nbhkdz.com冰点文库

高中物理电场专题

时间:2018-06-26



知识网络:



电荷和电荷守恒定律

电场 电场力的性质 场强 E=F/q
2

电场能的性质 电场线 电势:φ =ε /q 标量 等势面 电势差:UAB=UA—UB=Δ ε /q =wAB /q

矢量

匀 强 电 场 E=U/d E=KQ/r

真空中点电荷的电场

电场力 F=E·q(任何电场)F=Kq1q2/r (真空中点电荷)
2

电势能:ε =Qφ 电场力的功 无关

Δε

AB=qUAB AB

W=qUAB=Δ ε

做功与路径

带电粒子在电场中运动 平衡 直线加速 偏转

电场中的导体 静电感应 静电平衡 电容器 电容:C=Q/U

单元切块: 按照考纲的要求,本章内容可以分成三部分,即:电场的力的性质;电场的能的性质; 带电粒子在电场中的运动。 其中重点是对电场基本性质的理解、 熟练运用电场的基本概念和 基本规律分析解决实际问题。难点是带电粒子在电场中的运动。

电场的力的性质

教学目标: 1.两种电荷,电荷守恒,真空中的库仑定律,电荷量。 2.电场,电场强度,电场线,点电荷的场强,匀强电场,电场强度的迭加。 教学重点:库仑定律,电场强度 教学难点:对电场强度的理解 教学方法:讲练结合,计算机辅助教学 教学过程: 一、库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离 的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。即:

F?

kq1q2 r2

其中 k 为静电力常量, k=9.0×10 9 N?m2/c2

1.成立条件 ①真空中(空气中也近似成立) ,②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响 可以忽略不计。 (这一点与万有引力很相似,但又有不同:对质量均匀分布的球,无论两球 相距多近,r 都等于球心距;而对带电导体球,距离近了以后,电荷会重新分布,不能再用 球心距代替 r) 。 2.同一条直线上的三个点电荷的计算问题 【例 1】 在真空中同一条直线上的 A、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。 ①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置,可以使它在 电场力作用下保持静止?②若要求这三个点电荷都只在 电场力作用下保持静止,那么引入的这个点电荷应是正电 荷还是负电荷?电荷量是多大? A B C
+4Q -Q

【例 2】已知如图,带电小球 A、B 的电荷分别为 QA、QB,OA=OB,都用长 L 的丝线悬 挂在 O 点。静止时 A、B 相距为 d。为使平衡时 AB 间距离减为 d/2,可采用以下哪些方法 A.将小球 A、B 的质量都增加到原来的 2 倍 O B .将小球 B 的质量增加到原来的 8 倍

L dN
mBg A B

F

C.将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半 D .将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球 B 的质量增加到原来的 2 倍 3.与力学综合的问题。 【例 3】 已知如图, 光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球 A、 带电量分别为-2Q B, 与-Q。现在使它们以相同的初动能 E0(对应的动量大小为 p0)开始相向运动且刚好能发生 接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为 E1 和 E2,动量大小分别为 p1 和 p2。有下列说法: ①E1=E2> E0,p1=p2> p0 ②E1=E2= E0,p1=p2= p0 ③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是 A.②④ B.②③ C .①④ D.③④ -2Q B -Q

A

【例 4】 已知如图,在光滑绝缘水平面上有三个质量都是 m 的相同小球,彼此 间的距离都是 l,A、B 电荷量都是+q。给 C 一个外力 F,使三个小球保持相对静止 共同加速运动。求:C 球的带电性和电荷量;外力 F 的大小。 FB AB 二、电场的力的性质 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用,电荷放入电场后就具有电势能。 1.电场强度 电场强度 E 是描述电场的力的性质的物理量。 (1)定义:放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值,叫做该 F 点的电场强度,简称场强。 E ? q ①这是电场强度的定义式,适用于任何电场。 ②其中的 q 为试探电荷(以前称为检验电荷) ,是电荷量很小的点电荷(可正 可负) 。 ③电场强度是矢量,规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 (2)点电荷周围的场强公式是: E ? FC
B

A
FB

C
F

kQ ,其中 Q 是产生该电场的电荷,叫场电荷。 r2

(3)匀强电场的场强公式是: E ? U ,其中 d 是沿电场线方向上的距离。 d 【例 5】 图中边长为 a 的正三角形 ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、 -q,求该三角形中心 O 点处的场强大小和方向。 【例 6】 如图,在 x 轴上的 x = -1 和 x =1 两点分别固定电荷 量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。求:x 轴上合场强为零的点的坐标。 并求在 x = -3 点处的合场强方向。 2.电场线 要牢记以下 6 种常见的电场的电场线 注意电场线的特点和电场线与等势面间的关系: -5 -3 -4Q -1 +9Q B 1 O EA EC C A EB

孤立点电荷周围的电场

等量异种点电荷的电场

等量同种点电荷的电场

+ - - - -

匀强电场

点电荷与带电平板

①电场线的方向为该点的场强方向,电场线的疏密表示场强的大小。 ②电场线互不相交。 【例 7】 如图所示,在等量异种点电荷的电场中,将一个正的试探电荷由 A 点沿直线移 到 O 点,再沿直线由 O 点移到 c 点。在该过程中,检验电荷所受的电场力大小和方向如 何改变?其电势能又如何改变? + a 三、针对练习 1.电场强度 E 的定义式为 E=F/q,根据此式,下列说法中正确的是 ①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中 q 是放入电场中的点电荷的电荷量,F 是该点 电荷在电场中某点受到的电场力,E 是该点的电场强度 ③式中 q 是产生电场的点电荷的电 荷量,F 是放在电场中的点电荷受到的电场力,E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式 F=kq1q2/r2 中,可以把 kq2/r2 看作是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 处的场强大小,也可以 把 kq1/r2 看作是点电荷 q1 产生的电场在点电荷 q2 处的场强大小 A.只有①② B.只有①③ C.只有②④ D.只有③④ c O -

2.一个检验电荷 q 在电场中某点受到的电场力为 F,以及这点的电场强度为 E,图中能 正确反映 q、E、F 三者关系的是

3.处在如图所示的四种电场中 P 点的带电粒子,由静止释放后只受电场力作用,其加速 度一定变大的是

4.如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B 匀速飞过,电子重力不计, 则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是 A.先变大后变小,方向水平向左 B.先变大后变小,方向水平向右 C.先变小后变大,方向水平向左 D.先变小后变大,方向水平向右 5.如图所示,带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在 电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力,则下列判断中正确的是 A.若粒子是从 A 运动到 B,则粒子带正电;若粒子是从 B 运动到 A,则粒子带 负电 B.不论粒子是从 A 运动到 B,还是从 B 运动到 A,粒子必带负电 C.若粒子是从 B 运动到 A,则其加速度减小

D.若粒子是从 B 运动到 A,则其速度减小 6.如图所示,一根长为 2 m 的绝缘细管 AB 被置于匀强电场 E 中,其 A、B 两端正好处 于电场的左右边界上,倾角α =37°,电场强度 E=103 V/m,方向竖直向下,管内有一个带负 电的小球,重 G=10-3 N,电荷量 q=2×10-6 C,从 A 点由静止开始运动,已知小球与管壁的动 摩擦因数为 0.5,则小球从 B 点射出时的速度是(取 g=10 m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8) A.2 m/s B.3 m/s C.2 2 m/s D.2 3 m/s

7.在图所示的竖直向下的匀强电场中,用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面 内绕悬点 O 做圆周运动, 下列说法正确的是 ①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时,细线拉力一定最小 ④带电小球通过最低点时,细线拉力有可能最小 A.② B.①② C.①②③ D.①②④

8.质量为 m 的带正电小球 A 悬挂在绝缘细线上,且处在场强为 E 的匀强电场中,当小 球 A 静止时,细线与竖直方向成 30°角,已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小,则 小球所带的电量应为?

A.

3mg 3E

B.

3mg E

C.

