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九年级数学上册导学案:2.2用配方法解一元二次方程(1)

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2.2 用配方法解一元二次方程(1) 2014.9.1 一.准备知识: 1.完全平方公式为: 2.填上适当的数,使下列等式成立: (1)x2+12x+( )=(x+6)(2) x2-4x+( )=(x- ) 2 2 (3) x +8x+( )=(x + ) 3. 4 的平方根是 , 81 的平方根是 , 100 的算术平方根 是 . 4. 把下列方程化为一般形式,并说出各项及其系数。 (1) 5 ? 4 x ? x 2 (2) 5 ? 3 x 2 二.自学提示: 1、若 x =4,则 x= . 2 2、若(x+1) =4, 则 x= . 归纳:( 1)1 题和 2 题的一般形式是 (2)解题方法是 2 . . 3、解一元二次方程 x2+12x+36=5 (提示:根据 1,2 题的解法) 解:( )2=5 完成下面的过程 练习:(1) x2-10x+25=7 (2)x2+8x+16=9 4、 自学 P37 例 1. 总结:解一元二次方程的方法是: 三.必做题: 1.解方程 (1) x 2 ? 4 ? 0 (3)(x+1)2-4=0; (2) 4 x 2 ? 1 ? 0 (4)4(2-x)2-9=0. (5)(2x+3)2-25=0 (6)(1-3x)2=1; (7) x2+6x=1 (8)x2-10x+25=7 四.自我检测: 1.解方程 (1)x2+12x+25=0 (2)x2+4x=10 (3)x2-6x=11 (1)解方程 x2-4x-12=0 (4)x2-2x-4=0 (2)解方程: x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 2. 若关于 x 的一元二次方程 x2 ? (k ? 3) x ? k ? 0 的一个根是 ?2 ,则另一个根是 ______. 3.用配方法解一元二次方程 x 2 ? 4 x ? 3 ? 0 时可配方得( ) 2 2 2 A.( x ? 2) ? 7 B.( x ? 2) ? 1 C.( x ? 2) ? 1 D.( x ? 2)2 ? 2 ) 4.用配方法解一元二次方程 x 2 ? 4 x ? 5 的过程中,配方正确的是( A.( x ? 2) 2 ? 1 B. ( x ? 2) 2 ? 1 C. ( x ? 2) 2 ? 9 D. ( x ? 2) 2 ? 9 1.等腰 △ ABC 两边的长分别是一元二次方程 x 2 ? 5x ? 6 ? 0 的两个解,则这个等 腰三角形的周长是 . 2.三角形两边的长是 3 和 4,第三边的长是方程 x2 ? 12 x ? 35 ? 0 的根,则该三角 形的周长为( ) A.14 B.12 C.12 或 14 D.以上都不对 3.甲公司前年缴税 40 万元, 今年缴税 48.4 万元,该公司缴税的年平均增长率是 多少? 思考题: 1.如图, 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一 个边长为 1 米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米的无盖长方 体箱子, 且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米,现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱? 1米 1米 2.如图 3,在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下 部分作为耕地.若耕地面积需要 551 米 2,则修建的路宽应为多少米?

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