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湖南省邵阳市隆回二中高中数学人教A版选修4-4教学课件 第二章 参数方程· 一、曲线的参数方程1_图文

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第二讲 参数方程 一 曲线的参数方程 问题探究 如图,一架救援飞机在离灾地面 500m高处以100 m/s的速度作水平直线 飞行.为使投放的救援物资准确落于灾 区指定的底面(不计空气阻力),飞行员 应如何确定投放时机呢? v=100m/s A 问题探究 如图,一架救援飞机在离灾地面 500m高处以100 m/s的速度作水平直线 飞行.为使投放的救援物资准确落于灾 区指定的底面(不计空气阻力),飞行员 应如何确定投放时机呢? y v=100m/s OA -500 x 问题探究 如图,一架救援飞机在离灾地面 500m高处以100 m/s的速度作水平直线 飞行.为使投放的救援物资准确落于灾 区指定的底面(不计空气阻力),飞行员 应如何确定投放时机呢? y v=100m/s OA -500 x M 1. 参数方程 一般地,在平面直角坐标系中,如 果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个 变数t的函数 ? x ? f ( t ), ? ? y ? g ( t ), 1. 参数方程 一般地,在平面直角坐标系中,如 果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个 变数t的函数 ? x ? f ( t ), ? ? y ? g ( t ), 并且对于t的每一个允许值,由方程 组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上, 那么方程就叫做这条曲线的参数方程, 联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称 参数.相对于参数方程而言,直接给出点 的坐标间关系的方程叫做普通方程. 1. 参数方程 参数是联系变数x,y的桥梁,可以是 一个与物理意义或几何意义的变数,也可 以是没有明显实际意义的变数. 练习:教材习题2.1第1、2题. 2. 参数方程化为普通方程 例1. 把下列参数方程化为普通方程, 并说明它们各表示什么曲线: ? ? x ? t ? 1, (1) ? ( t 为参数) ? ? y ? 1 ? 2 t; ? x ? sin ? ? cos ?, ( 2) ? ( ? 为参数) ? y ? 1 ? sin 2? . 2. 参数方程化为普通方程 (1)代入消参法; (2)加减消参法: sin2?+cos2?=1; cos2?=2cos2?-1=1-2sin2?; sin2?=2sin?cos?. 注意:普通方程中 (x,y)的范围应该 符合参数方程的限制条件. 练习1.把下列参数方程化为普通方程. ? ? x ? 3 cos ? , (1) ? (0?? ? ) 2 ? y ? 3 sin ? , ? x ? 1 ? 4 cos t , ( 2) ? ( t 为参数) ? y ? ?2 ? 4 sin t , 1 ? ?x ? t ? t , ( 3) ? ( t 为参数) 1 2 ?y ? t ? 2 . t ? 练习2. 已知曲线 C 的参数方程是 ? x ? 3t ? y ? 2t 2 ? 1 ( t 为参数) ? (1) 判断点M 1 (0,1),M 2 (5,4)与曲线C 的位置关系; ( 2) 已知点M 3 (6, a )在曲线C上,求 a 的值. ? 课后作业 教材习题2.1第4题.

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湖南省邵阳市隆回二中高中数学 1.2基本算法语句(3)学案....doc

湖南省邵阳市隆回二中高中数学学案:1.2 基本算法语句(3) (新 人教 A 版必修 3) 【学习目标】 1.理解循环语句处理什么样的逻辑结构; 2.针对 WHILE 语句、...