2mg E

D.

mg 2E

9.带负电的两个点电荷 A、B 固定在相距 10 cm 的地方,如果将第三个点电荷 C 放在 AB 连线间距 A 为 2 cm 的地方, 恰好静止不动, A、 两个点电荷的电荷量之比为_______. C 则 B AB 之间距 A 为 2 cm 处的电场强度 E=_______. 10.有一水平方向的匀强电场,场强大小为 9×103 N/C,在电场内作一半径为 10 cm 的 圆,圆周上取 A、B 两点,如图所示,连线 AO 沿 E 方向,BO⊥AO,另在圆心 O 处放一电 荷量为 10-8 C 的正电荷,则 A 处的场强大小为______;B 处的场强大小和方向为_______. 11.在场强为 E,方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为 m 的带电小球,电荷量 分别为+2q 和-q,两小球用长为 L 的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于 O 点处于平衡状态,如图所示,重力加速度为 g,则细绳对悬点 O 的作用力大小为_______. 12.长为 L 的平行金属板,板间形成匀强电场,一个带电为+q,质量为 m 的带电粒子, 以初速度 v0 紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场,刚好从下板边缘射出,末速度恰与下 板成 30°角,如图所示,则: (1)粒子末速度的大小为_______; (2)匀强电场的场强为 _______; (3)两板间的距离 d 为_______.

13.如图所示,在正点电荷 Q 的电场中,A 点处的电场强度为 81 N/C,C 点处的电场强 度为 16 N/C,B 点是在 A、C 连线上距离 A 点为五分之一 AC 长度处,且 A、B、C 在一条 直线上,则 B 点处的电场强度为多大?

14.在一高为 h 的绝缘光滑水平桌面上,有一个带电量为+q、质量为 m 的带电小球静止, 小球到桌子右边缘的距离为 s,突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场 E, 且 qE= 2 mg,如图所示,求: (1)小球经多长时间落地? (2)小球落地时的速度.

15.如图所示,一半径为 R 的绝缘圆形轨道竖直放置,圆轨道最低点与一条水平轨道相 连,轨道都是光滑的.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,场强为 E.从水平轨道上的 A 点由静止释放一质量为 m 的带正电的小球,为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动,求释 放点 A 距圆轨道最低点 B 的距离 s.已知小球受到的电场力大小等于小球重力的

3 倍. 4

参考答案 1.C 2.D 3.D 4.B 根据电场线分布和平衡条件判断. 5.BC 6.C 利用等效场处理. 7.D

8.D 依题意做出带正电小球 A 的受力图,电场力最小时,电场力方向应与绝缘细线垂 直,qE=mgsin30°,从而得出结论. 9.1∶16;0 10.0;9 2 ×103 N/C;方向与 E 成 45°角斜向右下方 11.2mg+Eq 先以两球整体作为研究对象,根据平衡条件求出悬线 O 对整体的拉力,再 由牛顿第三定律即可求出细线对 O 点的拉力大小.

12. (1)

3mv 0 2 3 v0 (2) 3 gL 3

2

(3)

3 L 6

13.约为 52 N/C 14. (1)小球在桌面上做匀加速运动,t1=

2s ? d

2sm ? qE

s ,小球在竖直方向做自由 g

落体运动,t2=

2h s 2h ? ,小球从静止出发到落地所经过的时间:t=t1+t2= . g g g

(2)小球落地时 vy=gt2= 2 gh ,vx=at= 落地速度 v= vx ? v y ?
2

qE ·t=2gt=2 gs ? 2 2 gh . m

4gs ? 10gh ? 8g 2sh .

15.

23 R 将电场和重力场等效为一个新的重力场,小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视 6

为小球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力.求出等效重力加速度 g′ 及其方向角,再对全过程运用动能定理即可求解.

附: 课前预习,知识梳理提纲 一.电荷及电荷守恒定律 1.两种电荷:自然界只存在正、负两种电荷,基元电荷电量 e= 2.物体的带电方式有三种: (1)摩擦起电 3.电荷守恒定律:电荷既不能 (2)接触起电 ,也不能 (3)感应起电 ,它只能 C

从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。 4.点电荷:点电荷是一种理想化带电体模型,当带电体间的距离 线度,以致带电体的形状和大小对作用力的影响可以 点电荷。 二.库仑定律 1. 内容: 真空中两个点电荷间的作用力跟它们 反比,作用力的方向在 2.公式: 量,数值上等于 3.适用条件: (1) (2) 。
9 2 2 ,式中 k ? 9 ?10 N ? m / c ,称为静电力常

带电体的

时,此带电体可以看作

成正比, 跟它们的





4.注意:1)使用库仑定律计算时,电量用绝对值代入,作用力的方向根据“同种电荷 相斥,异种电荷相吸”的规律定性判定。 2)研究微观带电粒子(电子、质子、α 粒子、各种离子)相互作用时,万有引力或重力 可以忽略不计。 3)库仑分取电量的方法:两个大小、形状完全相同的带电金属球相碰后,带电量一定相 等。 三.电场、电场强度 1.电场:电场是电荷周围存在的电荷发生相互作用的媒介物质;电场的最基本性质 是 2.电场强度 ①物理意义:描述电场 ②定义: ③定义式: 是 ,此式适用于 。 场强的大小和方向与检验电荷 ④场强 E 是矢量,方向规定为 电场。式中 q 是 , 由 。 的物理量。 。 ,F 决定。 。

⑤叠加:E=E1+E2+?(矢量和) ,空间同时存在多个电场时,合场强可用平行四边形定则 计算. ⑥特例:1)点电荷电场 :E= 电荷间的距离) 2)匀强电场:场强大小及方向处处相同 E=U/d(d 是沿电场方向的距离,不一定等于两 (Q 为场源电荷,r 为电场中某点到场源

点间的距离) 。 四.电场线 1.定义:在电场中画出一系列曲线,使曲线 这些曲线叫电场线。 2. 作用:形象化地描述电场;电 场线上 表示场强大小。 3.特点:1)不闭合(始于正电荷或无穷远处,终于负电荷或无穷远处) 2)不相交(空间任何一点只能有一个确定的场强方向) 3)沿电场线的方向,电势 降低。 4.注意:在一般情况下,电场线不是电荷的运动轨迹。仅当电场线是直线,不计电荷重 力,电荷无初速或初速方向沿电场线方向时,电荷才会沿电场线运动。 5.几种典型电场的电场线分布情况: 表 示场 强方向;电场线 的 ,

五.电场力: F=q·E 该式适用于 中电场力是恒力。

电场, 在匀强电场

教学随感:近几年高考中对本章知识的考查命题频率较高且有相当难度要求的知识点集 中在电场力做功与电势能变化, 带电粒子在电场中运动这两个知识点上。 尤其在与力学知识 的结合中巧妙地把电场概念,牛顿定律,功能原理等相联系命题,对学生能力有较好的测试 作用。另外平行板电容器也是一个命题频率较高的知识点,且常以小综合题型出现。其它如 库仑定律,场强迭加等虽命题频率不高,但往往出现需深刻理解的迭加问题

电场的能的性质
教学目标: 1.电势能,电势差,电势,等势面。

2.匀强电场中电势差跟电场强度的关系。 3.静电场中的导体,静电感应现象,导体内部的电场强度等于零,导体是一个等势体。 教学重点:电势、电势差、电场力的功 教学难点:对基本概念的理解及应用 教学方法:讲练结合,计算机辅助教学 教学过程: 一、电势能 1.定义:因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。 2.电势能具有相对性,通常取无穷远处或大地为电势能的零点。 3.电势能大小:电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能 为零处电场力所做的功 4.电场力做功是电势能变化的量度:电场力对电荷做正功,电荷的电势能减少;电 荷克服电场力做功,电荷的电势能增加;电场力做功的多少和电势能的变化数值相等, 这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。 二、电势 1.电势:电场中某点的电势,等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场 力所做的功。电势用字母 φ 表示。 ①表达式: ? A ?

WAO q

单位:伏特(V) ,且有 1V=1J/C。

②意义:电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。 ③相对性:电势是相对的,只有选择零电势的位置才能确定电势的值,通常取无限 远或地球的电势为零。 ④标量:只有大小,没有方向,但有正、负之分,这里正负只表示比零电势高还是低。 ⑤高低判断:顺着电场线方向电势越来越低。 三、等势面:电场中电势相等的点构成的面。 ①意义:等势面来表示电势的高低。 ②典型电场的等势面:ⅰ匀强电场; ⅱ点电荷电场;

ⅲ等量的异种点电荷电场; ⅳ等量的同种点电荷电场。 ③等势面的特点: ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功; ⅱ等势面一定跟电场线垂直; ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 四、电势差 1.电势差:电荷 q 在电场中由一点 A 移动到另一点 B 时,电场力所做的功 WAB 与电荷量 的 q 的比值。 UAB =

W AB q

注意:电势差这个物理量与场中的试探电荷无关,它是一个只属于电场的量。电势差是 从能量角度表征电场的一个重要物理量。 电势差也等于电场中两点电势之差



U AB ? ? A ? ? B ? ?U AB ? ?U BA U BA ? ? B ? ? A ?

