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湖北省示范性高中2014届高三考前模拟强化测试理科数学5

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湖北省示范性高中 2014 届高三考前模拟强化测试理科数学 5 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1、设集合 A ? x | y ? x ? 1 , B ? ? y | y ? lg x , 1 ? x ? 100? ,则 A ? B ? ( A、 ?1, 100? 【答案】B 【解析】依题意 A ? [1, ??) , B ? [0, 2] ,∴ A ? B ? [1, 2] ,故选 B. 【考点定位】考查函数的定义域、值域的求法,两个集合的交集的定义与求法. 2、已知 f ( x ) ? x 3 ? a sin x ? b 3 x ? 9(a , b ? R ) ,且 f ( ?2013) ? 7 则 f (2013) ? ( A、11 B、12 C、13 D、14 ) B、 ?1, 2? C、 ? 0, 2? D、 ? 0, 10 ? ? ? ) 3、函数 f ( x ) ? log a | x | ?1(0 ? a ? 1) 的图象大致为( ) y 1 y 1 -1 y y x o 1 x -1 o -1 1 x -1 o 1 1 -1 o 1 x A 【答案】C B C D 【解析】∵函数 y ? log a x ,当 0 ? a ? 1 时是减函数,而 y ? log a | x | 是偶函数,排 除 A, D , 又函数 y ? log a | x | ?1 的图像是把函数 y ? log a | x | 的图像向上移动 1 个单 第 1 页 共 11 页 位长,排除 B ,故选 C. 【考点定位】考查函数的奇偶性、函数图象的平移,考查数形结合思想. 4、定义运算 a ? b 为: a ? b ? ? A、 ? 0, 2? ?a ( a ? b ) 例如 2 ? 3 ? 2 则 1 ? 3 x 的取值范围是( ?b(a ? b ) ) B、 ? 0, 3? C、 ? 0, 1? D、 ?1, 2? 5、若函数 f ( x ) ? sin(? x ? ? ) 的图象(部分)如图示,则 ? 和 ? 的取值是( A、 ? ? C、 ? ? 3 4 ) ?? ? 4 B、 ? ? 1, ? ? ? 3 4 ? 3 y 1 π 3 O π 3 1 ? ?? 2 6 D、 ? ? , ? ? ? ? 3 x 【答案】A 1 ? ? 8? 【解析】由图知, T ? ? (? ) ,∴ T ? , 4 3 3 3 ? 3 ? 2? 2? 3 ∴? ? ? ? ,又图像经过点 (? .0) ,则 0 ? sin[ ? (? ) ? ? ] , 8? 4 3 4 3 T 3 解得 ? ? ? 4 ,选 A. 【考点定位】考查函数 f ( x ) ? sin(? x ? ? ) 的性质,考查数形结合思想,识图、用图的能 力. 6、下列命题中,真命题是( A、若 sin A ? 1 则 A ? 30? 2 ) B、 x ? y ? 2012 是 x ? 1006 或 y ? 1006 的充分不必要条件 C、存在实数 a , b ? (0, ?? ) 当 a ? b ? 1 时 ? D、若 m ? 0 则 x 2 ? x ? m ? 0 有实根 1 a 1 7 ? b 2 第 2 页 共 11 页 对选项 D,要方程 x 2 ? x ? m ? 0 有实数根,则 1 ? 4

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