nbhkdz.com冰点文库

2018-2019学年数学高考一轮复习:第七章不等式7.3基本不等式及其应用

时间:

数学 §7.3 基本不等式及其应用 考纲解读 考点 内容解读 1.利用基本不等式求 最值 2.基本不等式的实际 运用 3.基本不等式的变形 运用 要求 2013 五年高考统计 2014 2015 2016 2017 常考题型 预测热度 基本不等式及其 应用 C 10 题 5分 填空题 解答题 ★★★ 分析解读 基本不等式是求函数最值的重要工具,在实际应用题中也经常用到, 是高考的热点,复习这部分内 容要注意基本不等式的灵活运用. 五年高考 考点 基本不等式及其应用 1.(2017 江苏,10,5 分)某公司一年购买某种货物 600 吨,每次购 买 x 吨,运费为 6 万元/次,一年的总存储费用 为 4x 万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x 的值是 . 答案 30 2.(2017 山东文,12,5 分)若直线 + =1(a>0,b>0)过点(1,2),则 2a+b 的最小值为 答案 8 . 3.(2017 天津理改编,8,5 分)已知函数 f(x)= 立,则 a 的取值范围是 . 设 a∈R,若关于 x 的不等式 f(x)≥ 在 R 上恒成 答案 4.(2013 山东理改编,12,5 分)设正实数 x,y,z 满足 x -3xy+4y -z=0,则当 取得最大值时, + - 的最大值 为 答案 1 . 2 2 5.(2016 山东理,16,12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 2(tan A+tan B)= (1)证明:a+b=2c; (2)求 cos C 的最小值. + . 解析 (1)证明:由题意知 2 = + , 化简得 2(sin Acos B+sin Bcos A)=sin A+sin B, 即 2sin(A+B)=sin A+sin B. 因为 A+B+C=π , 所以 sin(A+B)=sin(π -C)=sin C. 从而 sin A+sin B=2sin C. 数学 由正弦定理得 a+b=2c. (2)由(1)知 c= , 所以 cos C= = = -≥, 当且仅当 a=b 时,等号 成立. 故 cos C 的最小值为 . 三年模拟 A 组 2016—2018 年模拟·基础题组 考点 基本不等式及其应用 1.(2018 江苏盐城时杨中学高三月考)已知 x>0,y>0,2x+y=2,则 + 的最大值为 . 答案 - 2.(2017 江苏南京溧水中学质检,10)已知 x,y 为正实数,且 2x+y=1,则 + 的最小值是 . 答案 9 3.(2017 江苏南京师范大学附中期中,11)等比数列{an}的首项为 2,公比为 3,前 n 项和为 Sn,若 log3 答案 2.5 =9,则 + 的最小值是 . 4.(苏教必 5,三,3,变式)若实数 x,y 满足 x>y>0,且 log2x+log2y=1,则 答案 4 的最小值为 . 5.(2017 江苏南通、扬州、泰州第三次模拟考试,11)若正实数 x,y 满足 x+y=1,则 + 的最小值是 答案 8 . 6.(2017 江苏无锡期中,9)已知正实数 a,b 满足 a+3b=7,则 + 的最小值为 . 答案 数学 7.(2016 江苏苏州一模,13)已知 ab= ,a,b∈(0,1),则 + 的最小值为 . 答案 4+ 8.(2017 江苏徐州沛县中学质检,19)已知函数 f(x)=|x-2|. (1)解不等式 f(x)+f(2x+1)≥6; (2)已知 a+b=1(a,b>0),且? x∈R,f(x-m)-f(-x)≤ + 恒成立,求实数 m 的取值范围. 解析 (1)f(x)+f(2x+1)=|x-2|+|2x-1| = 当 x< 时,由 3-3x≥6,解得 x≤-1; 当 ≤x≤2 时,x+1≥6 无解; 当 x>2 时,由 3x-3≥6,解得 x≥3. 所以不等式 f(x)+f(2x+1)≥6 的解集为(-∞,-1]∪[3,+∞). (2)∵a+b=1(a,b> 0), ∴ + =(a+b) =5+ + ≥5+2 =9 , ∴? x∈R,f(x-m)-f(-x)≤ + 恒成立等价于? x∈R,|x-2-m|-|-x-2|≤9 恒成立, 即(|x-2-m|-|-x -2|)max≤9, ∵|x-2-m|-|-x-2|≤|(x-2-m)-(x+2)|=|-4-m|, ∴-9≤m+4≤9,∴-13≤m≤5. 9.(2017 江苏苏州期中,18)如图,有一块平行四边 形绿地 ABCD,经测量 BC=2 百米,CD=1 百米,∠BCD=12 0°,拟 过线段 BC 上一点 E 设计一条直路 EF(点 F 在四边形 ABCD 的边上,不计路的宽度),将绿地分为面积之比为 1∶3 的左、右两部分,分别种植不同的花卉,设 EC=x 百米,EF=y 百米. (1)当点 F 与点 D 重合时,试确定点 E 的位置; (2)试求 x 的值,使路 EF 的长度最短. 解析 (1)S 平行四边形 AB CD=2× ×1×2sin 120°= , 当点 F 与点 D 重合时,S△CDE= S 平行四边形 ABCD= , 数学 又∵S△CDE= CE·CD·sin 120°= x,∴x=1,即 E 是 BC 的中点. (2)①当点 F 在 CD 上时,易知 CF= ,1≤x≤2, 再由余弦定理可得 y= ≥ ,当且仅当 x=1 时取等号. ②当点 F 在 DA 上(不包含点 D)时,易知 DF=1-x,0≤x<1, (i)当 CE<DF 时,过 E 作 EG∥CD 交 DA 于 G,在△EGF 中,EG=1,GF=1-2x,∠EGF=60°, 利用余弦定理得 y= . (ii)当 CE≥DF 时,过 E 作 EG∥CD 交 DA 于 G,在△