②电势差由电场的性质决定,与零电势点选择无关。 2.电场力做功:在电场中 AB 两点间移动电荷时,电场力做功等于电量与两点间电势差 的乘积。 WAB = q?UAB 注意: ①该式适用于一切电场; ②电场力做功与路径无关 ③利用上述结论计算时,均用绝对值代入,而功的正负,借助于力与移动 方向间关系确定。 五、电势差与电场强度关系 1.电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中,电势降低是均匀的。 2.匀强电场中,沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。 U=E?d 在匀强电场中,场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。

E?

U d

注意: ①两式只适用于匀强电场; ②d 是沿场方向上的距离。 3.电场线和等势面 要牢记以下 6 种常见的电场的电场线和等势面:

孤立点电荷周围的电 场

等量异种点电荷的电场 +

等量同种点电荷的电 场

- - - - 点电荷与带电平 板 注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系: 匀强电场 ①电场线的方向为该点的场强方向,电场线的疏密表示场强的大小。 ②电场线互不相交,等势面也互不相交。 ③电场线和等势面在相交处互相垂直。 ④电场线的方向是电势降低的方向,而且是降低最快的方向。 ⑤电场线密的地方等差等势面密;等差等势面密的地方电场线也密。 【例 1】 如图所示,三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面,已知这三个圆的半 径成等差数列。A、B、C 分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上。A、C 两点的电势依次为φ A=10V 和φ C=2V,则 B 点的电势是 A.一定等于 6V C.一定高于 6V 六、电荷引入电场 1.将电荷引入电场 将电荷引入电场后,它一定受电场力 Eq,且一定具有电势能φ q。 2.在电场中移动电荷电场力做的功 B .一定低于 6V D.无法确定 +

AB C

在电场中移动电荷电场力做的功 W=qU,只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做 功的情况下,电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= -Δ E=Δ EK。 ⑴ 无论对正电荷还是负电荷,只要电场力做功,电势能就减小;克服电场力做功, 电势能就增大。 ⑵ 正电荷在电势高处电势能大;负电荷在电势高处电势能小。 ⑶ 利用公式 W=qU 进行计算时,各量都取绝对值,功的正负由电荷的正负和移动的 方向判定。 ⑷ 每道题都应该画出示意图,抓住电场线这个关键。 (电场线能表示电场强度的大 小和方向,能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图,可以很方便地判定点电荷 在电场中受力、做功、电势能变化等情况。 ) c + a o -

【例 2】 如图所示,在等量异种点电荷的电场中,将一个正的试探电荷由 a 点沿直 线移到 O 点, 再沿直线由 O 点移到 c 点。 在该过程中, 检验电荷所受的电势能如何改变?

【例 3】 如图所示,将一个电荷量为 q = +3×10 C 的点电荷从电场中的 A 点移到 B 点的过程中, 克服电场力做功 6×10-9J。 已知 A 点的电势为φ A= - 4V, 求 B 点的电势。

-10

+ F

v

A
kQ ,那么α 粒子的最大 r
A D B

B

【例 4】α 粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去(没有撞到 金核上) 。已知离点电荷 Q 距离为 r 处的电势的计算式为 φ = 电势能是多大?由此估算金原子核的半径是多大? 【例 5】 已知Δ ABC 处于匀强电场中。将一个带电量 q= -2×10-6C 的点电荷从 A 移 到 B 的过程中,电场力做功 W1= -1.2×10-5J;再将该点电荷从 B 移到 C,电场力做功 W2= 6×10-6J。已知 A 点的电势φ A=5V,则 B、C 两点的电势分别为____V 和____V。 试在右图中画出通过 A 点的电场线。

C

【例 6】 如图所示,虚线 a、b、c 是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相同, 实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下, 通过该区域的运动轨迹, Q 是轨迹上的两点。 P、 下列说法中正确的是 A.三个等势面中,等势面 a 的电势最高 B.带电质点一定是从 P 点向 Q 点运动 C.带电质点通过 P 点时的加速度比通过 Q 点时小 D .带电质点通过 P 点时的动能比通过 Q 点时小 a Q b c P

七、高考题选编: 1.如图所示,Q 是带正电的点电荷,P1 和 P2为其电场中的两点。若 E1、E2 为 P1、P2 两 点的电场强度的大小,φ 1、φ 2 为 P1、P2 两点的电势,则( 题) A.E1>E2,φ 1>φ C.E1<E2,φ 1>φ
2

) (92 年高考

B.E1>E2,φ 1<φ D.E1<E2,φ 1<φ

2

2

2

2.A、B 两带电小球,A 固定不动,B 的质量为 m。在库仑力作用下,B 由静止开始运动。 已知初始时,A、B 间的距离为 d,B 的加速度为 a。经过一段时间后,B 的加速度变为 a/4, 此时 A、B 间的距离应为_____。已知此时 B 的速度为 v,则在此过程中电势能的减少量为 _____。 (98 年高考题) 3.图中 A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知 A、B、C 三点的电势分 别为φ A=15V、φ B=3V、φ C=-3V,由此可得 D 点电势φ D=________V(99 年高考题)

4.如图 a,b,c 是一条电场线上的三个点,电场线的方向由 a 到 c,a、b 间的距离等于 b、c 间的距离。用φ a、φ b、φ c 和 Ea、Eb、Ec 分别表示 a、b、c 三点的电势和电场强度, 可以断定( )(96 年高考题) 。 A.φ a>φ b>φ
c

B.Ea>Eb>Ec
c

C.φ a-φ b=φ b-φ

D.Ea=Eb=Ec

5.若带正电荷的小球只受到电场力作用,则它在任意一段时间内( )(94 年高考题) 。 A.一定沿电力线由高电势处向低电势处运动; B.一定沿电力线由低电势处向高电势处运动; C.不一定沿电力线运动,但一定由高电势处向低电势处运动; D.不一定沿电力线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动。 6.一个带正电的质点,电量 q=2.0× -9 库,在静电场中由 a 点移到 b 点,在这过程中, 10 除电场力外,其他力作的功为 6.0× -5 焦,质点的动能增加了 8.0× -5 焦,则 a、b 两点间 10 10 的电势差 Ua-Ub 为( )(94 年高考题) 。 A.3× 4 伏; 10 C.4× 4 伏; 10 B.1× 4 伏; 10 D.7× 4 伏。 10

7.在静电场中( ) (95 年高考题) A.电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零; B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同; C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的; D.沿着电场强度的方向,电势总是不断降低的. 参考答案:1. A 2. 2d, 八、针对训练 1.电场中有 A、 两点, B 一个点电荷在 A 点的电势能为 1.2×10-8 J, B 点的电势能为 0.80 在 ×10-8 J.已知 A、B 两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量为 1.0×10-9C,那 么 A.该电荷为负电荷 C.A、B 两点的电势差 UAB=4.0 V B.该电荷为正电荷 D.把电荷从 A 移到 B,电场力做功为 W=4.0 J

1 m v2 2

3. 9 4. A 5. D

6.B

7.CD

2.某电场中等势面分布如图所示,图中虚线表示等势面,过 a、b 两点的等势面电势分别 为 40 V 和 10 V,则 a、b 连线的中点 c 处的电势应 A.肯定等于 25 V C.小于 25 V B.大于 25 V D.可能等于 25 V

3.(2002 年上海高考试题)如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷 Q,在 M 点无初速 释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静止,则从 M 点运动到 N 点的过程中 A.小物块所受电场力逐渐减小 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M 点的电势一定高于 N 点的电势 D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 4.如图所示,M、N 两点分别放置两个等量种异电荷,A 为它们连线的中点,B 为连线上 靠近 N 的一点,C 为连线中垂线上处于 A 点上方的一点,在 A、B、 C 三点中 A.场强最小的点是 A 点,电势最高的点是 B 点 B.场强最小的点是 A 点,电势最高的点是 C 点

