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如何学好高中文科数学

时间:2015-07-03

首先,我和你一样。也是高三文科。高二时基本上每次都是四五十,现在一般都是一百二三。我的建 议很简单,先易后难,立足课本,勤思好问,刻苦努力。先说先易后难,就是说先把自己最有把握的 题保证作对,就是一份试卷,最起码有四十分是不用思考的,这些题你要保证做对。然后后难,这些 难的,可能是没思路,可能是看见之后根本不懂题上提到的概念,符号是什么意思,这个时候,你就 需要勤思好问了,问会之后马上找几道同类型的。坚持每天问一道题,多和老师交流,相信我,老师 比你更清楚你自己的状况。然后是立足课本,这个就是说要彻底理解课本中的数学概念,公式推到过 程,把这些理解了,比记住更有用,而且更会用。最后是刻苦努力。这就没什么说的,别人做一道你 做两道。希望你认真分析自己的问题,然后及时解决,不要有畏难情绪。就这样。希望你好好努力。 题主有没有想过,撇开具体的题,宏观地看,高中数学究竟在考什么? 现在问你这个问题,你能不能准确,具体地回答出来? 我说的回答,不是笼统的运算能力、数学思维之类不着边际的东西,而是,现在给你一支笔一张纸, 你能不能把高中数学的知识体系完完整整地列出来。 比如,必修一,包括集合与函数,集合下面又分为集合本身和集合的函数意义,其中集合本身的考点 和陷阱又多出现在集合的互异性,想到这里甚至还能联想到做错过的经典题目。 什么是基础?基础就是课本, 现在你能想起来多少?你顺着你想起来的每课的标题又能深入细化到多 少? 做不到 90%的话,只能说少年,你离基础还远得很,这时候刷题没有任何意义。老老实实把数学书拿 出来,先看书,点面结合的看吧。 光看还不够,同步的专题练习册跟着上,边看边练,在做题中印证书上看过的内容,又在书上不断弥 补做题中发现的盲点,踏踏实实的,这才是王道。 在我的理解中,考试其实是一种表演,台上一分钟台下十年功,你不把唱念做打的基本功搞溜了,哪 儿有台子给你夜奔思凡霸王别姬。 把书全部过完之后,拿出一张数学卷子,霸气点随便拿。 我拿某省文科卷举例。 小题不说了,除了选填的最后一道或最多两道比较难,前面的送分题一网打尽。 再看大题,第一题三角函数,第二题三角形,第三题立几,第四题数列,压轴题(圆锥曲线和导数) 的前两小问。经过前面的专题积累,这些都是太常规的题型了,每一种你都能回忆起无数的例题和解 法,对每种考法都烂熟于心(其实每道的考法变去变来就五六种,无聊),一挥而就一泻千里的快感 会让你想起之前苦逼的看书的经历而感到热泪盈眶的,你就边做边爽即可。 不过爽不了多久的,很快你就会厌倦这种过于容易得到的征服感,这的确很让人遗憾。 剩下的,才是真正需要刷题来解决的了。 这时,再霸气的随便抽卷子开始题海。 一口气做完一套兑答案。 上面所说的,送分的,出题人惠民创效益的题,快快兑完,如果错了,先找错因:第一种,是粗心, 此类错误务必拿笔重算,算对为止;第二种情况则极少,是新题型,你在扎基础中没有见到过的,这 是顶好顶好的财富,赶紧的拿出本子,记下来。 本子,也是技术活。 见过很多孩子做不来就记,错题倒是记了一大本,再出给他道相似的题目还是不会。这种情况一是没 有基础,做题等于无本之木,二是形式主义不讲实用。 错题本,切记,是记题型而不是记错题的。 继续举例,某三棱锥内,求 A 到面 BCD 的距离,可是我做题的时候死活找不到 A 与面 BCD 的垂线。 结果翻答案,人家是先求棱锥体积,再结合面 BCD 面积,以求高的方式曲线救国,真乃闻所未闻, 妙哉妙哉。于是,我就会把这道题记下来,末了,用红笔批一句:以体积转底方式求点面距。

