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物理竞赛高一模拟卷2

时间:2014-10-22


物理竞赛高一模拟卷(二)
一. 单项选择题 1.在高空水平匀速飞行的轰炸机每隔 1s 时间相对于飞机无初速度释放一颗炸弹。连续释 放了 n 颗炸弹。则下列说法不 正确 的是 . .. A.地面的人观察到每颗炸弹在空中的运动轨迹是抛物线 B.飞机上的人观察到每颗炸弹在空中的运动轨迹是直线 C.地面上的人观察到某时刻 n 颗炸弹在空中是呈抛物线状排列的 D.飞机上的人观察到某时刻 n 颗炸弹在空中是呈直线状排列的 2.下列实例中属于完全失重现象的是 A.火箭点火后加速升空的过程 B.跳高运动员蹬地跳起后离开地面向上运动 C.荡秋千的小孩通过最低点 D.蹦床运动员下落速度达到最大时 3.无线电测向运动又被称 “猎狐”,即在野外设置的隐蔽电台发 射无线电信号,队员要通过手中的测向仪接收信号,迅速而 图1 准确地找到电台。在某次演习中,指挥部通过现代通信设备, 在荧屏上实况观察甲乙两队员的行进路线,如图 1 所示,两队员同时同地出发,最后同 时“猎狐”于 A 点,下列说法中正确的是 A.两队员行进的路程 s甲=s乙 B.两队员的平均速度 v甲=v乙 C. y ? x 图象表示的是速度-时间图象 D. y ? x 图象表示的是位移-时间图象 4.如图 2 所示,卡车平板上放有一块质量为 m 的物块 A,物块A 与卡车平板间的滑动摩擦因数为 ? 。现在卡车以加速度 a 沿水 图2

平方向做匀加速直线运动,此时物块 A 与卡车保持相对静止。则关于此时卡车对物块的 作用力 F 的大小说法一定正确的是 A. F ? ma B. F ? ma C. F ? ma

D.F ? ?m g

5.如图 3 所示,倾角为 θ 的斜面体 C 置于水平面上,B 置于斜面上,通过细绳跨过光滑的 定滑轮与 A 相连接,连接 B 的一段细绳与斜面平行,A、B、C 都处于静止状态.则 A.B 受到 C 的摩擦力一定不为零 B.C 受到水平面的摩擦力一定不为零 C.水平面对 C 的支持力与 B、C 的总重力大小相等 D.给 B 施加一个水平向左的拉力,系统仍保持静止状 B 态,则水平面对 C 的摩擦力一定向右 A C 6.某运动员在进行网球训练,某次质量为 60g 的网球以 108km/h 的速度迎面飞来,运动员沿水平方向用力挥 拍,使网球仍以 108km/h 的速度离开球拍,则击球过 程中球拍对网球做功大小为 A. 零 B. 1.8J C. 27J D. 54J

θ

图3

7.要使小球 A 能击中离地面 H 高的小球 P,设计了甲、乙、丙、丁四条内外侧均光滑轨道, 如图4所示。甲为高度小于 H 的倾斜平直轨道,乙丙丁均为圆轨道,圆心如图所示。小 球从地面出发,初速度大小都为 v0 ?

2gH ,在甲轨道中初速度方向沿斜面,在乙、丙、

丁轨道中初速度方向均沿轨道的切线方向,则小球 A 经过哪种轨道后有可能恰好击中 P 球 A.轨道甲和轨道丁 B. 轨道乙和轨道丁 C.轨道丙和轨道丁 D. 只有轨道丁

图4 8.物体在直线运动中,某物理量与时间关系如图5所示,则 x 作为下列哪个物理量时, 一定反映了物体在这段时间内的运动方向是单一的 A.位移 B.速度 C.合外力 D.动能

P 图6 图5 9.水平抛出一物体,如图6所示,正好垂直打在倾角为 ? 的斜面上的 P 点。取 P 点所在位 置为零势能面,则物体刚被抛出时的重力势能与动能之比为 A. tan ? B.

