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江西省吉安一中2017-2018学年高三(上)期中数学试卷(理科) Word版含解析

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2017-2018 学年江西省吉安一中高三(上)期中数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分) (2011?石景山区一模)设 M={x|x<4},N={x|x <4},则( ) A. M?N B.N?M C. M?CRN D. N?CRM 2. (5 分) (2015?大观区校级四模) A. ﹣1﹣ 0 2 (x﹣e )dx=( C. ﹣ + x ) D. ﹣ B . ﹣1 3. (5 分) (2014 秋?青原区校级期中)已知 a,b∈R,则“log2a>log2b”是“( ) <( ) ”的 ( A. C. ) 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 a b 4. (5 分) (2015?湛江二模)若平面向量 =(﹣1,2)与 的夹角是 180°,且| |=3 标为( A. (6,﹣3) B.(﹣6,3) ,则 坐 ) C. (﹣3,6) D. (3,﹣6) 5. (5 分) (2009 秋?宣武区期中)已知等差数列{an}中,a2+a14=16,a4=2,则 S11 的值为( ) A. 15 B. 33 C. 55 D. 99 6. (5 分) (2012?保定校级四模)如果函数 y=3cos(2x+φ)的图象关于点( 称,那么|φ|的最小值为( A. B. C. D. ) ,0)中心对 7. (5 分) (2014 秋?青原区校级期中)已知直线 l1: 夹角为 60°,则 k 的值是( A. 或0 B. 或0 x x+y=0,l2:kx﹣y+1=0,若 l1 到 l2 的 ) C. ﹣x D. 8. (5 分) (2014?南昌三模)若函数 f(x)=(k﹣1)a ﹣a (a>0,a≠1)在 R 上既是奇函 数,又是减函数,则 g(x)=loga(x+k)的图象是( ) A. B. C. D. 9. (5 分) (2011?江西)观察下列各式:7 =49,7 =343,7 =2401,…,则 7 为( ) A. 01 B. 43 C. 07 D. 49 2 2 2 3 4 2011 的末两位数字 10. (5 分) (2015?东莞二模)已知直线 x+y=a 与圆 x +y =4 交于 A、B 两点,且 | |=| A. |,其中 O 为原点,则实数 a 的值为( 2 B. ﹣2 C. 3 2 ) 或﹣ 2 或﹣2 D. 11. (5 分) (2010?湖北模拟)函数 f(x)= x +ax +5x+6 在区间上为单调函数,则实数 a 的 取值范围是( A. ) B. (﹣∞,﹣3) C. (﹣∞,﹣3] 12. (5 分) (2014 秋?青原区校级期中)已知函数 f(x)是定义在 R 上不恒为零的函数,且对 于任意实数 a, b∈R, 满足: ( f ab) =af (b) +bf (a) , ( f 2) =2, an= (n∈N ) . 考察下列结论:①f(0)=f(1) ; ②f(x)为偶函数; ③数列{an}为等比数列; ④数列{bn}为等差数列. 其中正确的结论共有( A. 1个 * (n∈N ) , bn= * ) B .2 个 C. 3 个 D . 4 个 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13. (5 分) (2011?丰台区二模)在复平面内,复数 限. 对应的点位于第 象 14. (5 分) (2014?房山区一模)已知函数 f(x)= ,若关于 x 的方程 f(x) =k 有三个不同的实根,则实数 k 的取值范围是 . 15. (5 分) (2014?福建模拟)在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法: 先改写第 k 项:k(k+1)= 由此得 1×2= (1×2×3﹣0×1×2) , 2×3= (2×3×4﹣1×2×3) … n(n+1)= 相加,得 1×2+2×3+…+n(n+1)= n(n+1) (n+2) 类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1) (n+2)”, 其结果为 . 16. (5 分) (2014?西城区一模)如图,在直角梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2, CD=1,BC=a(a>0) ,P 为线段 AD(含端点)上一个动点,设 数 y=f(x) ,给出以下三个结论: ①当 a=2 时,函数 f(x)的值域为; ②?a∈(0,+∞) ,都有 f(1)=1 成立; ③?a∈(0,+∞) ,函数 f(x)的最大值都等于 4. 其中所有正确结论的序号是 =x , =y,对于函 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程) 2 2 2 17. (10 分) (2014?安徽模拟) 在△ ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c. 已知 b +c =a +bc. (Ⅰ)求 A 的大小; (Ⅱ)如果 cosB= ,b=2,求△ ABC 的面积. 18. (12 分) (2014 秋?青原区校级期中)设 P:关于 x 的不等式:|x﹣4|+|x﹣3|≥a 的解集是 R, 2 Q:函数 y=lg(ax ﹣2ax+1)的定义域为 R,若 P 或 Q 为真,P 且 Q 为假,求 a 的取值范围. 19. (12 分) (2010 秋?延庆县期末)Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,a5=11, . (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设 (a 是实常数,且 a>0) ,求{bn}的前 n 项和 Tn. 20. (12 分) (2011 秋?温州校级期中)定义在 R 上的奇函数 f(x)有最小正周期 4,且 x∈(0, 2)时, . (1)求 f(x)在上的解析式; (2)判断 f(x)在(

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