C.场强最小的点是 C 点,电势最高的点是 B 点 D.场强最小的点是 C 点,电势最高的点是 A 点 5.AB 连线是某电场中的一条电场线,一正电荷从 A 点处自由释放,电荷仅在电场力作用 下沿电场线从 A 点到 B 点运动过程中的速度图象如图所示, 比较 A、 两点电势φ 的高低和 B 场强 E 的大小,下列说法中正确的是 A.φ A>φ B,EA>EB B.φ A>φ B,EA<EB C.φ A<φ B,EA>EB D.φ A<φ B,EA<EB 6.如图所示,平行的实线代表电场线,方向未知,电荷量为 1×10-2C 的正电荷在电场中 只受电场力作用,该电荷由 A 点移到 B 点,动能损失了 0.1 J,若 A 点电势为-10 V,则 ①B 点电势为零 ②电场线方向向左 ③电荷运动的轨迹可能是图中曲线① ④电荷运动的轨迹可能是图中曲线② A.① B.①② C.①②③ D.①②④

7.如图所示,光滑绝缘的水平面上 M、N 两点各放一电荷量分别为+q 和+2q,完全相同的 金属球 A 和 B,给 A 和 B 以大小相等的初动能 E0(此时动量大小均为 p0)使其相向运动刚 好能发生碰撞,碰后返回 M、N 两点时的动能分别为 E1 和 E2,动量大小分别为 p1 和 p2,则 A.E1=E2=E0 p1=p2=p0 B.E1=E2>E0 p1=p2>p0 C.碰撞发生在 M、N 中点的左侧 D.两球不同时返回 M、N 两点 8.已知空气的击穿电场强度为 2×106 V/m,测得某次闪电火花长为 600 m,则发生这次闪 电时放电路径两端的电势差 U=_______.若这次闪电通过的电荷量为 20 C,则释放的能量为 _______.(设闪电的火花路径为直线)

9.如图所示,在匀强电场中分布着 A、B、C 三点,且 BC=20 cm.当把一个电荷量 q=10-5 C 的正电荷从 A 点沿 AB 线移到 B 点时,电场力做功为零.从 B 点移到 C 点时,电场力做功为 -1.73×10-3J,则电场的方向为_______,场强的大小为______.

10.如图 1—25—10 所示中,A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知 A、B、 C 三点的电势分别为φ A=15 V,φ B =3 V,φ C=-3 V,由此可得 D 点的电势φ D=_______ V. 11.质量为 弧从 A 点运动 为θ (rad) , 势差φ A-φ 小 E=_______. 12.(12 分) 有两个带电 小球 m1 与 m2,分别 m、电荷量为 q 的质点,在静电力作用下以恒定速率 v 沿圆 到 B 点,其速 AB 弧长为 s,
B=_______,

度方向改变的角度 则 A、B 两点间的电 AB 弧中点的场强大

带电+Q1 和+Q2,在绝缘光滑水平面上,沿同一直线相向运动,当它们相距 r 时,速率分别 为 v1 与 v2,电势能为 E,在整个运动过程中(不相碰)电势能的最大值为多少? 13.(12 分)倾角为 30°的直角三角形底边长为 2 L,底边处在水平位置,斜边为光滑绝 缘导轨,现在底边中点 O 处固定一正电荷 Q,让一个质量为 m 的带正电质点 q 从斜面顶端 A 沿斜边滑下(不脱离斜面) ,如图所示,已测得它滑到 B 在斜面上的垂足 D 处时速度为 v, 加速度为 a,方向沿斜面向下,问该质点滑到斜边底端 C 点时的速度和加速度各为多大?? 14.(12 分)如图所示,小平板车 B 静止在光滑水平面上,一可以忽略大小的小物块 A 静 止在小车 B 的左端,已知物块 A 的质量为 m,电荷量为+Q;小车 B 的质 量为 M,电荷量为-Q,上表面绝缘,长度足够长;A、B 间的动摩擦因数 为μ ,A、B 间的库仑力不计,A、B 始终都处在场强大小为 E、方向水平 向左的匀强电场中.在 t=0 时刻物块 A 受到一大小为 I, 方向水平向右的冲 量作用开始向小车 B 的右端滑行.求:

(1)物块 A 的最终速度大小; (2)物块 A 距小车 B 左端的最大距离. 参考答案 1.A 2.C 3.ABD 4.C 5.A 6.C 正电荷从 A 点移到 B

点,动能减少,电场力做负功,电势能增加,电势升高,UBA= φ A.得φ B=0.电荷所受电场力方向向左,轨迹为曲线①.

W 0 .1 ? V=10 V=φ Bq 1 ? 10 ? 2

7.B 完全相同的两金属球初动能、动量大小相同,则初速度大小相同,于 M、N 中点相 碰时速度均减为零,之后由于库仑斥力变大,同时返回 M、N 两点时速度大小同时变大但彼 此相等,方向相反. 8.1.2×109 V;2.4×1010 J 9.垂直于 A、B 线斜向下;1000 V/m 10.9

11.0;

mv2 qs

A、B 位于同一条等势圆弧线上,圆弧线上每一点场强大小相同,由牛顿运

动定律及圆的有关知识即可求解.

12.Em=E+

m1 m 2 (v1 ? v 2 ) 2 2(m1 ? m 2 )

由动量守恒定律可得两球最接近,即电势能最大时二者的共

同速度,再由能量守恒定律可求得电势能的最大值. 13.vC= v ? 3gL ,aC=g-a
2

在 D 点:mgsin30°-FDsin30°=ma,在 C 点:mgsin30°

+FDcos30°=maC,D 和 C 在同一等势面上,FD=FC,得 aC=2gsin30°-a=g-a.质点从 D 到 C 的过程中运用动能定理可得:mgLsin60°=

1 m(vC2-v2) ,从而得出结论. 2

I 14.(1) M ?m
定律求解. 教学后记

I 2M (2) ,由动量守恒定律和能的转化和守恒 2m(M ? m)(?mg ? EQ)

电场能在近年高考中是经常和动能定理,功能关系结合命题,电场力做功和电势能的改 变可以类比重力做功来分析,教会学生应用类比法这一重要思维方法。

带电粒子在电场中的运动

教学目标: 1. 熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题。 2. 理解电容器的电容,掌握平行板电容器的电容的决定因素 3. 掌握示波管,示波器及其应用。 教学重点:带电粒子在匀强电场中的运动 教学难点:带电粒子在匀强电场中的运动 教学方法:讲练结合,计算机辅助教学 教学过程: 一、带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子在匀强电场中的加速 一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力,所以可以认为只有电场力做功。由动能 定理 W=qU=Δ EK,此式与电场是否匀强无关,与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。 【例 1】 如图所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间 有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在 左极板小孔处。 (不计重力作用)下列说法中正确的是 o A .从 t=0 时刻释放电子,电子将始终向右运动,直到打到右极板 上 B.从 t=0 时刻释放电子,电子可能在两板间振动 C .从 t=T/4 时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上 D.从 t=3T/8 时刻释放电子,电子必将打到左极板上 2.带电粒子在匀强电场中的偏转 质量为 m 电荷量为 q 的带电粒子以平行于极板的初速度 v0 射入长 L 板间距离 为 d 的平行板电容器间, 两板间电压为 U, 求射出时的侧移、偏转角和动能增量。 v0 m,q U L d θ y θ vt -U
0

φ U0 T/2 T 3T/2 2T t

2 (1)侧移: y ? 1 ? Uq ?? L ? ? UL 千万不要死记公式,要清楚物理过程。根据不同的 ? ?? ? 2 ? dm ?? v ? 4U ?d

2

已知条件,结论改用不同的表达形式(已知初速度、初动能、初动量或加速电压等) 。 (2)偏角: tan ? ?

vy v

?

UqL UL ? ,注意到 y ? L tan? ,说明穿出时刻的末速度 2 2U ?d dmv 2

的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。 ⑶穿越电场过程的动能增量:Δ EK=Eqy (注意,一般来说不等于 qU) 【例 2】如图所示,热电子由阴极飞出时的初速忽略不计,电子发射装置的加速电压为 U0。电容器板长和板间距离均为 L=10cm,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是 L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图象如左图。 (每个 电子穿过平行板的时间极短,可以认为电压是不变的)求:①在 t=0.06s 时刻,电子打在荧 光屏上的何处?②荧光屏上有电子 打到的区间有多长?③屏上的亮点 如何移动? 3U0 u
0.2 0.3 0.4 0.5

0.06 o 0.1

t U0

L L L

y

O

3.带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。 当带电体的重力和电场力大小可以相比时,不能再将重力忽略不计。这时研究对象经常 被称为 “带电微粒”“带电尘埃” 、 、 “带电小球”等等。 这时的问题实际上变成一个力学问题, 只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化。 【例 3】 已知如图,水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长 l 的绝缘细绳一 端固定在 O 点,另一端系有质量为 m 并带有一定电荷的小球。小球原来静止在 C 点。 当给小球一个水平冲量后,它可以在竖直面内绕 O 点做匀速圆周运动。若将两板间的 电压增大为原来的 3 倍,求:要使小球从 C 点开始在竖直面内绕 O 点做圆周运动,至 少要给小球多大的水平冲量?在这种情况下, 在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是 多大? 【例 4】 已知如图,匀强电场方向水平向右,场强 E=1.5×106V/m,丝线长 l=40cm,上 端系于 O 点,下端系质量为 m=1.0×10 4kg,带电量为 q=+4.9×10-10C 的小球,将小球从最 低点 A 由静止释放,求: (1)小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大?(2)摆动过 程中小球的最大速度是多大?


