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江苏省泰州市2015届高三第一次模拟考试 数学试题

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江苏省泰州市 2015 届高三第一次模拟考试 数学试题 注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效. (参考公式: S ? 2 1 [( x1 ? x ) 2 ? ( x2 ? x ) 2 ? n ? ( xn ? x ) 2 ] , x ? 1 ( x1 ? x2 ? n ? xn ) ) 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请将答案填入答题纸填空题的相 应答题线上. ) 1.已知 A ? ?1,3,4? , B ? ?3, 4,5? ,则 A 2.函数 f ( x) ? sin(3 x ? B? ▲ ▲ . ▲ . ? 6 ) 的最小正周期为 3.复数 z 满足 i z ? 3 ? 4i ( i 是虚数单位) ,则 z ? 4.函数 f ( x) ? . 2 x ? 4 的定义域为 ▲ . ▲ . . 5.执行如右图所示的流程图,则输出的 n 为 6.若数据 2, x, 2, 2 的方差为 0 ,则 x ? ▲ 7.袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球, 从中任取两个球, 则这两个球颜色相同的概率为 ▲ . ▲ . 8.等比数列 {an } 中, a1 ? 32a6 ? 0 , a3a4 a5 ? 1 ,则数列的前 6 项和为 9.已知函数 f ( x) ? ? ? x 2 ? sin x, x ? 0 2 ?? x ? cos( x ? ? ), x ? 0 是奇函数,则 sin ? ? ▲ . 10.双曲线 x2 y2 ? ? 1 的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半,则双曲线的 a2 b2 ▲ . ▲ . (写出所有 离心率 e ? 11.若 ?、? 是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为 真命题的序号) ①若直线 m ? ? ,则在平面 ? 内,一定不存在与直线 m 平行的直线. ②若直线 m ? ? ,则在平面 ? 内,一定存在无数条直线与直线 m 垂直. ③若直线 m ? ? ,则在平面 ? 内,不一定存在与直线 m 垂直的直线. ④若直线 m ? ? ,则在平面 ? 内,一定存在与直线 m 垂直的直线. 12.已知实数 a, b, c 满足 a ? b ? c , c ? 0 ,则 2 2 2 b 的取值范围为 a ? 2c 2 ▲ 2 2 . 13.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 ?B ? ?C 且 7a ? b ? c ? 4 3 , 则 ?ABC 面积的最大值为 ▲ . 14.在梯形 ABCD 中, AB ? 2DC , BC ? 6 , P 为梯形 ABCD 所在平面上一点,且满足 AP ? BP ? 4DP =0, DA ? CB ? DA ? DP , Q 为边 AD 上的一个动点,则 PQ 的最小值 为 ▲ . 二、解答题: (本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 15.(本题满分 14 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,角 ? 的终边经过点 P(3, 4) . (1)求 sin(? ? ? 4 ) 的值; (2)若 P 关于 x 轴的对称点为 Q ,求 OP ? OQ 的值. 16.(本题满分 14 分) 如图,在多面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 是菱形, AC , BD 相交于点 O , EF / / AB , AB ? 2 EF ,平面 BCF ? 平面 ABC

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