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2014届高三物理一轮复习 电荷的相互作用、电场力的性质练习案

时间:2013-12-20


2014 届高三物理一轮复习 电荷的相互作用、 电场力的性质练习 案
一、选择题(本题共 10 小题,每小题 7 分,共 70 分.在每小题给出的四个选项中,有 的只有一个选项正确,有的有多个选 项正确,全部选对的得 7 分,选对但不全的得 4 分, 有选错的得 0 分.) 1.

图 6-1-13 (2013 届保定一中检测)如图 6-1-13 所示,半径相同的两个金属小球 A、B 带有电荷 量大小相等的电荷,相隔一定的距离,两球之间的相互吸引力大小为 F,今用第三个半径相 同的不带电的金属小球 C 先后与 A、B 两个球接触后移开,这时 A、B 两个球之间的相互作用 力大小是( 1 A. F 8 3 C. F 8 2. ) 1 B. F 4 3 D. F 4

图 6-1-14 (2013 届榆林定边中学检测) 如图 6-1-14 所示,A、B、C、D、E 是半径为 r 的圆周上 等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除 A 点 处的电荷量为-q 外,其余各点处 的电荷量均为+q,则圆心 O 处( )

A.场强大小为 2 ,方向沿 OA 方向 B.场强大小为 2 ,方向沿 AO 方向 2kq C.场强大小为 2 ,方向沿 OA 方 向

kq r kq r r

1

2kq D.场强大小为 2 ,方向沿 AO 方向

r

3.

图 6-1-15 (2010·宁夏高考)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器. 某除尘器模型的收尘 板是很长的条形金属板,图中直线 ab 为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电,其左侧 的电场线分布如图 6-1-15 所示;粉尘带负电,在电场力作用下向收 尘板运动,最后落在 收尘板上. 若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹, 下列 4 幅图中可 能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )

4.

图 6-1-16 (2013 届渭南模拟)如图 6-1-16 所示,在粗糙绝缘的水平面上有一物体 A 带正电,另 一带正电的点电荷 B 沿着以 A 为圆心的圆弧由 P 到 Q 缓慢地从 A 的上方经过, 若此 过程中 A 始终保持静止,A、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用.则下列说法正确 的是( )

A.物体 A 受到地面的支持力先增大后减小 B.物体 A 受到地面的支持力保持不变 C.物体 A 受到地面的摩擦力先减小后增大 D.库仑力对点电荷 B 先做正功后做负功 5.

2

图 6-1-17 (2013 届大连一中模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心 处产生的电场.如图 6-1-17 所示,在半球面 AB 上均匀分布正电荷,总电荷量为 q,球面 半径为 R,CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线,在轴线上有 M、N 两点,OM=ON=2R.已知 M 点的场强大小为 E,则 N 点的场强大小为( A. C. )

kq
2R

2

-E

B. 2 4R D. 2+E 4R

kq kq

kq 2-E 4R

6.如图 6-1-18 所示,两个带等量的正电荷的小球 A、B(可视为点电荷),被固定在 光滑的绝缘的水平面上.P、N 是小球 A、B 的连线的水平中垂线,且 PO=ON.现将一个电荷 量很小的带负电的小球 C(可视为质点), P 点静止释放, 由 在小球 C 向 N 点的运动的过程中, 下 列关于 小球 C 的速度图象中,可能正确的是( )

图 6-1-18

7.

图 6-1-19 (2013 届南昌二中检测)如图 6-1-19 所示,实线为不知方向的三条 电场线,从电场中

M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出 a、b 两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹
如图中虚线所示,则( )

A.a 一定带 正电,b 一定带负电 B.a 的速度将减小,b 的速度将增加 C.a 的加速度将减小,b 的加速度将增加 D.两个粒子的动能,一个增加一个减小

3

8.如图 6-1-20 所示,把一个带电小球 A 固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌 面的 另一处放置带电小球 B.现给 B 一个沿垂直 AB 方向的速度 v0,下列说法中正确的是( )

图 6-1-20 A.若 A、B 为异种电荷,B 球一定做圆周运动 B.若 A、B 为异种电荷,B 球可能做匀变速曲线运动 C.若 A、B 为同种电荷,B 球一定做远离 A 的变加速曲线运动 D.若 A、B 为同种电荷,B 球的动能一定会减小 9.

