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CAXA软件公式曲线的表达

时间:2011-11-24


CAXA软件公式曲线的表达 CAXA软件公式曲线的表达
⑴余玄曲线的表达式

参数变量为 t,单位为“弧度” ,起始值和终止值根据要求来确定(本图为 0 和 360) X(t)= t/10 Y (t) =20*cos(t) 说明: 其中 10 代表的是 X 轴上的一个基数,它决定了,余玄曲线的 X 方向的长度,其长度为 t(终止值)/10,本图中余玄曲线长度为 36mm。 其中 20 表示的是波峰的大小

⑵正弦曲线表达式(和正玄曲线的意义相似)

X(t)= t/10 参数变量为 t,单位为“弧度” ,起始值和终止值根据要求来确定(本图为 0 和 360) Y (t) =20*sin(t) 说明: 其中 10 代表的是 X 轴上的一个基数,它决定了,正玄曲线的 X 方向的长度,其长度为 t(终止值)/10,本图中正玄曲线长度为 36mm。 其中 20 表示的是波峰的大小

⑶正切曲线(余切略)

表达式为:X(t)= t/5 Y (t) =20*tan (t) 参数变量为 t,单位为“弧度” ,起始值和终止值根据要求来确定(要求在-90~90 度之间) 说明: 其中 10 代表的是 X 轴上的一个基数,它决定了,正切曲线的 X 方向的长度,其长度为 t(终止值)/5 本图中正玄曲线长度为-9~9mm,共 18mm 长。 其中 20 表示的是 Y 轴的大小的一个基数,它决定了 Y 轴的大小。

⑷双曲线公式

表达式为:X(t)= a/cos(t) Y (t) =b*tan (t)

参数变量为 t,单位为“弧度” ,起始值和终止值根据要求来确定 (要求在 0~360 度之间,但是不能等于 90 度和 270 度,具体见上面的要求)

说明: 其中 C 表示焦距,即F1和F2的距离的二分之一。双曲线上任意一点与 F1 和 F2 相连, M F1-M F2=2a C 2 =a 2 + b 2 (三者的关系) 记得在公式曲线中没有 sec(t)这个表达,上面的图表达的是两条双曲线,分别为角度是(-60~60)和(120~240)两条组成。

⑸抛物线的公式曲线

公式为: X=2PT*T Y=2P*T 说明:一般首先要找到 2p 这个值,然后根据上面公式套入公式即可,其中 t 的取值要注意的是:t 表示抛物线除了定点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数。 其取值范围为(负无穷~正无穷) 上图是如何画出的呢: 根据图中所给定的 A 点的坐标为 X12Y20, 然后根据公式 X=2PT*T Y=2P*T 求得 2P=50/3 而 t 的取值为该 A 点的曲率的倒数,即为 20/12 的倒数即 12/20=0.6,所以取值范围为(-0.6~0.6) ,从而得到了该抛物线。 (具体例子见习题册 78 页有例子)


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