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山东省菏泽市2019届高三数学一模试卷(理科) Word版含解析

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2018-2019 学年山东省菏泽市高考数学一模试卷(理科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活 蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以 设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有最 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一个是符合题目要求的. 1.复数 z= (i 是虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点是( ) A.(1,1) B.(1,﹣1) C.(﹣1,1) D.(﹣1,﹣1) 2.设集合 A={y|y=sinx,x∈R},集合 B={x|y=lgx},则(?RA)∩B( ) A.(﹣∞,﹣1)U(1,+∞) B.[﹣1,1] C.(1,+∞) D.[1,+∞) 3.已知函数 f(x)的部分图象如图所示,向图中的矩形区域随机投出 100 粒豆子,记下落 入阴影区域的豆子数.通过 10 次这样的试验,算得落入阴影区域的豆子的平均数约为 39, 由此可估计 的值约为( ) A. B. C. D. 4.圆(x﹣1)2+y2=1 被直线 分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为( ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 5.若 的展开式中 x3 项的系数为 20,则 a2+b2 的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列四个判断: ①某校高三(1)班的人和高三(2)班的人数分别是 m 和 n,某次测试数学平均分分别是 a,b,则这两个班的数学平均分为 ; ②从总体中抽取的样本(1,2.5),(2,3.1),(3,3.6),(4,3.9),(5,4.4),则回归直线 y=bx+a 必过点(3,3.6); ③已知 ξ 服从正态分布 N(1,22),且 p(﹣1≤ξ≤1)=0.3,则 p(ξ>3)=0.2 其中正确的个数有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 7.某几何体的三视图是如图所示,其中左视图为半圆,则该几何体的体积是( ) A. πB. C. π D.π 8.函数 y=4cosx﹣e|x|(e 为自然对数的底数)的图象可能是( ) A. B. C. D. 9.点 A 是抛物线 C1:y2=2px(p>0)与双曲线 C2: (a>0,b>0)的一条渐 近线的交点,若点 A 到抛物线 C1 的准线的距离为 p,则双曲线 C2 的离心率等于( ) A. B. C. D. 10.若函数 f(x)=1+ +sinx 在区间[﹣k,k](k>0)上的值域为[m,n],则 m+n=( ) A.0 B.1 C.2 D.4 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡上的相应位置. 11.已知 p:? x∈R,|1﹣x|﹣|x﹣5|<a,若?p 为假,则 a 的取值范围是 . 12.a,b,c 分别是△ABC 角 A,B,C 的对边,△ABC 的面积为 ,且 , 则 c= . 13.如图表示的是求首项为﹣41,公差为 2 的等差数列前 n 项和的最小值的程序框图,如果 ?②中填 a=a+2,则①?可填写 . 14.若 x,y 满足不等式组 ,表示平面区域为 D,已知点 O(0,0),A(1, 0),点 M 是 D 上的动点, ,则 λ 的最大值为 . 15.若函数 y=f(x)的导数 y′=f′(x)仍是 x 的函数,就把 y′=f′(x)的导数 y″=f″(x)叫 做函数 y=f(x)二阶导数,记做 y(2)=f(2)(x).同样函数 y=f(x)的 n﹣1 阶导数的导数 叫做 y=f(x)的 n 阶导数,表示 y(n)=f(n)(x).在求 y=ln(x+1)的 n 阶导数时,已求得 , ,根据以上推 理,函数 y=ln(x+1)的第 n 阶导数为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.把答 案填在答题卡上的相应位置. 16.已知函数 . (Ⅰ)求 f(x)的最大值; (Ⅱ)求 f(x)的图象在 y 轴右侧第二个最高点的坐标. 17.如图,三棱锥 A﹣BCD 中,△ABC 和△BCD 所在平面互相垂直,且 BC=BD=4,AC=4 , CD=4 ,E,F 分别为 AC,DC 的中点. (Ⅰ)求证:平面 ABD⊥平面 BCD; (Ⅱ)求二面角 E﹣BF﹣C 的正弦值. 18.某架飞机载有 5 位空降兵空降到 A、B、C 三个地点,每位空降兵都要空降到 A、B、C 中任意一个地点,且空降到每一个地点的概率都是 ,用 ξ 表示地点 C 空降人数,求: (Ⅰ)地点 A 空降 1 人,地点 B、C 各空降 2 人的概率; (Ⅱ)随机变量 ξ 的分布列与期望. 19.已知数列{bn}的前 n 项和 (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)设数列{an}的通项 . ,求数列{an}的前 n 项和 Tn. 20.在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C: + =1(a>b>0)的离心率为 ,直线 y=x 被椭圆 C 截得的线段长为 . (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)过原点的直线与椭圆 C 交于 A,B 两点(A,B 不是椭圆 C 的顶点).点 D

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