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导数章末复习---导数的应用(恒成立问题)

时间:2013-07-15


1.已知函数,( x) ? x ? ax ? x ? 1 , f
3 2

(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)设函数在区间
? 2 1? ? ?? , ? 3? ? 3

内是减函数,求a的取值范围

1 3 2 2 已知函数 y ? x ? x ? ax ? 5 3 (1)若函数在 ?? ?,???总是单调函数, 则 a 的取值范围是 . (2)若函数在 [1,??) 上总是单调函数, 则 a 的取值范围 . (3)若函数在区间 ?? 3,1? 上单调递减, 则实数 a 的取值范围是 .

a 3.已知函数, f ( x ) ? x ? x
2

在区间 [1,+∞)上是增函数 , 求a的取值范围

1 2 4.已知f(x)=x3- x -2x+c, 2
2 若对x?[-1,2],不等式f(x)?c

恒成立,求c的取值范围。

5 已知函数 f ( x) ? ln x ? 2 x , g ( x) ? a( x ? x) 。
2

1 (1)若 a ? ,求 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) 的单调区间; 2 (2)若 f ( x) ? g ( x) 恒成立,求 a 的取值范围。

1.设函数 f ( x) ? 2 x ? 3ax ? 3bx ? 8c
3 2

在 x ? 1 及 x ? 2 时取得极值. (1)求 a、b 的值;

3] (2)若对于任意的 x ? [0, ,都有

f ( x) ? c 成立,求 c 的取值范围.
2


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