O C

+

二、电容器 1.电容器 两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。 2.电容器的电容 电容 C ?

Q 是表示电容器容纳电荷本领的物理量,是由电容器本身的性质(导体大小、 U

形状、相对位置及电介质)决定的。 3.平行板电容器的电容 平行板电容器的电容的决定式是: C ? 4.两种不同变化 电容器和电源连接如图,改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料,都会改 变其电容,从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化: (1)电键 K 保持闭合,则电容器两端的电压恒定(等于电源电动势) ,这种情况下带电 量 Q ? CU ? C, C ? 而

?s ?s ? 4?kd d

K

?S ?S U 1 ? ,E ? ? 4?kd d d d

(2)充电后断开 K,保持电容器带电量 Q 恒定,这种情况下 C ?

?s
d

,U ?

d 1 ,E ? ?s ?s

【例 5】 如图所示,在平行板电容器正中有一个带电微粒。K 闭合时,该微粒恰好能保 持静止。在①保持 K 闭合;②充电后将 K 断开;两种情况下,各用什么方法能使 该带电微粒向上运动打到上极板?

K M N

A.上移上极板 M C .左移上极板 M

B .上移下极板 N D.把下极板 N 接地

【例 6】 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公 S 式是 C ? ? ,其中常量ε =9.0×10-12F?m-1,S 表示两金属片的正对面积,d 表示两金属片间 d 的距离。当某一键被按下时,d 发生改变,引起电容器的电容发生改变,从而给电子线路发 出相应的信号。已知两金属片的正对面积为 50mm2,键未被按下时,两金属片间的距离为 0.60mm。只要电容变化达 0.25pF,电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应, 至少需要按下多大距离? 【例 7】一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电量 很小)固定在 P 点,如图所示,以 E 表示两极板间的场强,U 表示电容器的电压,W 表示 正电荷在 P 点的电势能。若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示


A

P


的位置,则(

) B.E 变大,W 变大 D.U 不变,W 不变

A .U 变小,E 不变 C .U 变小,W 不变 5. 电容器与恒定电流相联系

在直流电路中,电容器的充电过程非常短暂,除充电瞬间以外,电容器都可以视为断路。 应该理解的是: 电容器与哪部分电路并联, 电容器两端的电压就必然与那部分电路两端电压 相等。 【例 8】 如图所示电路中, C2 ? 2C1 , R2 ? 2R1 ,忽略电源电阻,下列说法中正确的 是( )

①开关 K 处于断开状态,电容 C2 的电量大于 C1 的电量; C1 ②开关处于断开状态,电容 C1 的电量大于 C2 的电量; ③开关处于接通状态,电容 C2 的电量大于 C1 的电量; ④开关处于接通状态,电容 C1 的电量大于 C2 的电量。 A .① B.④ C.①③ D.②④ R2 E K R1 C2

6、电容器力学综合 电容器通过电学与力学知识联系起来时,解答这一类题目的关键还是在力学上,只要在 对物体进行受力分析时,注意对带电体所受的电场力分析,再应用力学相关知识即可求解。 必须注意的是:当带电体运动过程中与其它导体有接触时,有可能所带电量要发生变化。 【例 9】如图所示,四个定值电阻的阻值相同都为 R,开关 K 闭合时,有一质量 为 m 带电量为 q 的小球静止于平行板电容器板间的中点 O。现在把开关 K 断开,此 小球向一个极板运动,并与此极板相碰,碰撞时无机械能损失,碰撞后小球恰能运 动到另一极板处,设两极板间的距离为 d,电源内阻不计,试计算:⑴电源电动势 ε 。⑵小球和电容器一个极板碰撞后所带的电量 q ? 。 三、针对训练 1.1999 年 7 月 12 日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外 流,在检测此次重大事故中应用了非电量变化(冷却剂 外泄使管中液面变化)转移为电信 号的自动化测量技术.图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图, 容器中装有导电液体,是电容器的一个电极,中间的芯柱是电容器的另一个电极,芯
金属芯线 电介质 导电液体

R3 C K R 2 E C R1

R4 C O C

h

柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质,电容器的两个电极 分别用导线接在指示器上,指示器上显示的是电容的大小,但从电 容的大小就可知容器中液面位置的高低,为此,以下说法中正确的 是 A.如果指示器显示出电容增大了,则两电极正对面积增大,必液 面升高 B.如果指示器显示电容减小了,则两电极正对面积增大,必液面升高 C.如果指示器显示出电容增大了,则两电极正对面积减小,液面必降低 D.如果指示器显示出电容减小了,则两电极正对面积增大,液面必降低 2.如图所示,平行板电容器经开关 S 与电池连接,a 处有一电荷量非常小的点电荷,S 是 闭合的, a 表示 a 点的电势, 表示点电荷受到的电场力.现将电容器的 B 板向下稍微移动, φ F 使两板间的距离增大,则 A.φ a 变大,F 变大 C.φ a 不变,F 不变 B.φ a 变大,F 变小 D.φ a 不变,F 变小

3.(2001 年全国高考试题)如图所示,虚线 a、b 和 c 是某静电场中的三个等势面,它们 的电势分别为φ a、φ
b

和φ c,φ a>φ b>φ c,一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹如

实线 KLMN 所示,由图可知 A.粒子从 K 到 L 的过程中,电场力做负功 B.粒子从 L 到 M 的过程中,电场力做负功 C.粒子从 K 到 L 的过程中,静电势能增加 D.粒子从 L 到 M 的过程中,动能减小 4.离子发动机飞船,其原理是用电压 U 加速一价惰性气体离子,将它高速 喷出后,飞船得到加速,在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙,理由是用同样电压加速,它喷 出时 A.速度大 大 5.如图所示,从 F 处释放一个无初速的电子向 B 极方向运动,指出下列对 电子运动的描述中哪句是错误的(设电源电动势为 U) A.电子到达 B 板时的动能是 UeV B.电子从 B 板到达 C 板动能变化量为零 B.动量大 C.动能大 D. 质 量

C.电子到达 D 板时动能是 3 eV D.电子在 A 板和 D 板之间做往复运动 6.a、b、c 三个α 粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场,其轨迹如图所示,其中 b 恰 好飞出电场,由此可以肯定 ①在 b 飞离电场的同时,a 刚好打在负极板上 ②b 和 c 同时飞离电场 ③进入电场时,c 的速度最大,a 的速度最小 ④动能的增量相比,c 的最小,a 和 b 的一样大 A.① B.①② C.③④ D.①③④

7.在图所示的实验装置中,充电后的平行板电容器的 A 极板与灵敏的静电计相接,极板 B 接地.若极板 B 稍向上移动一点,由观察到静电计指针的变化,作出电容器电容变小的依据 是 A.两极间的电压不变,极板上电荷量变小 B.两极间的电压不变,极板上电荷量变大 C.极板上的电荷量几乎不变,两极间的电压变小 D.极板上的电荷量几乎不变,两极间的电压变大 8.如图所示,电子在电势差为 U1 的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为 U2 的两块平行极板间的电场中,射入方向跟极板平行,整个装置处在真空中,重力可忽略,在 满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ 变大的是 A.U1 变大、U2 变大 B.U1 变小、U2 变大 C.U1 变大、U2 变小 D.U1 变小、U2 变小 9.密立根油滴实验进一步证实了电子的存在, 揭示了电荷的非连 续性.如图所示是密立根实验的原理示意图,设小油滴质量为 m, 调节两板间电势差为 U,当小油滴悬浮不动时,测出两板间 距离为 d.可求出小油滴的电荷量 q=_______.

