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八年级数学下册 17.1 勾股定理导学案1(新版)新人教版

时间:2019-01-02

17.1 勾股定理导
学 习 目 标 时间 分配 1、了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过 程,体会数形结合思想. 2、能说出勾股定理,并能应用勾股定理解决简单的数 学问题. 重点:探索和证明勾股定理 ,用拼图的方 法证明勾股定理. 难点:1.应用勾股定理时斜边的平方等于 两直角边的平方和。 2.灵活运用勾股定理. 导入5分钟、自主学习10分钟 问题解决10分钟 应用新知5分钟、练习巩固8分、课堂小结2分 学案(学习过程) 一、自主学习 ★阅读课本P22-24页,了解下列问题 1、什么是勾股定理? 2、勾股定理的文字叙述与几何语言如 何表达? 3、P22—思考 4、你能看懂赵爽弦图吗? 二.问题解决、获取新知: 学 1 、在我国古代 ,人们将直角三 角 形中的 短的直角边叫做勾 习 长的直角边叫做股 斜边叫做弦. 2、知识点的归纳总结: 过 (1)经过证明被确认正确的命题叫做定理 (2)勾股定理:如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c, 程 2、勾股定理研究的是直角三 那么 角形的三边之间的关系。 二、问题解决: 强调 1. 勾股定理的使用前提 是在直角三角形中 . 斜边的一半 (5)证明两个直角三角形 全 等有“HL” s= ( 3 ) 三 角 形 的 面 积 导案(学法指导) 一、导课:(复习旧知) ◆关于直角三角形 ,你知道哪 些方面的知识? ( 1)直角三角形叫Rt△ ( 2 ) 两 锐 角 互 余 ∠ A+ ∠ B=90°

1 1 ab= hc 2 2

(4)30°所对的直角边等于



直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。 三、新知应用 此问题可让学生尝试完成, 然 后教师规范过程。

三、新知应用: ◆已知, Rt△ABC 中,a,b 为的两条直角边,c为斜边, 求:⑴已知: a=3, b=4,求c ⑵已知: c =10,a=6,求b 四、练习巩固: 1、课本P24—练习1、2、 五、课堂小结: 1、勾股定理的内容是什么? 2、勾股定理适用前提是什么? 3、本节 课还有什么问题? 六、 作业: 1.课本P28—习题17.1—1、2、 2. 课本P28—习题17.1--11

四、练习 学生自主独立完成, 选学生上 黑板。最后个别纠错. 五、小结: 总结本节课的知识重点和方 法技能,并着重强调。

六、作业 1是必做题,2是选做题,部分 学生可适当完成。

教学 反思


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