1 tan ?

C. tan ?
2

D.

1 tan 2 ?

10.有一内腔半径是 R 的半球形的碗,碗内腔表面光滑。现在 A、B 两个质量均为 m 的相 同小球连同轻弹簧一起水平放入碗内处于静止状态,如图 7 所示。已知弹簧原长为 2R, 现在长度是原长的一半,则弹簧的劲度系数为

3 mg 3R 3 mg C. R
A.

3 mg 2R 2 3 mg D. 3R
B.

图7

11.如图 8 所示,在风平浪静的海面上有一艘匀速行驶的邮轮。一名船员A用水桶B到海 中取水。某一段时间内,船员拉着连接水桶绳索的另一头将装满了水的水桶提起,船员 和水桶以相同的水平速度相对于海面匀速运动,A与B之间的距离以 l ? H ? t ? t 的 规律变化(H 为 A 到海面的距离)。则在这段时间内水桶B的受力情况和相对于海面的运 动轨迹正确的是
2

A B 图8

12 两小物块A和B放在粗糙的水平圆台上,并用一根不可伸长的轻绳连接,圆台转轴记为 O点,A、O、B处在一条直线上,如图 9 所示。已知B物块 质量是A物块质量的两倍, A物块与圆台的滑动摩擦因数是B 物块与圆台的滑动摩擦因数的两倍, BO距离是AO距离的三 倍。现让该装置从静止开始绕通过O点的竖直轴转动,使转速 从零开始逐渐增大,在从开始到两物块AB即将滑动的过程 中,下列说法正确的是 A. 物块A受到的静摩擦力一直增大 图9 B. 物块A受到的静摩擦力先增大后减小 C. 物块 B 受到的合外力先增大,后保持不变 D. 物块B受到的静摩擦力先增大,后保持不变 13.如图 10 所示,在倾角为 300 的足够长的光滑斜杆上套有一质 量为 m 的小环,它受到沿斜杆向上的力 F 的作用。力 F 可按图 ( a) 、 ( b) ( c) 、 (d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐 标是 F 与 mg 的比值,力 F 沿斜面向上为正) 图 10
F/mg 0.5 O -0.5 1 2 3 t/s 0.5 O -0.5 1 2 3 t/s F/mg 0.5 O -0.5 1 2 3 t/s F/mg 1 0.5 O -0.5 F/mg t/s

1

2

3

(a) (b) (c) (d) 已知此物体在 t=0 时速度为零,若用 x1、x2 、x3 、x4 分别表示上述四种受力情况下物 体在 3 秒内经过的位移,则这四段位移中最大的是 A. x1 B. x2 C. x3 D. x4 二.填空题 14.物体以 6m / s 的速度竖直上抛,物体在向上的运动过程中所受的空气阻力大小恒定为 重力的 0.2 倍。则物体向上运动的最大高度为 ▲ m,物体由出发到最高点所用的 时间为 ▲ s。 15.在水平圆盘上放置一个质量为 2.0 ㎏的物块,物块离圆盘转轴的距离为 1.25m,物块与圆 盘间动摩擦因数为 0.5 。当圆盘以角速度 ω=1.0rad/s 转动时,物块随圆盘一起做匀速 圆周运动,此时物块所受的摩擦力大小为 ▲ N。要保证物块相对圆盘不动, 则圆盘的 角速度最大不能超过 ▲ rad/s 16.某同学在引体向上的预备阶段,处于如图 11 所示的静止状态。认为左右 对称的两臂笔直,两臂间夹角为 600,该同学体重为 50kg,则每只手臂 的拉力大小为 ▲ N,杆对每只手的弹力大小为 ▲ N。 17.用铁锤敲击铁钉将铁钉击入木块,设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块 内的深度成正比。在铁锤击第一次时,铁钉击入木块的深度为 L,铁锤击 第二次时,又把铁钉击入 L 深。若第一次锤击时铁锤对铁钉做功为 W, 图 11 则第二次锤击时铁锤对铁钉做功为 ▲ 。 (铁钉的重力忽略不计) 18.如图 12 所示,倾角为 ? 的固定斜面上静止一斜劈,斜劈质量为 M, 斜劈与斜面之间的滑动摩擦因数为 ? , 斜劈上静止放一小球。 现对 斜劈施加一沿斜面向下的恒力 F,使小球在碰到斜面之前作自由落 体运动,则 F 的最小值为 ▲ 。 (重力加速度用 g 表示)

