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等差等比数列的性质练习题

时间:2017-08-16


等差数列的性质
1、已知 ?an ? 为等差数列,且 a7 -2 a4 =-1, a3 =0,则公差 d= (A)-2 (B)-
1 2

(C)

1 2

(D)2

2、等差数列{an }中,a1 =1,a3 +a5 =14,其前 n 项和 Sn =100,则 n= A.9 B.10 C.11 D.12

3、等差数列 ?a n ? 的前 n 项和为 S x 若 a 2 ? 1, a3 ? 3, 则S 4= A.12 B.10 C.8 D.6

4、设 S n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 a2 ? 3 , a6 ? 11 ,则 S 7 等于 A.13 B.35 C .49
S5 ? S2

D. 63

5、设 sn 为等比数列 {an } 的前 n 项和, 8a2 ? a5 ? 0 则 (A)-11 (B)-8 (C)5

(D)11

6、如果等差数列 ?an ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,那么 a1 ? a2 ? ... ? a7 ? (A)14 (B)21 (C)28 (D)35 7、在等差数列 ?an ? 中, a1 ? a9 ? 10 ,则 a5 的值为 (A)5 (B)6[ (C)8
S9 ? S5

(D)10

8、设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a5 ? 5a3 则 (A)7 (B)8[ (C)9

(D)11

9、已知数列{ an }的前 n 项和 S n ? n 2 ? 9n ,第 k 项满足 5 ? ak ? 8 ,则 k ? C. 7 D. 6 S3 1 S6 10、 .设 Sn 是等差数列{an }的前 n 项和,若 = ,则 = S6 3 S12 3 1 1 1 (A) (B) (C) (D) 10 3 8 9 11、已知 ?an ? 为等差数列, a1 + a3 + a5 =105,a2 ? a4 ? a6 =99,以 S n 表示?an ? 的前 n 项和,则使得 S n 达到最大值的 n 是 (A)21 (B)20 (C)19 (D) 18 A. 9 B. 8
2 12、等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 am ?1 ? am ?1 ? am ? 0 , S2 m?1 ? 38 ,则 m ?

1

(A)38

(B)20

(C)10

(D)9

13、已知 ?an ? 是等差数列, a4 ? a6 ? 6 ,其前 5 项和 S5 ? 10 ,则其公差 d ? 14、等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且 6S5 ? 5S3 ? 5, 则 a4 ? 15、已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S12 ? 21 ,则 a2 ? a5 ? a8 ? a11 ? 16、设 S n 为等差数列 {an } 的前 n 项和,若 S3 ? 3,S6 ? 24 ,则 a9 ? 。

17 、若 ?a n ? 为等差数列, a 2 , a10 是方 程 x 2 ? 3 x ? 5 ? 0 的 两 根 , 则 a5 ? a7 ? ____________ 18、等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 sn ,若 a4 ? 18 ? a5 ,则 s8 等于 19、在等差数列{an }中,a5 =3,a6 =-2,则 a4 +a5 +…+a10 = 20、在 x 和 y 之间插入 n 个实数,使它们与 x,y 成等差数列,则此数列的公差为

等比数列性质
已知等比数列 {a n } 的公比为正数,且 a3 · a9 =2 a5 , a 2 =1,则 a1 =
2

2 C. 2 D.2 2 2. 如果 ?1, a, b, c, ?9 成等比数列,那么( ) A、 b ? 3, ac ? 9 B、 b ? ?3, ac ? 9 b ? ?3, ac ? ?9
A. B.

1 2

C、 b ? 3, ac ? ?9

D、

3、若数列 an ? 的通项公式是 an ? (?1)n (3n ? 2), 则a1 ? a2 ?

?

? a10 ?

(A)15 (B)12 (C) ??? D) ??? 4.在等比数列{an }中,a2 =8,a5 =64, ,则公比 q 为( ) A.2 B.3 C .4 D .8 5. .若等比数列{an }满足 an an +1 =16n ,则公比为 A.2 B.4 C.8

D.16

6.若互不相等的实数 成等差数列, 成等比数列,且 a ? 3b ? c ? 10 ,则 a ? A.4 B.2 C.-2 D.-4

a , b, c

c, a , b

7. 公比为 3 2 等比数列 {an } 的各项都是正数,且 a3 a11 ? 16 ,则 log2 a16 =( A. 4
8.在等比数列



B. 5

C. ?

D. ? )

?a n ? 中, a7 ? a11 ? 6, a4 ? a14 ? 5 ,则
B.

a 20 ?( a10
D. - ) D.128

A.

2 3

3 2

C.

2 3 或 3 2

2 3 或- 3 2

9.等比数列 {an } 中,已知 a1a2 a12

? 64 ,则 a4 a6 的值为(
C.48
2

A.16

B.24

10.实数

a1 , a2 , a3 , a4 , a5 依次成等比数列,其中 a1 =2, a5 =8,则 a3 的值为(
B.4 C. ±4 D. 5



A. -4
11.等比数列

?an ? 的各项均为正数,且 a5a6 ? a4 a7 =18,则 log3 a1 ? log3 a2 ?
B.10
2

? log3 a10

= A.12 C. 8 D.2+ log3 5

12. 设函数 f ?x? ? ?x ? 1? ? n ? 1 ? x ? 3, n ? N * 的最小值为 a n ,最大值为 bn ,则

?

?

c n ? b n 2 ? a n b n 是(

) B.公比不为 1 的等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 ) D.

A.公差不为零的等差数列 C.常数列

13. 三个数 a, b, c 成等比数列,且 a ? b ? c ? m, m ? 0 ,则 b 的取值范围是( A.

? m? ?0, 3 ? ? ?
? 3?

B. ? ? m,? ? 3? ?

?

m?

C.

? m? ? 0, ? ? 3?

m? ?? m,0? ? ? ? 0, ?
14.已知等差数列 {a n } 的公差 d ? 0 ,且 a1 , a 3 , a 9 成等比数列,则 为 .
a1 ? a2 ? ______. b2

a1 ? a3 ? a9 的值 a 2 ? a 4 ? a10

15.已知 1, a1 , a2 , 4 成等差数列,1, b1 , b2 , b3 , 4 成等比数列,则

16.已知 a n ? 2 ? ? ? ,把数列 {an } 的各项排成三角形状:

?1? ? 3?

n

a1 a 2 , a3 , a 4 a 5 , a 6 , a 7 , a8 , a 9

??
记 A?m, n? 表示第 m 行,第 n 列的项,则 A?10,8? =_______.

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