10.水平放置的平行板电容器的电容为 C,板间距离为 d,极板足够长,当其带电荷量为 Q 时,沿两板中央水平射入的带电荷量为 q 的微粒恰好做匀速直线运动.若使电容器电荷量增 大一倍,则该带电微粒落到某一极板上所需的时间_______. 11.来自质子源的质子(初速度为零) ,经一加速电压为 800 kV 的直线加速器加速,形成电流 强度为 1 mA 的细柱形质子流, 已知质子电荷量 e=1.60×10-19 C, 这束质子流每秒打在靶上的质 子数为______,假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子 束中与质子源相距 l 和 4l 的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其 中的质子数分别为 n1 和 n2,则 n1/n2=______. 12.如图所示,一绝缘细圆环半径为 r,其环面固定在水平面上,场强 为 E 的匀强电场与圆环平面平行,环上穿有一电荷量为+q、质量为 m 的 小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动,若小球经 A 点时速度 vA 的方向恰 与 电 场 垂 直 , 且圆 环 与小 球 间 沿 水 平 方向 无 力的 作 用 , 则 速度 vA=_______.当小球运动到与 A 点对称的 B 点时,小球对圆环在水平 方向的作用力 NB=_______. 13.证明:在带电的平行金属板电容器中,只要带电粒子垂直电场 方向射入(不一定在正中间) ,且能从电场中射出如图所示,则粒子 射入速度 v0 的方向与射出速度 vt 的方向的交点 O 必定在板长 L 的中点.

14.如图所示,一对竖直放置的平行金属板 A、B 构成电容器,电容为 C. 电容器的 A 板接地,且中间有一个小孔 S.一个被加热的灯丝 K 与 S 位于同 一水平线,从灯丝上可以不断地发射出电子,电子经过电压 U0 加速后通过 小孔 S 沿水平方向射入 A、B 两极板间.设电子的质量为 m,电荷量为 e,电 子从灯丝发射时的初速度不计.如果到达 B 板的电子都被 B 板吸收,且单位 时间内射入电容器的电子数为 n,随着电子的射入,两极板间的电势差逐渐增加,最终使电 子无法到达 B 板.求: (1)当 B 板吸收了 N 个电子时,A、B 两板间的电势差.(2)A、B 两 板间可达到的最大电势差.(3)从电子射入小孔 S 开始到 A、B 两板间的电势差达到最大值 所经历的时间. 15.(12 分)在光滑水平面上有一质量 m=1.0×10-3 kg、电荷量 q=1.0×10-10 C 的带正电小 球,静止在 O 点,以 O 点为原点,在该水平面内建立直角坐标系 Oxy,现突然加一沿 x 轴 正方向、场强大小 E=2.0×106 V/m 的匀强电场,使小球开始运动,经过 1.0 s,所加电场突 然变为沿 y 轴正方向、场强大小仍为 E=2.0×106 V/m 的匀强电场,再经过 1.0 s,所加电场 又突然变为另一个匀强电场,使小球在此电场作用下经 1.0 s 速度变为零,求此电场的方向 及速度变为零时小球的位置.

参考答案 1.A 该仪器类似于平行板电容器,且芯柱进入液体深度 h 越大,相当于两平行板的正对 面积越大,电容越大. 2.B 3.AC 4.B 5.C 电子从 A 到 B 做加速运动,从 B 到 C 做匀速运动,从 C 到 D 做减速运动,在 D 板 时速度减为零之后返回,在 A、D 板间做往复运动. 6.D 7.D 静电计是用来测带电体和大地之间电势差的,指针偏角大小反映了电容器 A、B 两 极板间电势差大小,由 Q 几乎不变,Q=CU 即可得出结论. 8.B

9.

m gd U

10.

d g

11.6.25×1015 个,2/1,n=I/e=6.25×1015 个,设质子在与质子源相距 l 和 4l 的两处的速度 分 别 为 v1 、 v2 , 则 v1/v2=

2al =1/2 , 极 短 的 相 等 长 度 质 子 流 中 质 子 数 之 比 为 2a ? 4l

n1 Q1 It1 t1 v2 2 ? ? ? ? ? . n2 Q2 It2 t 2 v1 1
12. Eqr / m ,6Eq 13.从偏移量 y 与偏转角θ 的关系即可得到证明.

14.(1)

Ne C

(2)U0 (3)

U 0C ne

15.第 3 s 内所加电场方向指向第三象限, x 轴与 225°角; 与 小球速度变为零的位置 (0.40 m,0.20 m).小球在第 1 s 内沿 x 轴正方向做匀加速直线运动;第 2 s 内沿 x 轴正方向做匀速 运动,沿 y 轴正方向做初速度为零的匀加速运动;第 3 s 内做匀减速直线运动,至速度减小 到零.

附: 知识要点梳理(要求学生课前填写)

1.带电粒子经电场加速:处理方法,可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。 qU=mvt2/2-mv02/2 ∴ vt= ,若初速 v0=0,则 v= 。

2.带电粒子经电场偏转: 处理方法:灵活应用运动的合成和分解。 带电粒子在匀强电场中作类平抛运动, U、 d、 l、 m、 q、 v0 已知。 ①穿越时间: ③侧向位移: ②末速度: ,讨论:对于不同的带电粒子 成正比 (2) 若以相同的动能射入, y 与 则 成

(1) 若以相同的速度射入, y 与 则 正比 (3)若以相同的动量射入,则 y 与 则 y=UL /4DU0,与 m、q 大而 ④偏转角正切: 过 ) 。
2

成正比

(4)若经相同的电压 U0 加速后射入, ,随偏转电压的增

关,随加速电压的增大而

(从电场出来时粒子速度方向的反向延长线必然

3.处理带电粒子在电场中运动的一般步骤: (1)分析带电粒子的受力情况,尤其要注意是否应该考虑重力,电场力是否恒力等。 (2)分析带电粒子的初始状态及条件,确定带电粒子作直线运动还是曲线运动。 (3)建立正确的物理模型,进而确定解题方法是运力学、是动量定恒,还是能量守恒。 (4)利用物理规律或其他手段(如图线等)找出物理间的关系,建立方程组。 4.带电粒子受力分析注意点: (1)对于电子、氕、氘、氚、核、 ? 粒子及离子等,一般不考虑重力; (2)对于带电的颗粒,液滴、油滴、小球、尘埃等,除在题目中明确说明或暗示外,一 般均应考虑重力; (3)除匀强电场中电量不变的带电粒子受恒定的电场力外,一般电场中的电场力多为变 力; (4)带电导体相互接触,可能引起电量的重新分配,从而引起电场力变化。 教学随感 学生理解难上课效果不是很好,学生不能熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强 电场中的运动问题。对电容器的电容,平行板电容器的电容的决定因素掌握较好。但是示波 管,示波器及其应用理解有难度。


知识网络:



本章在介绍了磁现象的电本质的基础上,主要讨论了磁场的描述方法(定义了磁感应强 度、磁通量等概念,引入了磁感线这个工具)和磁场产生的作用(对电流的安培力作用,对 通电线圈 的磁力矩作用和对运动电荷的洛仑兹力作用)及相关问题。其中磁感应强度、磁 通量是电磁学 的基本概念,应认真理解;载流导体在磁场中的平衡、加速运动,带电粒子 在洛仑兹力作用 下的圆周运动等内容应熟练掌握;常见磁体周围磁感线的空间分布观念的 建立,常是解决有 关问题的关键,应注意这方面的训练。 单元切块: 按照考纲的要求,本章内容可以分成三部分,即:基本概念 安培力;洛伦兹力 带电粒 子在磁场中的运动;带电粒子在复合场中的运动。其中重点是对安培力、洛伦兹力的理解、 熟练解决通电直导线在复合场中的平衡和运动问题、 带电粒子在复合场中的运动问题。 难点 是带电粒子在复合场中的运动问题。 知识点、能力点提示 1.通过有关磁场知识的归纳,使学生对磁场有较全面的认识,并在此基础上理解磁现象电 本质; 2.介绍磁性材料及其运用,扩大学生的知识面,培养联系实际的能力;