图 6-1-21 (2013 届西安市高三调研)如图 6-1-21 所示,在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球, 带电荷量分别为-q、Q、-q、Q.四个小球构成一个菱形,-q、-q 的连线与-q、Q 的连线 之间的夹角为 α .若此系统处于平衡状态,则正确的关系式可能是( A.cos α = 8Q B.cos α =
3 3 3

)

q

q2 Q2 Q

C.sin α = 8q D.sin α =
3

Q2 q2

10. (2012·北京 101 中学模拟)如图 6-1-22 甲所示, 真空中 Ox 坐标轴上的某点有一 个点电荷 Q,坐标轴上 A、B 两点的坐标分别为 0.2 m 和 0.7 m.在 A 点放一个带正电的试探 电荷,在 B 点放一个带负电的试探电荷,A、B 两点的试探电荷受到电场力的方向都跟 x 轴 正方向相同,电场力的大小 F 跟试探电荷电荷量 q 的关系分别如图 6-1-22 乙中直线 a、b 所示.下列说法正确的是( )

4

甲 图 6-1-22 A.B 点的电场强度的大小为 0.25 N/C B.A 点的电场强度的方向沿 x 轴负方向 C.点电荷 Q 是正电荷 D.点电荷 Q 的位置坐标为 0. 3 m



二、非选择题(本题共 2 小题,共 30 分.计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数 值计算的要注明单位.) 11.

图 6-1-23 (15 分)(2013 届咸阳高三调研)如图 6-1-23 所示, 质量为 m 的小球 A 穿在绝缘细杆上, 杆的倾角为 α , 小球 A 带正电, 电荷量为 q.在杆上 B 点处固定一个电荷量为 Q 的正电荷. 将

A 由距 B 竖直高度为 H 处无初速释放,小球 A 下滑过程中电荷量不变.不计 A 与细杆间的摩
擦 ,整个装置处在真空中,已知静电力常量 k 和重力加速度 g.求: (1)A 球刚释放时的加速度是多大; (2)当 A 球的动能最大时,A 球与 B 点的距离. 12.(2013 届合肥调研)如图 6-1-24 甲所示,水平面被竖直线 PQ 分为左、右两部分, 左部分光滑,范围足够大,上方存在水平向右的匀强电场.右部分粗糙.一质量为 m=2 kg, 长为 L 的绝缘体制成的均匀带正电直棒 AB 置于水平面上,A 端距 PQ 的距离为 s=3 m,给棒 一个水平向左的初速度 v 0,并以此时作为计时的起点,棒在最初 2 s 的运动图象如图 6-1 -24 乙所示.2 s 末棒的 B 端刚好进入电场,已知直棒单位长度带电荷量为 λ =0.1 C/m, 取重力加速度 g=10 m/s .求:
2

甲 图 6-1-24 (1)直棒的长度;



5

(2)匀强电场的场强 E; (3)直棒最终停 在何处.

答案与解析 1.【解析】 由于 A、B 间有吸引力,则 A、B 带异种电荷.设电荷量都为 Q,则两球之 间的相互吸引力为:F=k

Q1Q2 kQ2 Q 即 F= 2 .当 C 球与 A 球接触后,A、C 两球的电荷量为:q1= . r2 r 2 Q Q-
2

当 C 球再与 B 球接触后,B、C 两球的电荷量为:q2=

2

= .所以此时 A、B 两球之间的相 4

Q

Q Q k ·
互作用力的大小为 F′= 【答案】 A 2.【解析】 2
2

4 Q2 F =k 2= ,故 A 项正确. r 8r 8

根据对称性,先假定在 A 点放上+q 的点 电荷,则 O 点的场强为零,即 B、C、D、E 四个 点电荷在 O 点的场强方向沿 OA 向上,大小为 2 .故 O 点的合场强为 A 点-q 在 O 点产生的场 2kq 强与 B、C、D、E 四个+q 在 O 点产生的合场强的矢量和,即 EO=EA +E′= 2 ,所以答案

kq r

r

为 C 项. 【答案】 C 3.【解析】 因粉尘带负电,故带电粉尘所受电场力的方向与电场线的切线方向相反, 轨迹上任何一点的切线方向为运动方向, 若粒子做曲线运动, 轨迹应出现在速度方向和力的 方向所夹的区域内.从轨 迹找几个点判断一下,只有 A 项符合,故 A 项正确. 【答案】 A 4.【解析】 分析物体 A 的受力如图所示,

6

由平衡条件可得:Ff=Fcos θ ,FN =Fsin θ +mg,随 θ 由小于 90°增大到大于 90°的过 程中,Ff 先减小后反向增大,FN 先增大后减小,A、C 正确,B 错误;因 A 对 B 的库仑力与 B 运动的速度方向始终垂直,故库仑力不做功,D 错误. 【答案】 AC 5. 【解析】 左半球面 AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为 2q 的整个球面的电

k·2q 场和带电荷-q 的右半球面的电场的合电场,则 E= 2-E′,E′为带电荷-q 的右半 ? 2R?
球面在 M 点产生场强大小.带电荷-q 的右半球面在 M 点的电场与带正电荷为 q 的左半球面

