nbhkdz.com冰点文库

高中数学第三章指数函数、对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数优化训练苏教版必修1-含答案

时间:

3.2.1 5 分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.(1)将下列指数式写成对数式: ①2 =1 024;②10 = 10 -3 对数 1 3 0 ;③0.3 =0.027;④e =1. 1000 (2)将下列对数式写成指数式: ①log0.46.25=-2;②lg2=0.301 0;③log310=2.095 9;④ln23.14=x. b 思路解析:应用指数式与对数式的等价关系 logaN=b ? a =N 求解. 解:(1)①log21 024=10; ②lg 1 =-3; 1000 ③log0.30.027=3; ④ln1=0. -2 0.301 0 2.095 9 x (2)①0.4 =6.25;②10 =2;③3 =10;④e =23.14. 2.计算:log2 1 7 +log212- log242. 2 48 思路解析:这是几个对数式的加减运算,注意到每个对数式是同底的,则可以利用同底数的 对数的运算公式化为一个对数式.当然也可以反其道而行之,即把每个对数的真数写成积或 商的形式,再利用积或商的对数的运算性质化为同底对数的和与差,然后进行约简. 1 1 ( log27-log248 ) +log23+2log22( log27+log22+log23 ) 2 2 1 1 1 1 1 1 1 = log27- log23- log216+ log23+2- log27- =- . 2 2 2 2 2 2 2 解 法 一 : 原 式 = 解法二:原式=log2( 1 1 7 ×12× )=- . 2 7? 6 4 3 3.求下列各式的值: (1) 8 1 ?log2 3 3 ; (2)7 lg20 ×( 1 lg0.7 ) ; (3)log2(1+ 2 ? 3 )+log2(1+ 2 ? 3 ) ; 2 3 3 (4)lg 3 ? 5 ? 3 ? 5 ; (5) (lg2) +(lg5) +3lg2×lg5. 1 思路解析:(1) 8 3 ?log2 3 首先是个指数式,其中底数是 8,指数为 loga N 1 3 -log23,因为 2 =8,由幂 3 的运算法则把其化成同底,用对数恒等式 a =N 化简计算. (2)通过取对数,先算出对数值,再求值. (3)运用对数运算法则 logaM+logaN=logaMN 化成一个对数,然后利用底数与真数的特殊关 系求解. n (4)运用对数运算法则 logaN =n×logaN 巧去根号. (5)利用 lg2 与 lg5 之间的特殊关系 lg2+lg5=lg10=1 求解. 1 解: (1) 8 1 ?log2 3 3 ? (2 ) 3 1 ( ?log2 3) 3 ? 21?3log2 3 ? 21?log2 27 ? 2 2 log2 27 ? 2 . 27 (2)设 x=7 lg20 ×( 1 lg0.7 ) , 2 则 lgx=lg20×lg7+lg0.7×lg 1 2 =(lg2+1)×lg7+(lg7-1)×(-lg2) =lg7+lg2=lg14, ∴x=14,即 7 lg20 ×( 1 lg0.7 ) =14. 2 (3)log2(1+ 2 + 3 )+log2(1+ 2 - 3 ) =log2[ (1+ 2 ) -( 3 ) ] 2 2 3 =log22 2 =log2 2 2 = 3 . 2 (4)lg( 3 ? 5 ? 3 ? 5 ) 1 2 lg( 3 ? 5 ? 3 ? 5 ) 2 1 = lg(3+ 5 +3- 5 +2 9 ? 5 ) 2 1 1 = lg10= . 2 2 = (5)方法一:运用立方公式. 3 3 2 2 ( lg2 ) + ( lg5 ) +3lg2×lg5= ( lg2+lg5 ) ( lg 2+lg 5-lg2lg5 ) 2 2 2 +3lg2lg5=lg 2+lg 5+3lg2lg5-lg2lg5=(lg2+lg5) =1. 方法二:利用 lg2+lg5=1,用 lg5 的表达式表示 lg2. 3 3 3 3 ( lg2 ) + ( lg5 ) +3lg2×lg5= ( 1-lg5 ) +lg 5+3 ( 1-lg5 ) 2 3 3 2 lg5=1-3lg5+3lg 5-lg 5+lg 5+3lg5-3lg 5=1. 10 分钟训练(强化类训练,可用于课中) 1.下列四个命题中,真命题是( ) 2 A.lg2lg3=lg5 B.lg 3=lg9 b C.若 logaM+N=b,则 M+N=a D.若 log2M+log3N=log2N+log3M,则 M=N 思路解析:解答本题的关键是熟练掌握对数概念及对数运算的有关性质 .将选项中提供的答 案一一与相关的对数运算性质相对照,不难得出应选 D. 答案:D 2 2.设集合 A={x|x -1>0},B={x|log2x>0},则 A∩B 等于( ) A.{x|x>1} B.{x|x>0} C.{x|x<-1} D.{x|x<-1 或 x>1} 思路解析:该题考查集合的表示及解不等式.可以先分别求出集合 A、 B 中所列不等式的解集, 然后再在数轴上求它们的交集. 答案:A 2 3.已知函数 f(x)= ? ?log3 x, x ? 0, x x ? 0, ?3 , 1 A.9 B. 9 1 1 思路解析:f( )=log3 =-2, 9 9 -2 1 f(-2)=3 = . 9 答案:B 4.求下列各式中的 x: (1) log4 x=5 则 f[f( 1 ) ]的值是( 9 C.-9 ) D.- 1 9 1 3 2 ; (2)logx5= ; (3)log(x-1) (x -8x+7)=1. 2 2 思路解析:根据式中未知数的位置或直接转化成指数式计算或利用对数性质进行计算. 解: (1)原式转化为( ) 3 2 4 5