3.磁感应强度 B 的引入, 体会科学探究方法; 通过安培力的知识, 理解电流表的工作原理; 通过安培力的公式 F=IlBsinθ 的分析推理,开阔学生思路,培养学生思维能力;通过安培 力 在电流表中的应用,培养学生运用所学知识解决实际问题的意识和能力; 4.通过洛仑兹力的引入,培养学生的逻辑推理能力; 5.通过带电粒子在磁场中运动及回旋加速器的介绍, 调动学生思考的积极性及思维习惯的 培养,并开阔思路。

基本概念
教学目标:

安培力

1.掌握电流的磁场、安培定则;了解磁性材料,分子电流假说 2.掌握磁感应强度,磁感线,知道地磁场的特点 3.掌握磁场对通电直导线的作用,安培力,左手定则 4.了解磁电式电表的工作原理 5.能够分析计算通电直导线在复合场中的平衡和运动问题。 教学重点:磁场对通电直导线的作用,安培力 教学难点:通电直导线在复合场中的平衡和运动问题 教学方法:讲练结合,计算机辅助教学 教学过程: 一、基本概念 1.磁场的产生 ⑴磁极周围有磁场。 ⑵电流周围有磁场(奥斯特) 。 安培提出分子电流假说(又叫磁性起源假说) ,认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷 的运动产生的。 (但这并不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的,因为麦克斯韦发现变化 的电场也能产生磁场。 ) ⑶变化的电场在周围空间产生磁场。 2.磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用;对电流只是可 能有力的作用,当电流和磁感线平行时不受磁场力作用) 。这一点应该跟电场的基本性质相

比较。 3.磁场力的方向的判定 磁极和电流之间的相互作用力(包括磁极与磁极、电流与电流、磁极与电流) ,都是运动 电荷之间通过磁场发生的相互作用。因此在分析磁极和电流间的各种相互作用力的方向时, 不要再沿用初中学过的“同名磁极互相排斥,异名磁极互相吸引”的结论(该结论只有在一 个磁体在另一个磁体外部时才正确) ,而应该用更加普遍适用的: “同向电流互相吸引,反向 电流互相排斥” ,或用左手定则判定。

4.磁感线 ⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就 是该点的磁场方向,也就是在该点小磁针静止时 N 极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强 弱。 ⑵磁感线是封闭曲线(和静电场的电场线不同) 。 ⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线:

地球磁场

通电直导线周围磁场

通电环行导线周围磁场

⑷安培定则(右手螺旋定则) :对直导线,四指指磁感线方向;对环行电流,大拇指指中 心轴线上的磁感线方向;对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。 5.磁感应强度

B?

F (条件是匀强磁场中,或Δ L 很小,并且 L⊥B ) 。 IL

磁感应强度是矢量。单位是特斯拉,符号为 T,1T=1N/(A?m)=1kg/(A?s2) 6.磁通量 如果在磁感应强度为 B 的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面, 其面积为 S, 则定义 B 与 S 的乘积为穿过这个面的磁通量, 用Φ 表示。 是标量, Φ 但是有方向 (进该面或出该面) 。 单位为韦伯,符号为 Wb。1Wb=1T?m2=1V?s=1kg?m2/(A?s2) 。 可以认为穿过某个面的磁感线条数就是磁通量。 在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下,B=Φ /S,所以磁感应强度又叫磁通密度。在匀 强磁场中,当 B 与 S 的夹角为α 时,有Φ =BSsinα 。 二、安培力 (磁场对电流的作用力) 1.安培力方向的判定 (1)用左手定则。 (2)用“同性相斥,异性相吸” (只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时) 。 (3)用“同向电流相吸,反向电流相斥” (反映了磁现象的电本质) 。可以把条形磁铁等效 为长直螺线管(不要把长直螺线管等效为条形磁铁) 。 【例 1】磁场对电流的作用力大小为 F=BIL(注意:L 为有效长度,电流与磁场方向 应 ) 的方向可用 .F 试判断下列通电导线的受力方向. × × × × × × × × . . . . . . . . × . . . . . . . . 定则来判定.

B

I
× × × × × × × ×

B

试分别判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向.

F B
×

F

B

×

【例 2】如图所示,可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流,不计 通电导线的重力,仅在磁场力作用下,导线将如何移动? 【例 3】 条形磁铁放在粗糙水平面上,正中的正上方有一导线,通有图

I

S N

示方向的电流后,磁铁对水平面的压力将会___(增大、减小还是不变?) 。水平面对磁 铁的摩擦力大小为___。 【例 4】 如图在条形磁铁 N 极附近悬挂一个线圈,当线圈中通有逆时针方向的电流时, 线圈将向哪个方向偏转? 【例 5】 电视机显象管的偏转线圈示意图如右,即时电流方向如图所示。该时刻由里向 外射出的电子流将向哪个方向偏转?

S N

2.安培力大小的计算 F=BLIsinα (α 为 B、L 间的夹角)高中只要求会计算α =0(不受安培力)和α =90° 两种情况。 【例 6】 如图所示,光滑导轨与水平面成α 角,导轨宽 L。匀强磁场磁感应强度为 B。金属杆长也为 L ,质量为 m,水平放在导轨上。当回路总电流为 I1 时,金属杆正 好能静止。求:⑴B 至少多大?这时 B 的方向如何?⑵若保持 B 的大小不变而将 B 的方向 改为竖直向上,应把回路总电流 I2 调到多大才能使金属杆保持静止? 【例 7】如图所示,质量为 m 的铜棒搭在 U 形导线框右端,棒长和框宽均为 L,磁感应 强度为 B 的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后,在磁场力作用下铜棒被平抛出去,下落 h 后的水平位移为 s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量 Q。 【例 8】如图所示,半径为 R、单位长度电阻为 ? 的均匀导体环固定在水平面上,圆环 中心为 O, 匀强磁场垂直于水平面方向向下, 磁感应强度为 B。 平行于直径 MON 的导体杆, 沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计,杆于圆环接触良好。某时刻,杆的 位置如图,∠aOb=2θ ,速度为 v,求此时刻作用在杆上的安培力的大小。 h α

i

α

B
s θ M a R O

【例 9】 如图所示, 两根平行金属导轨间的距离为 0.4 m, 导轨平面与水平面的夹角为 37°, 磁感应强度为 0.5 T 的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上,两根电阻均为 1Ω 、重均为 0.1 N

N

b

的金属杆 ab、 水平地放在导轨上, cd 杆与导轨间的动摩擦因数为 0.3, 导轨的电阻可以忽略. 为使 ab 杆能静止在导轨上,必须使 cd 杆以多大的速率沿斜面向上运动?

【例 10】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置:一长方体绝缘容 器内部高为 L, 厚为 d, 左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子 a、 b,上、下两侧装有电极 C(正极)和 D(负极)并经开关 S 与电源连接,容器 中注满能导电的液体,液体的密度为ρ ;将容器置于一匀强磁场中,磁场方向 垂直纸面向里,当开关断开时,竖直管子 a、b 中的液面高度相同,开关 S 闭合 后,a、b 管中液面将出现高度差。若当开关 S 闭合后,a、b 管中液面将出现高 度差为 h,电路中电流表的读数为 I,求磁感应强度 B 的大小。

a

C

b

S

D

A A

【例 10】安培秤如图所示,它的一臂下面挂有一个矩形线圈,线圈共有 N 匝,它的 下部悬在均匀磁场 B 内, 下边一段长为 L, 它与 B 垂直。 当线圈的导线中通有电流 I 时, 调节砝码使两臂达到平衡;然后使电流反向,这时需要在一臂上加质量为 m 的砝码, 才能使两臂再达到平衡。求磁感应强度 B 的大小。

三、与地磁场有关的电磁现象综合问题 1.地磁场中安培力的讨论 【例 11】已知北京地区地磁场的水平分量为 3.0×10 5T.若北京市一高层建筑安装了高 100m 的金属杆作为避雷针,在某次雷雨天气中,某一时刻的放电电流为 105A,此时金属杆 所受培力的方向和大小如何?磁力矩又是多大? 2.地磁场中的电磁感应现象 【例 12】绳系卫星是系留在航天器上绕地球飞行的一种新型卫星,可以用来对地球的大 气层进行直接探测;系绳是由导体材料做成的,又可以进行地球空间磁场电离层的探测;系 绳在运动中又可为卫星和牵引它的航天器提供电力. 3.如何测地磁场磁感应强度的大小和方向 地磁场的磁感线在北半球朝向偏北并倾斜指向地面, 在南半球朝 向偏北并倾斜指向天空,且磁倾角的大小随纬度的变化而变化.若 测出地磁场磁感应强度的水平分量和竖直分量, 即可测出磁感应强 度的大小和方向.


