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数列的概念与简单表示法练习

时间:2015-05-13


数列的概念与简单表示法练习
一.选择题 1.下列解析式中不 是数列 1, ?1,1, ?1,1 . A. an ? (?1)n B. an ? (?1)n?1 ,的通项公式的是( D. an ? ) D. an ? 3n ? 3 )项. )

C. an ? (?1)n?1

n为奇数 ?1?, 1,n为偶数

2.数列 2,5, 2 2,11 A. an ? 3n ? 3

的一个通项公式是( ,

B. an ? 3n ?1

C. an ? 3n ? 1

3.已知数列 ?an ? , an ? A. 9 A. 11 B. 10

1 1 (n ? N ? ) ,那么 是这个数列的第( 120 n(n ? 2)
C. 11 B. 12 C. 13 ) D. 12 ) D. 14

4. 在数列 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , x , 21 , 34 , 55 中, x 应等于( 5.已知数列 ?an ? , an ? 2n2 ?10n ? 3 ,它的最小项是( A. 第一项 B. 第二项 C. 第三项

D. 第二项或第三项 )

6.已知数列 ?an ? , a1 ? 3 , a2 ? 6 ,且 an?2 ? an?1 ? an ,则数列的第五项为( A. 6 二.填空题 7.已知数列 ?an ? , an ? kn ? 5, 且a8 ? 11 ,则 a17 ? 8.已知 f ( x) ? log2 ( x2 ? 7) , an ? f (n) ,则 ?an ? 的第五项为 9. 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? ?2 , an ?1 ? 2 ? 2an ,则 a4 ? 1 ? an 10. 数列 11 , 13 , 15 ,…, 2n ? 1 的项数是 10.三.解答题 11.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 3 , a10 ? 21 ,通项 an 是项数 n 的一次函数, ①求 ?an ? 的通项公式,并求 a2005 ; ②若 ?bn ? 是由 a2 , a4 , a6 , a8 , . . . B. ?3 C. ?12 D. ?6

.

, 组成,试归纳 ?bn ? 的一个通项公式.

12.已知 ?an ? 满足 a1 ? 3 , an?1 ? 2an ? 1 ,试写出该数列的前 5 项,并用观察法写出这个数 列的一个通项公式.

13.已知数列

中,

(1) 值范围; (2)

,且

对任意 n∈N*恒成立,求实数 λ 的取

,求常数

的值

14 根据各个数列的首项和递推公式,写出它的前五项,并归纳出通项公式 . (1) a1 =0, a n ?1 = an +(2n-1) (n∈N);

(2) a1 =1, a n?1 =

2a n (n∈N); an ? 2

(3) a1 =3, a n?1 =3 an -2 (n∈N).


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