nbhkdz.com冰点文库

2018_2019版高中数学第三章不等式3.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5

时间:

3.1

不等关系与不等式
课后篇巩固探究 A组 ) D.c>0

1.已知 a>b>c,a+b+c=0,则必有 (

A.a≤0 B.a>0 C.b=0 解析由 a>b>c,a+b+c=0,知 3a>0,故 a>0. 答案 B

2.已知 a>b>c,则 A.正数 C.非正数

的值是( B.负数 D.非负数

)

解析

.

∵a>b>c,∴b-a<0,b-c>0,c-a<0,



>0.

答案 A 3.将一根长 5 m 的绳子截成两段,已知其中一段的长度为 x m,若两段绳子长度之差不小于 1 m,则 x 所满足的不等关系为( )

A.

B.

C.2x-5≥1 或 5-2x≥1

D.

解析由题意,可知另一段绳子的长度为(5-x)m, 因为两段绳子的长度之差不小于 1 m,

所以 答案 D

4.若角 α ,β 满足- <α <β < A.-2π <α -β <2π C.-π <α -β <0

,则 α -β 的取值范围是

(

)

B.-2π <α -β <0 D.-π <α -β <π

解析因为- <β < ,- <-β < ,又因为 α -β =a+(-β ),且 α <β ,所以-2π <α -β <0.

答案 B 5.若 a>1>b>-1,则下列不等式恒成立的是(

)

A. C.a>b
2

B. D.a >2b
2

解析取 a=2,b=-,满足 a>1>b>-1,但
2

,排除 A;取 a=2,b=,满足 a>1>b>-1,但

,排除 B;

取 a=,b=,满足 a>1>b>-1,但 a <2b,排除 D,故选 C. 答案 C

6.若 A.m>0 C.-1<m<0

,则实数 m 的取值范围是( B.m<-1 D.m>0 或 m<-1

)

解析由

知(m+1)≠0,所以(m+1) >0,于是有(m+1) >m+1,即 m +m>0,解得 m>0 或

4

2

2

m<-1.
答案 D

7.若 x∈R,则

的大小关系为

.

解析 ∵

≤0,


答案

.

8.若-2<c<-1,-1<a<b<1,则(c-a)(a-b)的取值范围为 . 解析 ∵-2<c<-1,-1<a<b<1, ∴-3<c-a<0,-2<a-b<0, ∴0<(c-a)(a-b)<6. 答案 (0,6) 9.某次数学测验,共有 16 道题,答对一题得 6 分,答错一题扣 2 分,不答则不扣分.如果某同学 有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在 60 分以上?列出其中的不等关系. 解设至少答对 x 题,成绩才能在 60 分以上,则 6x-2(15-x)≥60.故满足题意的不等式为 6x-2(15-x)≥60.

10.已知 a∈R,a≠1,试比较

与 1+a 的大小.

解由于

-(1+a)=

.

当 a=0 时,

=0,

所以

=1+a;

当 a<1,且 a≠0 时,

>0,

所以

>1+a;

当 a>1 时,

<0,

所以

<1+a.

故当 a=0 时,

=1+a;

当 a<1,且 a≠0 时,

>1+a;

当 a>1 时,

<1+a.
)

B组 1.若 a,b,c∈R,a>b,则下列不等式恒成立的是(

A.

B.a >b

2

2

C.

D.a|c|>b|c|

解析当 a=1,b=-2 时,满足 a>b,但

,a <b ,排除 A,B;因为

2

2

>0,a>b?

,故 C

是正确的;当 c=0 时,a|c|>b|c|不成立,排除 D,故选 C. 答案 C

2.已知 a,b,c∈(0,+∞),若 A.c<a<b C.a<b<c B.b<c<a D.c<b<a

,则有(

)

解析由

可得

+1<

+1<

+1,即

.因为 a,b,c∈

(0,+∞),所以 a+b>b+c>c+a.由 a+b>b+c,可得 a>c.由 b+c>c+a,可得 b>a.于是有 c<a<b. 答案 A 3.已知 1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,则 3a-2b 的取值范围是( ) A.[-6,14] B.[-2,14] C.[-6,10] D.[-2,10]

解析令 3a-2b=m(a+b)+n(a-b),则

所以

因为 1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,所



(a+b)≤,-

(a-b)≤ ,故-2≤3a-2b≤10.

答案 D 4.已知 a1≤a2,b1≥b2,则 a1b1+a2b2 与 a1b2+a2b1 的大小关系是 . 解析因为 a1≤a2,b1≥b2,所以 a1-a2≤0,b1-b2≥0,于是(a1-a2)(b1-b2)≤0,即 a1b1-a1b2-a2b1+a2b2≤0,故 a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1. 答案 a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1

5.(2017·金华一中)已知三个不等式:①ab>0,② 的一个作为结论,则可组成 解析由不等式的性质,得 个正确命题.

,③bc>ad,用其中两个作为条件,剩下

? bc>ad; 答案 3

? ab>0.

6. 导学号 04994061 已知 A 杯中有浓度为 a 的盐水 x 克,B 杯中有浓度为 b 的 盐水 y 克,其中 A 杯中的盐水更咸一些.若将 A,B 两杯盐水混合在一起,其咸淡的程度可用不 等式表示为 .

