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2008年第25届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案

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第 25 届全国中学生物理竞赛 预赛试题 一、选择题。本题共 6 小题,每小题 6 分。在每小题给出的 4 个选项中,有的小题只有一项是正确 的,有的小题有多项是正确的。把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错或不答的得 0 分。 1.如图所示,两块固连在一起的物块 a 和 b,质量分别为 ma 和 mb,放在水平的光滑桌面上。现同 时施给它们方向如图所示的推力 Fa 和拉力 Fb,已知 Fa ? Fb ,则 a 对 b 的作用力() A.必为推力 C.可能为推力,也可能为拉力 B.必为拉力 D.可能为零 Fb b a Fa 2.用光照射处在基态的氢原子,有可能使氢原子电离。下列说法中正确的是() A.只要光的光强足够大,就一定可以使氢原子电离 B.只要光的频率足够高,就一定可以使氢原子电离 C.只要光子的能量足够大,就一定可以使氢原子电离 D.只要光照的时间足够长,就一定可以使氢原子电离 3.如图所示,一 U 形光滑导轨串有一电阻 R,放置在匀强的外磁场中,导轨平面与磁场方向垂直。 一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆 ab 跨接在导轨上,可沿导轨方向平移。现从静止开始对 ab 杆施以向右的恒力 F,若忽略杆和 U 形导轨的自感,则在杆运动过程中,下列哪种说法是正确的?() A.外磁场对载流杆 ab 的作用力对 ab 杆做功,但外磁场的能量是不变的 B.外力 F 的功总是等于电阻 R 上消耗的功 C.外磁场对载流杆 ab 作用力的功率与电阻 R 上消耗的功率两者的大小是 相等的 D.电阻 R 上消耗的功率存在最大值 R ? ? ? b ? ? a ? ?B F ? 4.如图所示,放置在升降机地板上的盛有水的容器中,插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管 a 和 b,管的上端都是封闭的,下端都是开口的。管内被水各封有一定质量的气体。平衡时,a 管内的水 面比管外低,b 管内的水面比管外高。现令升降机从静止开始加速下降,已知在此过程中管内气体仍被 封闭在管内,且经历的过程可视为绝热过程,则在此过程中() A.a 中气体内能将增加,b 中气体内能将减少 B.a 中气体内能将减少,b 中气体内能将增加 C.a、b 中气体内能都将增加 D.a、b 中气体内能都将减少 1 a b 5.图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双 U 形管” ,a、b、c、d 为其四段竖直的部分,其中 a、 d 上端是开口的,处在大气中。管中的水银把一段气体柱密封在 b、c 内,达到平衡时,管内水银面的 位置如图所示。现缓慢地降低气柱中气体的温度,若 c 中的水银面上升了一小段高度 ?h ,则() A.b 中的水银面也上升 ?h B.b 中的水银面也上升,但上升的高度小于 ?h C.气柱中气体压强的减少量等于高为 ?h 的水银柱所产生的压强 D.气柱中气体压强的减少量等于高为 2?h 的水银柱所产生的压强 a b c d 6.图中 L 是绕在铁心上的线圈,它与电阻 R、R0、电键和电池 E 可构 成闭合回路。线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向,当电流的流向与箭 头所示的方向相同时,该电流为正,否则为负。电键 K1 和 K2 都处在断开 E 状态。设在 t ? 0 时刻,接通电键 K1,经过一段时间,在 t ? t1 时刻,再接通 电键 K2,则能较正确地表示 L 中的电流 I 随时间 t 变化的图线是下面给出 的四个图中的哪个图?() I 0 A t1 t I 0 B t1 t I 0 C t1 t I 0 t1 D K1 K2 R0 R L t 二、填空题和作图题。把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方。只要给出结果,不需写 出求得结果的过程。 7.(8 分)为了估算水库中水的体积,可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液,测得瓶内溶液每分 钟衰变 6 ? 107 次,已知这种同位素的半衰期为 2 天。现将这瓶溶液倒入水库,8 天后可以认为溶液已均 匀分布在水库中,这时取 1.0m3 水库中的水样,测得水样每分钟衰变 20 次。由此可知水库中水的体积 约为 m 3。 8.(8 分)在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯 L1、L2 和 L3,L2 与 L1 相距 80m,L3 与 L1 相距 120m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是 20s,显示红色的时间间隔都是 40s。L1 与 L3 同时显 示绿色,L2 则在 L1 显示红色经历了 10s 时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超 过 150s。若有一辆匀速向前行驶的汽车通过 L1 的时刻正好是 L1 刚开始显示绿色的时刻,则此汽车能不 停顿地通过三盏信号灯的最大速率 m/s。若一辆匀速向前行驶的自行车通过 L1 的时刻是 m/s。 L1 显示绿色经历了 10s 的时刻,则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是 2 9.(8 分)位于水平光滑桌面上的 n 个完全相同的小物块,沿一条直线排列,相邻小物块间都存在 一定的距离。 自左向右起, 第 1 个小物块标记为 P1, 第 2 个小物块标记为 P2, 第 3 个小物块标记为 P3, ??, 最后一个小物块即最右边的小物块标记为 Pn。现设法同时给每个小物块一个方向都向右但大小各不相 同的速度,其中最大的速度记作 v1,最小的速度记作 vn,介于最大速度和最小速度间的各速度由大到 小依次记为 v2、v3、?、 vn ?1 。若当小物块发生碰撞时,碰撞都是弹性正碰,且碰撞时间极短,则最终 小物块 P1、P2、P3、?、Pn。速度的大小依次为 。 10.(11 分)有两块无限大的均匀带电平面,一块带正电,一块带负电,单位面积所带电荷量的数 值相等。现把两带电平面正交放置如图所示。图中直线 A1B1 和 A2B2 分别为带正电的平面和带负电的平 B2 - 面与纸面正交的交线,O 为两交线的交点。 (1) 试根据每块无限大均匀带

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