红笔批的话,才最关键。 考试之前,拿着本子哗啦啦的翻,只看这批的一句话,看这一句话,想起记下来的题,又忘掉这道题, 只保留若干批语在脑海里翻滚,每条都是你的弱点,每积累一条,你的知识大网就更无懈可击。 考试时出题人暗藏杀机的陷阱或是耀武扬威的挑衅,都一清二楚,考试反客为主的感觉,用个爽字, 未免太单薄了。 对于压轴题的终极小问和选填压轴题也是这样,不断积累题型,不断翻看反思,积累到后来,你会发 现压轴题也与前面的常规题无异,但是其题型更多,变通更多一点罢了(大概二三十种?)。 这样做下来,数学成绩很难掉下 130。 这时题主才能真正自信地说,数学是你高考的,稳打稳的优势了。其他科目,亦是如此。 有很多拿着卷子叫嚣本该考多少多少,只是失误啊看错啊的孩子有很多。对于这样的行为,我一向是 轻视的。考场上形势瞬息万变,题目心情天气都是变因,其实会的题扣分,真的不要不服气,题是你 一人做的,是活该扣分的,只不过和你不会的题比,它的根源不仅仅在于知识罢了。这种宣扬,在它 可怜的受众眼里,就是装 b,还是让人有点可怜又有点开心的装 b,但笑多了,也就烦了。 同学,忘掉所谓的粗心所谓的"懂"吧,万丈高楼平地起,有些话讲多了,其音节大于意义,很可惜 许多好话就是这样被耳提面命磨钝了的,更可惜的是很多愚蠢的话也是这样反反复复装神了的。只有 自己一块一块砖搭起来的工程,你才能知道,站在高楼,不畏浮云遮望眼的快意。那时,你便会感到 当初迷茫的自己,毅然决然地推掉自己当时看起来还不错的豆腐渣工程,是多么明智的一件事。 我的具体建议是: *这里补充一个我忽略的重点,数学课本是第一手资料,课本例题习题要做上四五遍,公式定理每天 背。要把数学课本跟高考卷结合起来,相互补充。做高考卷时要反应出应用了课本上哪些知识点,反 思总结时,更是要把课本上遗忘的知识点重点记忆。课本例题习题是很多高考的原型,一定一定要烂 熟于心,做到举一反三。 1,不要像身边的同学一样只盯着模考。你的眼光要高于他们,才可能超越他们。所以,高三一开始, 你就要盯着高考,盯着高考卷。高考卷值得你“研读”,如果模拟卷太多,可以选择性的放弃,把上 面对你有启发的题做了(具体做哪些题,我下面会具体解释),然后每天抽出时间做高考卷。做高考 卷的时候绝对要像对待高考一样,不看答案,遵守时间。(这个下面我也会谈到)。 2,买齐 2010~2014 年各省份的高考卷(我是买了两套才集齐 5 年的高考卷的,因为有的省份不全, 或者年份不全),然后按照省份重新组合,也就是每个省份的高考卷按照年份放在一起。比如:河南 省(新课标)2010~2014 年,陕西省 2010~2014 年,辽宁省 2010~2014。。。。。。 (这样重新组合后,你就有了另外的方式看待高考) 这些卷子你需要做至少三遍!!!!!!!所以,每次做都不要做在卷子上,而是准备一个专门做高 考卷的本子去做。 这些卷子重新组合的意义在于,你可以看到每个省不同年份出题的变化在哪里,比如你是河南省的, 你就分析河南省数学高考每年的变化:知识点的变化,题型的变化等等。这样可以让你高屋建瓴,对 高考胸有成竹。然后,我还发现一个有意思的现象,比如说,12 年福建省考了一道题,13 年河南会 对这个题变形之后重新考(文综里面这种现象我发现很多)。当你作了一遍又一遍后,也很自然的会 发现很多东西,会让你有种看透出题人的想法。那个时候,你的自信就慢慢建立了。 当我做过这些高考卷后,老师平常一讲题,我就反应出来,哦这个是 12 年陕西高考第 20 题。而这个 时候最让你欣慰的是,当你研究过高考试卷后,平常的模考卷开始变得不堪一击。你都可以挑剔他们 出卷的质量,或者一眼就看出来是改编自哪道你做过的高考题。 3,锤炼答案,数学卷面整洁很重要。要养成规范使用数学符号的好习惯,该换行就换行。 以高考数学参考答案为参照,去修正自己的答案,尽量做到高考答案的程度。 4,做数学题时,心一定要静。

