nbhkdz.com冰点文库

指数与指数函数新课程高中数学高三第一轮名校复习必修1课件 精品_图文

时间:

第四节 指数与指数函数 基础知识梳理 1.根式 式子 做 根指数 n a 叫做 根式 ,这里n叫 被开方数 ,a叫做 . 2.根式的性质 (1)( n a )n= a (n>1,且n∈N*). n (2)当 n 为奇数时, an=a, 当 n 为偶数时, an=|a|= n a (a≥0) -a (a<0) 0 (3)负数没有 偶 次方根. (4)零的任何次方根都是 . 基础知识梳理 3.分数指数幂的意义 m n (1)a n = am (a>0,m,n∈N*, 且 n>1). m n -m (2)a- n = a (a>0, m, n∈N*, 且 n>1). 基础知识梳理 4.有理数指数幂的运算性质 (1)ar· as= ar+s (a>0,r∈Q, s∈Q); (2)ar÷as= ar-s (a>0,r∈Q, s∈Q); (3)(ar)s= ars (a>0,r∈Q, s∈Q); r· r a b r (4)(ab) = (a>0,b>0, r∈Q). 基础知识梳理 5.指数函数 一般地,函数y=ax(a>0 且a≠1)叫做指数函数,其中x 是自变量. 基础知识梳理 函数y=-ax(a>0且 a≠1)是指数函数吗? 【思考· 提示】 不是,形如y= ax(a>0且a≠1)的函数才是指数函数, 如y=k· ax,y=ax+b等形式都不符合 指数函数的特征. 基础知识梳理 6.指数函数的图象与性质(见下表) 解析式 定义域 值域 y=ax(a>0,且a≠1) (-∞,+∞) (0,+∞) 图象 基础知识梳理 当a>1时,在(-∞,+∞)上为 增函数 单调性 当0<a<1时,在(-∞,+∞)上为 减函数 函数值 分布 ①当a>1时:若x>0,则 y>1 ;若x=0, 则 y=1 ;若x<0,则 0<y<1 ; 0<a<1 时:若x>0,则0<y<1;若x ②当 =0,则 y=1 ;若x<0,则 y>1 . 三基能力强化 4 1 1.已知 a< ,则化简 (4a-1)2的结果是 4 ________. 答案: 1-4a 三基能力强化 2.设指数函数f(x)=ax(a>0且 a≠1),则下列等式不正确的是 ________. ①f(x+y)=f(x)· f(y) ②f((xy)n) =fn(x)· fn(y) ③f(x-y)= f (x) f (y) ④f(nx)= fn(x) 答案:② 三基能力强化 3.(2009年高考江苏卷)已知a 5-1 = 2 ,函数f(x)=ax,若实数 m、n满足f(m)>f(n),则m、n的大 小关系为________. 5-1 解析:∵a= ,∴函数 f(x)=ax 2 在 R 上是减函数, 故 f(m)>f(n)?m<n. 答案:m<n 三基能力强化 4.函数f(x)=ax-b的 图象如图所示,其中a、 b为常数,则下列结论正 确的是________. ①a>1,b>0 ②a>1, b<0 ③0<a<1,b>0 ④ 0<a<1,b<0 答案:④ 三基能力强化 1 1-x 5.(2010 年江苏苏州模拟)函数 y=( ) 2 的值域是________. 解析:函数的定义域为 R,令 u 1u =1-x∈R,∴ y=( ) >0. 2 答案:(0,+∞) 课堂互动讲练 考点一 指数运算 对指数式的化简求值是 本部分内容的基础,主要 考查基本的运算能力,本 类问题只需按公式计算, 要求计算不能出现任何的 错误. 课堂互动讲练 例1 2 3 -2 4 0.5 - (1)计算:[(3 ) 3-(5 ) + (0.008) 3 8 9 - ÷ (0.02) 2× (0.32)2]÷ 0.06250.25; 4 1 1 1 a3- 8a3b (2) 化 简 : 3 3 2 a· a 3 a· a 3 4b 3+ 2 ab+ a3 . 2 2 ÷ (a - 2 3 - 2 b )× a 5 课堂互动讲练 【思路点拨】 当化简的式子 中既有根式又有分数指数幂时, 应该把根式统一化成分数指数幂 的形式以便于运算.对于(1)小数 化分数,负指数化正指数.(2)指 数幂运算性质的核心是“同 底”. 课堂互动讲练 8 2 49 1 【解】 (1) 原式= [( ) 3 - ( ) 2 + 27 9 1000 2 4 2 625 1 ( ) ÷ 50× ]÷ ( ) 8 3 10 10000 4 4 7 1 4 2 1 17 = [ - + 25× × ]÷ = ( - + 9 3 9 5 2 10 2 2 2)×2= . 9 课堂互动讲练 1 13 13 a [(a ) -(2b ) ] 3 3 3 (2) 原 式 = 12 1 1 12 (a ) + a · (2b )+(2b ) 3 3 3 3 1 1 21 a - 2b (a· a ) 3 3 32 ÷ a × 1 11 (a · a ) 2 35 5 a 1 1 1 6 a =a3(a3-2b3)× × 1 1 1 a -2b a 3 3 6 =a3×a×a3=a2. 1 2 课堂互动讲练 【点评】 根式的化简求值问题就 是将根式化成分数指数幂的形式,然后 利用分数指数幂的运算性质求解,对化 简求值的结果,一般用分数指数幂的形 式保留;一般的进行指数幂运算时,化 负指数为正指数,化根式为分数指数幂, 化小数为分数运算,同时兼顾运算的顺 序. 课堂互动讲练 跟踪训练 1 1.已知 a= ,b=9.求: 9 3 7 3 -8 3 15 -3 (1) a a ÷ a ·a ; 2 a-1+b-1 (2) . (ab)-1 7 1 3 1 解: (1)原式=a × · a(- )× ÷ [a(- 2 3 2 3 8 1 15 1 7 1 4 5 1 )× · a × ]=a - -(- + )=a- . 3 2