图 12

19.如图 13 所示,A、B 两物体在同一直线上运动,当它们相距 8m 时,A 在水平拉力和摩 擦力的作用下, 正在以 3m/s 的速度向右做匀速运动; 而物体 B 此时速度为 10m/s,方向向右,它在摩擦力 作用下做匀减速运动,加速度的大小为 2m/s2。则物 体 A 追上物体 B 所需时间为 ▲ s。 图 13 20.如图 14 所示,某人竖直站立,取中心竖直线 OO’,O 点为 OO’与地面的交点,现有一小球由长为 l=1.5m 的轻绳拴住,此人用手抓住绳的另一端 A,使 A 点在 头上方的水平面内绕 OO’做匀速圆周运动,小球也在 水平面内绕 OO’做匀速圆周运动。已知 A 点到 OO’的 距离为 b=0.3m,A 点到地面的距离为 h=2.0m,绳与竖 直线的夹角为 370。若此人突然松手,小球飞出,则 小球的落地点到 O 点的距离为 ▲ m。 21.质量为 m 的小球塞在一内腔粗糙且粗细均匀的质量 也为 m 细管内的上端,小球与管的滑动摩擦力为小 图 14 球重力的 6 倍。如图 15 所示,管从下端距离地面 H 处由静止自由下落,管与地面碰撞时间极短,且无动能损失,则管与地面发生 第二次碰撞前,小球相对于管下滑的距离为 ▲ 。 (管始终保持竖直。 第二次碰撞前小球还未从细管中滑出) 三.计算题 22.半径 R=2m 的光滑半圆形轨道 BC 与粗糙水平地面相切于 B 点,连接处紧密圆 滑,如图 16 所示。水平地面上有一物块(可视为质点)从距离 B 点 10m 处的 A 点以初速度 v0 水平向右运动。已知物块与地面之间的摩擦因数为 ? ? 0.3 。问: (1) v0 至少多大,物体才能运动经过 C 点? ( 2) v0 为多大时,能使物体运动经过 C 点后,又恰好落回 A 点?这一运动过 程中物体经过 C 点时对轨道的压力是 自身重力的几倍?(结果保留 3 位有 效数字) 图 15

图 16 23.如图 17 所示,水平传输带以 v ? 20m / s 的速度匀速向右运动,左右两边端点 A、B 的 间距为 L=10m。传输带左边接倾斜直轨道 AC, AC 轨道与水平面夹角为 ? ? 37 。传输带 右边接半圆形轨道 BD 并相切于 B 点, BD 轨道半 径 R=2m。 两轨道与传输带连接处认为紧密圆滑, 物体通过连接点时无机械能损失。有一可视为质 点的物体从 B 点出发以初速度 v0 向左运动。 已知
0

物体与传输带的动摩擦因数为 ?1 ? 0.4 , 物体与 问: v0 至少多大,物体才能运动经过 D 点?(AC 斜面足够长,结果保留 3 位有效数字)

斜面的动摩擦因数为 ? 2 ? 0.3 ,圆轨道光滑。

图 17

物理竞赛高一模拟卷(二)
一. 单选 C 二.填空题 B 14. 1.5m, B 0.5s C B 15. 2.5N, A D 2rad/s B D A B 250N D A

500 3N , 16. 3
19. 11s 20.

17.

Mg (

1 ? ? cos ? ? sin ? ) sin ?

18.

3W

6 2 m 5
2 vC R

21.