...章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.2对数函....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.2对数函数优化训练苏教版必修_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数...

高中数学第三章指数函数、对数函数和幂函数3.2对数函数....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数优化训练苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部...

...对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.2对数函数优化训练....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.2对数函数优化训练苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 ...

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数优化训练苏教版必修120171016254_数学_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯...

...章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.2对数函....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.2对数函数优化训练苏教版必修120171016257_数学_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权...

...对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数自主训练苏教....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数自主训练苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 3.2.1 ...

...对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数自我小测苏教....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数自我小测苏教版必修1-含答案_数学_高中教育_教育专区。3.2.1 对数 自我小测 1.如果 lg2=...

...章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数自....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数自我小测苏教版必修120171016255_数学_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追...

...章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数自....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数自主训练苏教版必修120171016256_数学_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权...

...章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数自....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数自主训练苏教版必修56_数学_高中教育_教育专区。学习资料专题 我夯基 我达标 1.式子 (1? 2 1...

...指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数1学....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数1学案苏教版必修1201710163125全面版_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章指数函数对数函数和幂...

...函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数苏教版必....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2....

...指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数1学....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数1学案苏教版必修1201710163125_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 3.2 对数函数 3.2.1...

...章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数(1....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数(1)学案苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。超级好的资料,保证是精品文档 ...

...指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数2学....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数2学案苏教版必修1201710163126全面版_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章指数函数对数函数和幂...

...对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数名师导航学案....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数名师导航学案苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 3.2.1 对数 名师导航 ...

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3-2对数函数3-....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3-2对数函数3-2-1对数优化训练苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3-2对数...

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3-2对数函数3-....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3-2对数函数3-2-1对数自我小测苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3-2对数...

...章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数自....doc

2019高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.1对数自主训练苏教版必修56_数学_高中教育_教育专区。我夯基 我达标 1.式子 (1? 2 1 2 log ...

...对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.2对数函数优化训练....doc

高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数3.2对数函数3.2.2对数函数优化训练苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部...