...数学一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用讲....doc

2019-2020年高考数学一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用讲义_高考_高中教育_教育专区。2019-2020 年高考数学一轮复习第七章不等式 7.3 基本不等式及其...

...数学一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用课....ppt

2019高考数学一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用课件 - 高考数学 §7.3 基本不等式及其应用 知识清单 1.基本不等式 如果a,b是正数,那么?a ? ≥...

...数学一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用课....ppt

2019高考数学一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用课件 - 高考数学 §7.3 基本不等式及其应用 知识清单 1.基本不等式 如果a,b是正数,那么?a ? b ≥...

...第七章 不等式 7.3 基本不等式及其应用讲义.doc

2019高考数学一轮复习讲义 第七章 不等式 7.3 基本不等式及其应用讲义_初三语文_语文_初中教育_教育专区。2019 § 基本不等式及其应用 考纲解读 考点 基本不...

...数学一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用讲....doc

江苏专版2019高考数学一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用讲义 -

...复习课件: 第七章 不等式 7.3 基本不等式及其应用课....ppt

2019高考数学一轮复习课件: 第七章 不等式 7.3 基本不等式及其应用课件_高考_高中教育_教育专区。高考数学 §7.3 基本不等式及其应用 知识清单 1.基本不...

...一轮复习 第七章 不等式 7.3 基本不等式及其应用讲....doc

(江苏专版)2019高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.3 基本不等式及其应用讲义_高考_高中教育_教育专区。(江苏专版)2019高考数学一轮复习 第七章 不等式 ...

...数学一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用讲....doc

(江苏专版)2019高考数学一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用讲义

...一轮复习: 第七章 不等式 7.3 基本不等式及其应用_....ppt

高考数学一轮复习: 第七章 不等式 7.3 基本不等式及其应用_高考_高中教育_教育专区。高考数学§7.3 基本不等式及其应用 知识清单 1.基本不等式 如果a,b是...

...一轮复习 第七章 不等式 7.4 基本不等式及其应用 理....doc

2019高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.4 基本不等式及其应用 理_高考_高中教育_教育专区。2019高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.4 基本不等式及其...

...大一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用课件....ppt

2019高考数学大一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用课件文北师大版

...数学一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用课....ppt

(江苏专版)2019高考数学一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用课件 - 高考数学 §7.3 基本不等式及其应用 知识清单 1.基本不等式 a ? b ≥? (当...

...数学一轮复习第七章不等式7.4基本不等式及其应用理2....doc

2018高考数学一轮复习第七章不等式7.4基本不等式及其应用理201706020266_高考_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯...

2018-2019学年人教版数学高考(文)一轮复习训练:第七章....doc

2018-2019学年人教版数学高考(文)一轮复习训练:第七章规范练33基本不等式及其应用 - 数学 考点规范练 33 1.下列不等式一定成立的是( A.lg>lg x(x>0) B...

...数学一轮复习第七章不等式7.4基本不等式及其应用理.doc

2018高考数学一轮复习第七章不等式7.4基本不等式及其应用理 - 第七章 不等式 7.4 基本不等式及其应用1.基本不等式 ab≤ a+b 2 2.几个重要的不...

...数学一轮复习 第七章不等式7.4基本不等式及其应用教....doc

2019-2020学年高考数学一轮复习 第七章不等式7.4基本不等式及其应用教学案 理 新人教A版.doc_高考_高中教育_教育专区。2019-2020 学年高考数学一轮复习 第七...

...2019版数学一轮复习之讲义第七章不等式7.3基本不等式及其应用_....doc

精选(江苏专版)2019数学一轮复习之讲义第七章不等式7.3基本不等式及其应用_初中教育_教育专区。精选(江苏专版)2019数学一轮复习之讲义第七章不等式7.3基本...

...大一轮复习第七章不等式7.4基本不等式及其应用课件_....ppt

全国通用2019高考数学大一轮复习第七章不等式7.4基本不等式及其应用课件_高考_高中教育_教育专区。第七章 不等式 §7.4 基本不等式及其应用 内容索引 基础知识...

...人教版 第七章 不等式 第3节 基本不等式及其应用.doc

精编2019年高考数学(理)大一轮复习 人教版 第七章 不等式 第3基本不等式及其应用 - ... 第3节 最新考纲 (小)值问题. 基本不等式及其应用 1. ...

...大一轮复习第七章不等式7.4基本不等式及其应用讲义_....ppt

2019-2020年全国通用高考数学大一轮复习第七章不等式7.4基本不等式及其应用讲义_六年级其它课程_其它课程_小学教育_教育专区。第七章 不等式§7.4 基本不等式...