解析由题意知 a>b,将 A,B 两杯盐水混合后,盐水的浓度变为

,则有

=b,

=a,故有 b<

<a.

答案 b<

<a

7.实数 a,b,c,d 满足下列三个条件:①d>c;②a+b=c+d;③a+d<b+c.将 a,b,c,d 按从小到大的 顺序排列起来是 . 解析由 a-d=c-b,a+d<b+c,两式相加,得 a<c. ∵b-d=c-a>0,∴b>d. 又 d>c,∴a<c<d<b. 答案 a<c<d<b

8.

导学号 04994062 已知 θ ∈

,且 a=cos 2θ ,b=cos θ -sin θ ,试比较

a 与 b 的大小.

解因为 θ ∈

,所以 2θ ∈

,故 a=cos 2θ >0,且 cos θ >sin θ ,所以 b>0.而

=cos θ +sin θ =

sin

.因为 θ ∈

,所以 θ +

,

故 sin

sin

∈(1,

),即>1,故必有 a>b.


2018_2019版高中数学第三章不等式3.1一元二次不等式及....doc

2018_2019版高中数学第三章不等式3.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 3.1 不等关系与不等式 课后篇巩固探究 A组 ) D.c>0 1.已知 a>b>c,a...

【教育专用】2018_2019版高中数学第三章不等式3.1一元....doc

【教育专用】2018_2019版高中数学第三章不等式3.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 教育学习+K12 3.1 不等关系与不等式 课后篇巩固探究 A组 ) D...

「精品」2018-2019版高中数学第三章不等式3.1一元二次....doc

「精品」2018-2019版高中数学第三章不等式3.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 小中高 精选 教案 试卷 选集 3.1 不等关系与不等式 课后篇巩固探究...

【推荐精选】2018-2019版高中数学 第三章 不等式 3.1 ....doc

【推荐精选】2018-2019版高中数学 第三章 不等式 3.1 一元二次不等式及其解法练习 新人教A版必修5_其它课程_高中教育_教育专区。推荐精选 K12 资料 3.1 不等...

...1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5.doc

2018-2019版高中数学第三章不等式3-1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 山不在高 ,有仙 则名。 水不在 深,有 龙则灵 。斯是 陋室, 惟吾德 ...

2019-2020版高中数学第三章不等式3.1一元二次不等式及....doc

2019-2020版高中数学第三章不等式3.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 3.1 不等关系与不等式 课后篇巩固探究 A组 1.已知 a>b>c,a+b+c=0,...

...2-1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5.doc

2018-2019版高中数学第三章不等式3-2-1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 山不在高 ,有仙 则名。 水不在 深,有 龙则灵 。斯是 陋室, 惟...

2019版高中数学 第三章 不等式 3.1 一元二次不等式及其....doc

2019版高中数学 第三章 不等式 3.1 一元二次不等式及其解法练习 新人教A版必修5 - 3.1 不等关系与不等式 1.已知 a>b>c,a+b+c=0,则必有 ( 课后篇...

2018_2019版高中数学第三章不等式3.1一元二次不等式及....doc

2018_2019版高中数学第三章不等式3.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 。 。 内部文件,版权追溯 3.1 不等关系与不等式 1.已知 a>b>c,a+b+c...

2019版高中数学第三章不等式3.1一元二次不等式及其解法....doc

2019版高中数学第三章不等式3.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 3.1 不等关系与不等式 课后篇巩固探究 A组 1.已知 a>b>c,a+b+c=0,则必有...

2018-2019版高中数学 第三章 不等式 3.1 一元二次不等....doc

2018-2019版高中数学 第三章 不等式 3.1 一元二次不等式及其解法练习 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 哈哈哈哈 哈哈哈 哈哈和 3.1 不等...

...3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5.doc

精选2018_2019版高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 推荐精品 K12 资料 第 1 课时 一元二次不等式及其解法 课后篇巩固...

...3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5.doc

2018_2019版高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 内部文件,版权追溯 第 1 课时 一元二次不等式及其解法 课后篇巩固探究 ...

2019版高中数学第三章不等式3.1一元二次不等式及其解法....doc

2019版高中数学第三章不等式3.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 3.1 不等关系与不等式 课后篇巩固探究 A组 1.已知 a>b>c,a+b+c=0,则必有...

2019版高中数学 第三章 不等式 3.1 一元二次不等式及其....doc

2019版高中数学 第三章 不等式 3.1 一元二次不等式及其解法练习 新人教A版必修5 - 3.1 1. a>b>c,a+b+c=0, ( A ) A.a0 B.a>0 C.b=...

...3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5.doc

2019版高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 第 1 课时 一元二次不等式及其解法 课后篇巩固探究 A组 1.不等式(x+2)(...

...3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5.doc

2019版高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 第 1 课时 一元二次不等式及其解法 课后篇巩固探究 A组 1.不等式(x+2)(...

...3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5.doc

2019版高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 第 1 课时 一元二次不等式及其解法 课后篇巩固探究 A组 1.不等式(x+2)(...

...3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5.doc

2019版高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 第 1 课时 一元二次不等式及其解法 课后篇巩固探究 A组 1.不等式(x+2)(...

...3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5.doc

2019版高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 第 1 课时 一元二次不等式及其解法 课后篇巩固探究 A组 1.不等式(x+2)(...