AB 在 N 点的电场大小相等,则 E′=
? 【答案】 A

k·2q kq 2-E= 2-E,则 A 正确. 2 R? 2R

6.【解析】 在 AB 的垂直平分线上,从无穷远处到 O 点电场强度先变大后变小,到 O 点变为零,负电荷受力沿垂直平分线运动,电荷的加速度先变大后变小,速度不断增大,在

O 点加速度变为零,速度达到最大,v-t 图线的斜率先变大后变小;由 O 点到无穷远,速度
变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性.如果 PN 足够远,B 正确,如果 PN 很近,A 正确. 【答案】 AB 7.【解析】 设电场线为正点电荷的电场 线,则由轨迹可判定 a 带正电 ,b

带负电;若电场线为负点电荷的电场线,则 a 带负电,b 带正电,A 项错.由粒子的偏转轨 迹可知电场力 对 a、b 均做正功,动能增加,B、D 两项错;但由电场线的疏密可判定,a 受 电场力逐渐减小,加速度减小,b 正好相反,故 C 项正确. 【答案】 C 8.【解析】 如果 A、B 为异种电荷,当 A 对 B 的库仑引力恰好提供 B 做圆周运动所需 要的向心力时,B 绕 A 做匀速圆周运动;当 A 对 B 的库仑引力大于或者小于 B 做圆周运动所 需要的向心力时,则 B 将做近心运动或者做离心运动.由于库仑力是变力,故不可能做匀 变速曲线运动,A、B 两项均 错.如果 A、B 为同种电荷,则 B 受到 A 的库仑斥力将做远离

A 的变加速曲线运动,电场力做正功动能增大,所以 C 项正确,D 项错.
【答案】 C 9.【解析】

7

若设 Q 与-q 之间的距离为 r,则-q 与-q 之间 的距离为 2rcos α .对其中一-q 进行 受力分析如图所示,其中 F1 为另一-q 对它的库仑力,F2 和 F3 分别为两 Q 对它的库仑力,由 对称性和库仑定律可得 F1=k ?

q2
2rcos α ?

2

,F2=F3=k 2 ,由矢量平行四边形中的几何关系

Qq r

可得 =F2cos α ,联立以上几式解得 cos α = .如果对其中一 Q 进行受力分析,根据共 2 8Q 点力的平衡知识同理可得出结论 sin α = . 8q 【答案】 AC 10.【解析】 由两试探电荷受力 情况可 知,点电荷 Q 为负电荷,且放置于 A、B 两点 之间某位置,故选项 B、C 均错误;设 Q 与 A 点之间的距离为 l,则点电荷在 A 点产生的场
3

F1

3

q

Q

Q Fa 4×10-4 5 强 EA=k 2= = N/C=4×10 N/C,同理可得,点电荷在 B 点产生的场强为 EB= l qa 1×10-9 k Q
? 0.5-l?
2= =

Fb 1×10-4 5 N/C=0.25×10 N/C,解得 l=0.1 m,所以点电荷 Q 的位置坐 qb 4×10-9

标为 xQ=xA+l=(0.2+0.1) m=0.3 m,故选项 A 错误,D 正确. 【答案】 D 11.【解析】 由牛顿第二定律可知

mgsin α -F= ma,
根据库仑定律 F=k

Qq r2

r=H/sin α ,
得 a=gsin α -

kQqsin2 α . mH2

当 A 球受到合力为零、加速度为零时,动 能最大.设此时 A 球与 B 点间的距离为 d,则

kQq mgsin α = 2 , d
解得 d=

kQq . mgsin α

8

【答案】 (1)gsin α -

kQqsin2α mH2

(2)

kQq mgsin α

12.【解析】 (1)0~2 s 内,棒运动的位移

v0+v2 s1= v t= t=4 m
2 棒长为 L=s1-s= 1 m. Δv (2)由图乙知, 棒在向左 运动至 B 端刚好进入电场的过程, 棒的加速度一直不变为 a= Δt =0.5 m/s
2

直棒所带电荷量 q=λ L=0.1 C 当 B 端刚进入电场时有 qE=ma

ma E= =10 N/C. q
(3)未进入电场前有 μ mg =ma μ = =0.05 设直棒最终停止时,A 端在 PQ 右侧与 PQ 相距为 x. 从 B 端刚进入电场到直棒最终停止 由动能定理得

a g

qEL μ mgL
2 - 2

1 2 -μ mgx=0- mv2 2

解得 x=2.25 m 故 A 端在 PQ 右边且距 PQ 为 2.25 m. 【答案】 (1)1 m (2)10 N/C (3)A 端距 PQ2.25 m,在 PQ 右边

9


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