【例 13】测量地磁场磁感应强度的方法很多,现介绍一种有趣的方法. 如图所示为北半球一条自西向东的河流,河两岸沿南北方向的

A、B 两点相距为 d.若测出河水流速为 v,A、B 两点的电势差为 U,即能测出此地的磁感应 强度的垂直分量 B⊥. 因为河水中总有一定量的正、负离子,在地磁场洛仑兹力的作用下,正离子向 A 点偏转, 正、负离子向 B 点偏转,当 A、B 间电势差达到一定值时,负离子所受电场力与洛仑兹力平 衡,离子不同偏转,即

U U q =B⊥qv,故 B⊥= . d dv
如图所示,在测过 B⊥的地方将电阻为 R、面积为 S 的矩形线圈的 AD 边东西方向放置, 线圈从水平转到竖直的过程中,测出通过线圈某一截面的电量 Q,穿过线圈的磁通量先是 B


从正面穿过,继而变为 B//从反面穿过,那么电量 Q= I ?t ?

? ?t
R

?

?? ( B? ? B// ) S ? R R

∴B//=

QR ? B? S
2 2

∴B= B? ? B// ,磁倾角θ =argtg 四、针对训练: 1. 下列说法中正确的是 A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱

B? B//

B.磁感线从磁体的 N 极出发,终止于磁体的 S 极 C.磁铁能产生磁场,电流也能产生磁场 D.放入通电螺线管内的小磁针,根据异名磁极相吸的原则,小磁针的 N 极一定指向通电 螺线管的 S 极 2.关于磁感应强度,下列说法中错误的是 A.由 B=

F 可知,B 与 F 成正比,与 IL 成反比 IL F 可知,一小段通电导体在某处不受磁场力,说明此处一定无磁场 IL

B.由 B=

C.通电导线在磁场中受力越大,说明磁场越强 D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向 3.一束电子流沿 x 轴正方向高速运动,如图所示,则电子流产生的磁场在 z 轴上的

点 P 处的方向是 A.沿 y 轴正方向 C.沿 z 轴正方向 B.沿 y 轴负方向 D.沿 z 轴负方向

4.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态, 突然发现小磁针 N 极向东偏转, 由此可 知 A.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的 N 极靠近小磁针 B.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的 S 极靠近小磁针 C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过 D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过 5.两根长直通电导线互相平行, 电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形 ABC 的 A 和 B 处.如图所示,两通电导线在 C 处的磁场的磁感应强度的值都是 B,则 C 处 磁场的总磁感应强度是 A.2B B.B C.0 D. 3 B

6.磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性,根据安培的分子电流假说,其原因是 A.分子电流消失 B.分子电流的取向变得大致相同 C.分子电流的取向变得杂乱 D.分子电流的强度减弱 7.根据安培假说的思想,认为磁场是由于电荷运动产生的,这种思想对于地磁场也适用, 而目前在地球上并没有发现相对于地球定向移动的电荷,那么由此判断,地球应该() A.带负电 B.带正电 C.不带电 D.无法确定

8. 关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向,正确的说法是 A.跟电流方向垂直,跟磁场方向平行 B.跟磁场方向垂直,跟电流方向平行 C.既跟磁场方向垂直,又跟电流方向垂直 D.既不跟磁场方向垂直,又不跟电流方向垂直 9.如图所示,直导线处于足够大的匀强磁场中,与磁感线成θ =30°角,导线中通过的电 流为 I,为了增大导线所受的磁场力,可采取下列四种办法,其中不

正确的是 A.增大电流 I B.增加直导线的长度 C.使导线在纸面内顺时针转 30° D.使导线在纸面内逆时针转 60°

10.如图所示,线圈 abcd 边长分别为 L1、L2,通过的电流为 I,当线圈绕 OO′轴转过θ 角时 A.通过线圈的磁通量是 BL1L2cosθ B.ab 边受安培力大小为 BIL1cosθ C.ad 边受的安培力大小为 BIL2cosθ D.线圈受的磁力矩为 BIL1L2cosθ 11.如图所示,一金属直杆 MN 两端接有导线,悬挂于线圈上方,MN 与线圈轴线均处于竖 直平面内,为使 M N 垂直纸面向外运动,可以 A.将 a、c 端接在电源正极,b、d 端接在电源负极 B.将 b、d 端接在电源正极,a、c 端接在电源负极 C.将 a、d 端接在电源正极,b、c 端接在电源负极 D.将 a、c 端接在交流电源的一端,b、d 接在交流电源的另一端 12.(2000 年上海高考试题)如图所示,两根平行放置的长直导线 a 和 b 载有大小相同、 方向相反的电流,a 受到的磁场力大小为 F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后, a 受到的磁场力大小变为 F2,则此时 b 受到的磁场力大小变为 A.F2 C.F1+F2 B.F1-F2 D.2F1-F2

13.如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线,导线与 磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向外的电流,则 A.磁铁对桌面压力减小,不受桌面的摩擦力作用 B.磁铁对桌面的压力减小,受到桌面的摩擦力作用 C.磁铁对桌面的压力增大,不受桌面的摩擦力作用

D.磁铁对桌面的压力增大,受到桌面的摩擦力作用 14.长为 L,重为 G 的均匀金属棒一端用细线悬挂,一端搁在桌面上与桌面夹角为α ,现 垂直细线和棒所在平面加一个磁感应强度为 B 的匀强磁场,当棒通入如图所示方向的电流 时,细线中正好无拉力.则电流的大小为_______ A. 15.电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理如图所示,1982 年澳大利亚国立大学制成了 能把 2.2 g 的弹体(包括金属杆 EF 的质量)加速到 10 km/s 的电磁炮(常规炮弹速度大小约 为 2 km/s) ,若轨道宽 2 m,长为 100 m,通过的电流为 10 A,则轨道间所加匀强磁场的磁 感应强度为_______ T,磁场力的最大功率 P=_______ W(轨道摩擦不计).


赞助商链接

高中物理电场部分专题讲练

高中物理电场部分专题讲练 - 内部资料 《电场》专题讲练 一、考纲要求 七、电场 内容 要求 ⅠⅡⅡⅡⅡⅠⅡⅠⅡⅠ 说明 带电粒子在匀强电场 中运动的计算,...

高考物理试题——电场专题(含答案)

高考物理试题——电场专题(含答案) - 高考物理试题——电场(课堂) (全国卷 1)16.关于静电场,下列结论普遍成立的是( A.电场中任意两点之间的电势差只与这两点...

高中物理选修3-1静电场重点题型专题练习

高中物理选修3-1静电场重点题型专题练习 - 静电场重点题型复习 题型一、利用电场线判断带电粒子运动情况 1.某静电场中的电场线如图所示, 带电粒子在电场中仅受...

高二物理_电场专题总复习典型例题及答案(全套)

高二物理 电场专题训练一、电荷守恒定律、库仑定律练习题 1.关于点电荷的说法,正确的是 [ ] A.只有体积很小的带电体,才能作为点电荷 B.体积很大的带电体一定...

高中物理电场专题

高中物理电场专题_理化生_高中教育_教育专区。电 场 电荷和电荷守恒定律 电场 电场能的性质 电场线 2 电场力的性质 场强 E=F/q 矢量 电势:φ =ε /q 匀...

全国高中物理竞赛静电场专题

全国高中物理竞赛静电场专题 - 静电场 【知识点】 1、库仑定律 表述 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小和点电荷电量的乘积成正比,它 们之间距离的平方...

高二物理专题——电场

高二物理专题——电场 - 高二物理专题——电场 【要点精析】 ☆电场线、场强、电势、等势面的相互关系: 1.电场线与场强的关系:电场线越密的地方表示场强越大,...

高考物理 复习_电场专题_知识点+方法+例题

高考物理 复习_电场专题_知识点+方法+例题_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。物理,考考,电场,专题 电场专题知识点以及例题讲解静电场:概念、规律特别多,注意...

高二物理电场练习题专题复习及答案

高二物理电场练习题专题复习及答案 - 高二复习电场练习题专题 一、单选题: (每题只有一个选项正确,每题 4 分) 1、以下说法正确的是: () A.只有体积很小的...

高中物理功能专题 电场专题练习题

高中物理功能专题 电场专题练习题 - 2014—2015 高一下学期物理暑假作业(四) 一、选择题(不定项) 1、甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以 0...