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江西省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编:立体几何 Word版含答案

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江西省各地 2017 届高三最新考试数学理试题分类汇编 立体几何 2017.02 一、选择、填空题 1、 (红色七校 2017 届高三第二次联考)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体 积为( ) A. B. C. D. 2、 (赣吉抚七校 2017 届高三阶段性教学质量监测考试(二) )设 a ,b 是两条不同的直线, ? ,? 是两个不同的平面,则( A.若 a ∥ ? , b ∥ ? ,则 a ∥ b C.若 a ∥ b , a ? ? ,则 b ? ? ) B.若 a ∥ ? , ? ∥ ? ,则 ? ∥ ? D.若 a ∥ ? , ? ? ? ,则 a ? ? 3、 (赣中南五 校 2017 届高三下学期第一次联考)如图所示,在四边形 ABCD中 , ? ? , 将 ?ABD 沿 BD 折 起 , 使 得 平 面 AD// BC, AD ? AB ,? BCD ? 45 ,? BAD ? 90 ABD ? 平面 BCD ,构成四面体 A ? BCD ,则在四面体中,下列说法正确的是( A.平面 ABD ? 平面 ABC C. 平面 ABC ? 平面 BCD B.平面 ACD ? 平面 BCD D.平面 ACD ? 平面 ABC ) 4、 (赣州市 2017 届高三上学期期末考试)如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三 视图,则该几何体的体积为 . 1 5、 (上饶市 2017 届高三第一次模拟考试)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积 为( ) A.5 B. 16 3 C. 7 D. 17 3 6、 (江西省师大附中、临川一中 2017 届高三 1 月联考) 某空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 A. 7 3 B. 8?? 3 C. 8 3 D. 7 ?? 3 7、 (新余市 2017 高三上学期期末考试)某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边 长为 2 的正方形,正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等,则该几何体的体积是 ( ) 2 A. 8 ? ? 3 B. 8 ? ? 6 C. 20 3 D. 16 3 8、 (宜春中学 2017 届高三 2 月月考)如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E、F 分 别是 AB、BC 的中点,过点 D1、E、F 的截面将正方体分割成两个部分,记这两 个部分的体积分别为 V1、V2(V1<V2),则 V1:V2=( ) 9、 (江西省重点中学协作体 2017 届高三下学期第一次联考)若一个空间几何体的三视图如 右图所示,且已知该几何体的体积为 3 ? ,则其表面积为( 6 3 ? 2 C. ) A. 3 ?? 3 2 B. 3 ? ?2 3 4 D. 3 ?? 3 4 3 10、 (江西师范大学附属中学 2017 届高三 12 月月考)如图,正三棱柱 ABC?A1B1C1 的各条棱 长均相等,D 为 AA1 的中点.M,N 分别是线段 BB1 和线段 CC1 上的动点(含端点) ,且 满足 BM=C1N.当 M,N 运动时,下列结论中不正确 的是 ... A.平面 DMN⊥平面 BCC1B1 B.三棱锥 A1?DMN 的体积为定值 C.△DMN 可能为直角三角形 [ ? D.平面 DMN 与平面 ABC 所成的锐二面角范围为 (0, ] 4 11、 (南昌市八一中学 2017 届高三 2 月测试) “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球 的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体. 它由完全相同的四个曲面构成, 相对的两个 曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖) .其直观图如 下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.其实际直观图中四边形不存在,当其 正视图和侧视图完全相同时,它的正视图和俯视图分别可能是( ) A. a , b B. a , c C. c, b D. b, d 12、 (赣吉抚七校 2017 届高三阶段性教学质量监测考试(二) )中国古代数学名著《九章算 4 术》中记载了公元前 344 年商鞅制造一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图(单位:寸) 如图所示,若 ? 取 3,其体积为 12.6 (立方寸) ,则图中的 x 为( ) A. 2.5 B.3 C. 3.2 D.4 二、解答题 1、 (红色七校 2017 届高三第二次联考)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为直角 梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面 PAD⊥底面 ABCD,Q 为 AD 的中点,M 是棱 PC 上的 点,PA=PD=2,BC= AD=1,CD= . (1)求证:平面 PQB⊥平面 PAD; (2)若二面角 M﹣BQ﹣C 为 30°,设 PM=tMC,试确定 t 的值. 2、 (赣吉抚七校 2017 届高三阶段性教学质量监测考试(二) )已知三棱台 ABC ? A1 B1C1 中, 平面 BB1C1C ? 平面ABC , ?ACB ? 90? , BB1 ? CC1 ? B1C1 ? 2 , BC ? 4 , AC ? 6 . (1)求证: BC1 ? 平面AA1C1C ; (2)点 D 是 B1C1 的中点,求二面角 A1 ? BD ? B1 的余弦值. 5 3、 (赣中南五校 2017 届高三下学期第一次联考)如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,平 面A 1 BC ? 侧面 ABB 1 ? AB ? 2. 1A 1 ,且 AA (1)求证: AB ? BC ; (2)若直线 AC 与平面 A 1BC 所成的角为 二面角 A ? BE ? C 的大小为 2? ,请说明理由. 3 ? E ,使得 ,请问在线段 AC 1 上是否存在点 6 4、 (赣州市 2017 届高三上学期期末考试)如图甲所示, BO

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