若分式 x 有意义的 x 的取值范围是 2x ? 3 x2 ? 1 的值为 0,则 的值为 x ?1 14.分式 y?z x?z x? y 的最简公分母是 , , 12 x 9 xy z 2 3 . ? ? 2a 2 b ? 15.分式 ? ? 3c 3 ? ? 的计算结果是 ? ? 16.分式 . 3-x 的值为负数,则 x 的取值范围是 . x2 ? 1 1 a ?1 ? 17.若关于 的分式方程 在实数范围内无解,则实数 的值是 x?3 x?3 18.若 a ? 2 ? b 2 ? 2b ? 1 ? 0,则ab ? . . . . 19.代数式 9 x 2 ? kxy ? 4 y 2 为完全平方式,则 k 的值为 20.已知整数 x 使分式 x-2 的值为正整数,则 x 的值为 x ?1 三、解答题(本题共 60 分) 21.将下列各式进行因式分解(每小题 4 分,共 16 分) : 3 (1) 2 x ? 8 x (2) x 2 y ? 4 xy 2 ? 4 y 3 (4) x 2 ? 1 ? 4 x 2 (3) (a ? 3) 2 ? (3 ? a) ? ? 2 22.计算(每小题 5 分,共 15 分) : (1) ab2 ? 3a 2 b 2 ?3 ? ?? 2 4cd 2d 2c ? (2) 2a 1 ? a ?4 2?a 2 (3) 2x ? 6 ? 5 ? ?? ? x ? 2? x ?2 ? x ?2 ? 2 x2 ? y2 2y 2x x 1 ? ? ? 23. 已知 ,求 2 的值.(本题 5 分) 2 x? y x? y y 2 x ? 2 xy ? y 24.解下列分式方程(每小题 5 分,共 10 分) : (1) 3 x 1 ? ? 2x ? 4 x ? 2 2 (2) x ?1 4 ? 2 ?1 x ?1 x ?1 25.列方程解应用题(本题 5 分) : 某工厂原计划生产 2400 台空气净化器,由于天气的影响,空气净化器的需求量呈上升趋势,生产任务的 数量增加了 1200 台.工厂在实际生产中,提高了生产效率,每天比原计划多生产 10 台,实际完成生产任务的 天数是原计划天数的 1.2 倍.求原计划每天生产多少台空气净化器. 26. 阅读理解(本题 4 分) : 符号: “ a b c d ”称为二阶行列式,规定它的运算法则如下: a b ? ad ? bc . c d 例如: 5 6 5 6 的计算方法为: = 5×8-6×7= -2. 7 8 7 8 a ?1 a 1 . 1 1? a 请根据法则化简二阶行列式: 27. 先阅读材料,再解答问题(本题 5 分) : 小明同学在学习解方程的知识时了解到:可以利用因式分解的方法解一些方程. 2 如:方程 x ? x ? 2 ? 0 可以这样解:将方程的左边进行因式分解得到 ?x ? 1??x ? 2? ? 0 ,由于如果两个因式 的积为 0,

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