既然你考的是文科数学,你只有来源于文科,超越文科,才可以取胜于文科。你还有 3 个月,如果你 这 么 看 重 数 学 , 你 要 做 的 应 该 是 : 找一本理科数学教材,看教材,看懂。做课后习题,做明白。做一点点提高难度的试卷。 所谓练习,只有练习需要调动你所有记忆,技术,能力,恐惧和压力的题,才可以有提高。举重健身 锻炼无不如此。如果你做来做去就是文科数学题,如出一辙,那你对问题的理解不会提高,你的实力 不会增强,你的视野不会更宽阔。 出题人稍微从理科数学借鉴一道题,改一改, 你几十分钟就没有了。 一旦你紧张,几十分就没有了。要想取胜于高考战场,你得把自己当作出题老师。起码我英语就是这 么考的,147 分。复习英语的时候,我从不看教材,直接上牛津英英字典。阅读直接看报纸。听力当 然,没有条件还是得听某些考试报英语报的题目。超越了高考,你考起来就轻松很多了。我理综考得 很差,就是因为我还是没有超越高中那个,狭小狭隘的视野,被出题老师玩的团团转 你要达到超越文科数学出题人的水准(很简单,理科数学教材即可),140 应该是没有问题的。你要 庆幸你是文科数学。如果你是理科数学,那么 140 得真学一点大学数学了(比如,秒杀解析几何,数 列,不等式的实力) 第一:要逼着自己热爱数学方法不限我的办法是欣赏数学老师,是欣赏不是喜欢。(我们高中的数学 老师是经常把衣服穿反的。。。) 第二: 上课认真听讲! 这句被说烂的话其实是很讲技术的。并且这条适用于任何一门学科。 对于数学、 上课能够认真的一个很好的办法就是提前一天把第二天要讲或者要复习的东西先自己预习一遍, 并把 看不懂的东西运用各种资料努力弄懂(不要抱着等第二天老师讲,先放着的心态)因为老师也是有自 己对问题的理解、他讲的你可能不能理解。上课时全神贯注听老师讲的东西、数学课很有可能你有地 方听不懂、没跟上然后就一直跟不上了、针对这个问题、方法就是不懂的地方迅速记下、然后马上忘 记,跟着老师的节奏往下走。老师让你做题、不会不要羞涩、要勇于向老师提问(讲个小点、如果离 老师近的话并且老师很开放的话、你可以随时提问、老师基本上都会解答、不要害怕老师会因此讨厌 你、数学课上都是很沉闷的、老师巴不得有人提问,当然你的提问要让老师听见、这就是我喜欢坐第 一排的原因。另外、你的提问在一定程度上帮同学们争取了理解的时间) 第三:非常重要!非常容易被忽略!非常容易让你的数学无懈可击!那就是看教材!此处说三遍、看 教材!看教材!看教材!在所有学科里、数学教材书是最容易被忽略的、然而数学当中的很多问题都 是教材没有吃透导致的。概念不清是重中之重,很多时候你以为的懂了其实只是一知半解,教材要一 周至少彻彻底底的看一遍、教材看到每个概念、是每一个概念你都能准确无误地背下来,当你一道题 或者一类题做错的时候、回想相关概念。这种情况下你会发现你的数学有了一个质的飞跃。我在高三 后期每次数学基本都是 140+的时候也还是坚持每周看教材、看概念和例题、时常会有新的体验。所 以说、教材真的不是白写的啊亲。 第四:错题本。错题本这个东西相信基本每个人都有吧,但是懂得怎么记的寥寥无几。错题本不仅要 记错题、而且要在每个错题旁边记下你错这道题的根本原因。是根本原因!不要了了记下、那样根本 没有用。另外、要重视你错过两遍的同一类型的题。错了就翻看错题本、用另个颜色的笔标记一下。 时常翻看错题本,对错题旁边的笔记仔细回忆当时的想法很有用、可以加深对概念的理解。错题本这 个东西是给自己看的,所以没必要写的多么整齐漂亮。 第五:做题。数学还真的是离不开做题。但是可以避免题海战术。就是挑精的题做,可以借鉴老师提 供的练习册、自己平时买练习册的时候也提前翻翻,那些出的题型你连看都看不懂的就是完全不适合 你的、另外给了很多知识点讲解的练习册个人是觉得没什么用的。因为练习册上的知识点讲解的不一 定准确并且很多时候又偏又难。给了很多经典例题解析的可以好好看看、分析每一步都是怎么做的、 自己是否还有别的做法。不懂的做错的题要反复看答案找知识遗漏点。觉得自己经常错的题型记到错 题本上。

第六:耐心。做数学题是一个需要极大耐心与毅力的事情。很多时候你一直低头算了半个小时的题最 后还是得不到结果,但这个时候一定不能放弃,宁愿做精一道题、也不要每道题只做一点、算不出来 就放弃了。这样不仅不会提高、反而会下降。数学只要知识点吃透、题型见一个两个三个都无所谓, 关键是彻底懂得。高考最终都会回归教材、如果概念没弄清、基本得不了高分。 最后,不得不说、天赋很重要。但个人觉得只要培养出兴趣、数学还是很有趣很简单的。有问题就与 老师沟通、多探索学习方法。及时给予自己鼓励和奖励,一切都还来得及。 本人文科、高考数学 145、无错题、分扣在了答题的步骤上。现在已经不怎么接触数学了、除了曾经 期末用几天时间攻下几本数学书、 也是很吃力、 但结果还不错。 数学需要循序渐进、 不断积累与提高、 加油吧。 不邀自来,虽然学渣但还是想给你一些建议。本人两次高考,第一次数学 80 多吧,第二次 130 左右 吧 , 其 中 粗 心 错 了 一 题 , 所 以 勉 强 算 有 资 格 回 答 吧 。 个人的建议:千万不要死背定理!!!!做题是必须的,但做太多题不一定能帮助你!!!! 重 点 是 : 理 解 每 一 个 定 理 真 正 代 表 什 么 。 。 貌似有点玄了,栗子:比如三角函数,那一堆 sin,cos,tan 之类的,本人当初可以做到由一个定理 算出所有定理,画一个三角形,记住一个基本定理,各个边的关系一找,其他就可以自由推算了。。。 其他部分也是,哪个符号代表什么,直接抓内里的联系。到了这个程度,你真的感觉整张考卷都是渣 啊。。。 。 当然 , 有 时 候最 后 一 道 大 题还是很难,但是只要做出第一步, 140+ 已经有了啊, 理解在数 学方 面 是最 重 要的 。 。 还 有千万别粗心。。。像本人那样。。。很郁闷的。。。。 题只是一种检验。上策是融会贯通,中策是牢记定理,下策是死记题型。


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