H 3

三.计算题 22.解:(1)设小物体恰能运动到 C 点的速度为 vC ,重力提供向心力: m g ? 物体从 A 点运动到 C 点的过程中, 由动能定理:? mg 分 由①②得

m

① · · · · · ·1 分 ②· · · · · · 2

? 2 R ? ?mgL ?

1 2 1 2 mv C ? mv 0 2 2

v0 ? 2?gL ? 5gR 代入数据得: v0 ? 4 10m / s ? 12.6m / s
· · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

所以要使物体能经过最高点 C,初速度至少为 12.6m/s

(2)设物体完成这一运动经过最高点 C 的速度为 v' C 平抛过程中,设平抛时间为 t

1 2 gt ③ L ? v'C t ④ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分 2 g 得: v' C ? L 计算得 v'C ? 5 5m / s · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分 4R
则: 2 R

?

物体从 A 点运动到 C 点的过程中,由动能定理:

? mg ? 2 R ? ?mgL ?
解得: v 0

1 1 2 2 mv 'C ? mv 0 2 2

⑤· · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

2 ? 2?gL ? 4 gR ? v'C

代入数据得: · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

v0 ? 16.3m / s

设物体运动到 C 点物体对轨道的压力为 FN 由牛顿第三定律,轨道对物体的压力大小也为 FN
2 v'C 对物体由牛顿第二定律得: FN ? m g ? m ⑥ · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分 R 2 FN v'C F 所以 ? ? 1 ,代入数据得: N ? 5.25由牛顿第三定律,物体对轨道的压力大小等于轨道对 mg m g gR

物体的压力大小。所以物体经过 C 点时对轨道的压力是自身重力的 5.25 倍· · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分
2 vD 23.解:设小物体恰能运动到 D 点的速度为 v D ,重力提供向心力: m g ? m ① · · · · · ·1 分 R 下面求此临界状态下的 v0 。设物体从 B 点向左出发后第一次返回 B 点时的速度为 v B 1 2 1 2 物体从 B 运动到 D 的过程中机械能守恒: mv B ? mv D ? mg ? 2 R ② 2 2 由①②得: vB ? 5gR ? 10m / s ③ · · · · ·2 分 若传输 带足 够长 ,则 当 v0 ? 10m / s 时, 物体先 向左 减速 到零 后又 向 右加速 ,由 于传 输带 速度为

20m/s>10m/s,所以物体向右运动的过程中一直加速。且向左运动的加速度大小与向右运动时的加速度大小 相等,由对称性可得回到 B 点的速度 vB 传输带的长度至少为 L’ 从 B 向 A 运动的过程中,物块的加速度大小 a1

? 10m / s ,恰能完成圆周运动到 D 点。如果能完成上述过程,
?

?1 m g
m

? 4m / s 2



· · · · · ·1 分

2 v0 ? 2a1 L' 解得: L' ? 12.5m ? 10 m 斜面 AC 有摩擦要损失动能,所以 v0 ? 10m / s 是不能让物体最终运动到 D 点的。 v0 的临界速度必须比

10m/s 更大。 设物体从 B 以 v0 出发运动到最左端的 A 点时的速度为 v A ?v A 在斜面 AC 上行过程中加速度大小设为 a2 ,上行的最大位移为 x 则 a2

2

? v0 ? ?2a1 L

2



?

m g sin ? ? ? 2 m g cos? ? 8.4m / s 2 m

⑥x

?

2 vA 2a 2



· · · · · · · · · · · · ·2 分

从 B 出发经传输带和斜面 AC 再经传输带回到 B 的过程中由动能定理:

1 1 2 2 mv B ? mv 0 ⑧ · · · · · · · · · · · · · · · ·3 分 2 2 2? 2 g cos? 2 4? ga L cos? 2 由⑤⑦⑧得 (1 ? ⑨ · · · · · · · · · · · · · · ·1 分 )v 0 ? v B ? 2 1 a2 a2 代入③④⑥数据代入得: v0 ? 11.3m / s · · · · · · · · · · · · · · · ·3 分,所以物体初速度至少应为 11.3m/s ? ? 2 mg cos ? ? 2 x ?


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