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2018届高三数学训练题(2 ):命题及充要条件

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训练目标 训练题型 (1)命题的概念;(2)充要条件及应用. (1)命题的真假判断;(2)四种命题的关系;(3)充要条件的判断;(4)根据命题 的真假和充要条件求参数范围. (1)可以利用互为逆否命题的等价性判断命题真假;(2)涉及参数范围的充要条 解题策略 件问题,常利用集合的包含、相等关系解决. 一、选择题 1.(2016·衡阳五校联考)命题“若 x≥a +b ,则 x≥2ab”的逆命题是( A.若 x<a +b ,则 x<2ab C.若 x<2ab,则 x<a +b 2.下列结论错误的是( 2 2 2 2 2 2 2 ) B.若 x≥a +b ,则 x<2ab D.若 x≥2ab,则 x≥a +b ) 2 2 2 2 2 A.命题“若 x -3x-4=0,则 x=4”的逆否命题是“若 x≠4,则 x -3x-4≠0” B.命题“若 m>0,则方程 x +x-m=0 有实根”的逆命题为真命题 C.“x=4”是“x -3x-4=0”的充分条件 D.命题“若 m +n =0,则 m=0 且 n=0”的否命题是“若 m +n ≠0,则 m≠0 或 n≠0” 3.(2016·淄博期中)“x(x-5)<0 成立”是“|x-1|<4 成立”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 2 2 2 2 2 2 2 2 ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4.直线 x-y+m=0 与圆 x +y -2x-1=0 相交的一个充分不必要条件是( A.-3<m<1 C.0<m<1 B.-4<m<2 D.m<1 4 5. (2016·广东阳东广雅中学期中)设 p: f(x)=x3-2x2+mx+1 在(-∞, +∞)上单调递增; q: m> , 3 则 p 是 q 的( A.充要条件 C.必要不充分条件 6.甲:x≠2 或 y≠3;乙:x+y≠5,则( A.甲是乙的充分不必要条件 ) B.充分不必要条件 D.以上都不对 ) B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 7.设命题 p: 2x-1≤1,命题 q:(x-a)[x-(a+1)]≤0,若 q 是 p 的必要不充分条件,则实数 a 的取值范围是( A.(0,2) C.[-2,0] 8.(2016·大庆期中)给出下列命题: ①若等比数列{an}的公比为 q,则“q>1”是“an+1>an(n∈N )”的既不充分也不必要条件; ②“x≠1”是“x ≠1”的必要不充分条件; ③若函数 y=lg(x +ax+1)的值域为 R,则实数 a 的取值范围是-2<a<2; ④“a=1”是“函数 y=cos ax-sin ax 的最小正周期为 π ”的充要条件. 其中真命题的个数是( A.1 C.3 二、填空题 9.给出以下四个命题: ①“若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 q≤-1,则 x +x+q=0 有实根”的逆否命题; ④若 ab 是正整数,则 a,b 都是正整数. 其中真命题是________.(写出所有真命题的序号) 10.(2017·益阳联考)命题 p:“若 a≥b,则 a+b>2 015 且 a>-b”的逆否命题是 ________________________________________________________________________. 11.若方程 x -mx+2m=0 有两根,其中一根大于 3 一根小于 3 的充要条件是____

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