...届高三一轮数学复习第8讲幂函数、指数与指数函数(整....ppt

百强名校人教高中数学精品课件_2016届高三一轮数学复习第8讲幂函数、指数与指数函数(整理版) - 第8讲 幂函数、指数与指数函数 1.用分数指数幂表示下列各式: (1...

高三一轮复习课件:指数与指数函数_图文.ppt

第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 第二章 函数与基本初等函数 高考总复习 数学 第二章 函数与基本初等函数 1.指数的概念及运算性质 (1)如果 xn=a...

高中数学必修1复习课件_图文.ppt

高中数学必修1复习课件_数学_高中教育_教育专区。...数学必修1知识点 第一章 集合与函数概念 第二章 ...

2010届高三数学一轮复习课件:指数与指数函数_图文.ppt

2010届高三数学一轮复习课件:指数与指数函数_数学_高中教育_教育专区。 文档

2018年《指数与指数函数》高三第一轮复习讲义.doc

2018年《指数与指数函数高三第一轮复习讲义_高中作文_高中教育_教育专区。2018《高三第一轮复习课:指数与指数函数》咸丰一中数学组:青华高考要求: (1)通过具体...

【数学】2010届高三数学一轮复习课件:指数与指数函数_图文.ppt

数学】2010届高三数学一轮复习课件:指数与指数函数_数学_高中教育_教育专区。 一、2010高考考纲:1、理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性, 掌握指数函数图象...

...数学一轮复习课件 第三章 第1讲 指数式与指数函数_....ppt

2014届高三新课标理科数学一轮复习课件 第三章 第1指数与指数函数_数学_高中教育_教育专区。2014届高三新课标理科数学一轮复习课件 第三章 第1指数式...

高一数学必修1总复习课件1_图文.ppt

高一数学必修1总复习课件1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第一章 集合与函数概念 第二章 基本初等函数Ⅰ 第三章 函数应用 一、知识结构集合 含义与表示 ...

高三第一轮复习指数及指数函数_图文.ppt

高三第一轮复习指数及指数函数_高中作文_高中教育_教育专区。指数与指数函数 根式

文科数学高考第一轮复习 指数与指数函数_图文.ppt

文科数学高考第一轮复习 指数与指数函数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。复习指数与指数函数 考纲要求 1、理解有理指数幂的含义,了 解实数指数幂的意义,...

指数式与指数函数复习课件_图文.ppt

指数函数| 指数| 指数与指数函数复习课件_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 一、指数式 1.整数指数幂的运算性质 2.根式的概念如果一个数的 n 次方等于 a...

2018届高三一轮复习课件第6讲指数与指数函数_图文.ppt

2018届高三一轮复习课件第6讲指数与指数函数_政史地_高中教育_教育专区。第二

高中数学 2.1.2指数函数及其性质(一)全册精品课件 新人....ppt

高中数学 2.1.2指数函数及其性质(一)全册精品课件 新人教A版必修1 - 宏翔高级中学 薛志刚 复习引入 引例: 引例: 某种细胞分裂时, 个分裂成2个 某种细胞...

高中数学必修1基本初等函数复习优秀课件(公开课)_图文.ppt

高中数学必修1基本初等函数复习优秀课件(公开课)_数学_高中教育_教育专区。第二章 基本初等函数 复习课 一、知识结构 根式 整数指数幂 定义 指数 有理指数幂 ...

高中数学 2.1.2指数函数及其性质(三)全册精品课件 新人....ppt

高中数学 2.1.2指数函数及其性质(三)全册精品课件 新人教A版必修1_社会学_人文社科_专业资料。2.1.2指数函数 指数函数 及其性质 复习引入指数函数的图象...

高中数学必修1课件 指数函数及性质习题课_图文.ppt

(减) 函数;当0<a<1 时,在区间D上是 减(增)函数. 学点一 基本概念 指出下列函数中,哪些是指数函数: (1)y=4x;(2)y=x4;(3)y= -4x;(4)y=(-4)...

高中数学必修1基本初等函数复习课件(上课)_图文.ppt

高中数学必修1基本初等函数复习课件(上课)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第二章 基本初等函数 复习课 一、知识结构 根式 整数指数幂 定义 指数有理指数幂 ...

数学:3.2.3《指数函数与对数函数的关系》课件(新人教B....ppt

数学:3.2.3《指数函数与对数函数的关系》课件(新人教B版必修1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2011高中数学北师大版,一轮复习精品课件,课堂教学同步课件,...

高中数学 2.1.2指数函数及其性质(三)全册精品课件 新人....ppt

高中数学 2.1.2指数函数及其性质(三)全册精品课件 新人教A版必修1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。宏翔高级中学 薛志刚 复习引入指数函数的图象性质: 指数...

高中数学一轮复习精华版必修1-2.doc

高中数学一轮复习精华版必修1-2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学一轮复习精华 必修一 1.集合的概念运算 一、知识回顾: 1.看课本必修 1 第一章...