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函数的概念练习题

时间:2010-09-09


1.2.1 函数的概念
一、选择题 1、已知函数 f ? x ? 1? 的定义域为 ? ?2,3? ,则 f ? x ? 2? 的定义域为( A. ? ?2,3? 2、函数 f ? x ? ? B. ? ?1,4? C. ?1 , 6? ) )

D. ? ?4,1?

1 的最大值是( 1 ? x ?1 ? x ?
B.

A.

4 5
2

5 4

C.

3 4


D.

4 3

3、函数 y ? x ? x ? ?1 ? x ? 4, x ? Z ? 的值域为( A. ?0,12? B. ? ? , 12 4 ?

? 1 ?

? ?

C. ?0,2,6,12?

D. ?2,6,12?

4、函数 y ? 1 ? x ? x 的定义域为( A. x x ? 1 5、函数 y ?

) C. x x ? 1或x ? 0

?

?

B. x x ? 0

?

?


?

?

D. x 0 ? x ? 1

?

?

x ?1 的值域为( x ?1

A. ? ??, 1? ? ?1 , ? ?? C. ? ??,-1? ? ?1 , ? ??

B. ? ?1,1? D. ? ??,-1? ? ? ?1 , ? ?? )

6、下列函数 f ? x ? 与g ? x ? 表示同一函数的是( A. f ? x ? ? x 与g ? x ? ?
2

? x?

4

x2 B. f ? x ? ? x与g ? x ? ? x
D. f ? x ? ? x 与g ? x ? ?
2 3

C. f ? x ? ?

x ? 1与g ? x ? ? x 2 ? 1

x6

7、函数 f ? x ? ? A. ? ??,3?

1 的定义域是( x ?3
B. ? 3, ? ??

) C. ? ??, 3? ? ?3, ? ?? D. ? ??, 3? ? ?3, ? ??

8、 函数 f : R ? R , 满足 f ? 0? ? 1, 且对任意 x, y ? R , 均有 f ? xy ?1? ? f ? x ??f ? y ? ? f ? y ? ? x ? 2 则有 f ? x ? ? ( A. x ? 1 二、填空题 ) B. x ? 1 C. x ? 2 D. x ? 2

9、函数 f ? x ? ? x2 ? 2x, x ???2,1? 的值域是_______________________。 10、函数 f ? x ? ?

1 ? x ? R ? 的值域是______________________。 x ?1
2

11、若 f ? x ? ? ax 2 ? 2, a 为一个正的常数,且 f ? f

?

?? ? 2 ?? ?

2 ,则 a 的值为_______。

12、已知函数 f ? x ? ? x2 ? x ? 2 ,则 f ?1? ? ______________。 三、解答题 13、已知 a 2 ? a
1 ? 1 2

? 3, 求a ? a ?1 , a 2 ? a ?2 的值。

14、求函数 y ? 2x ? x ?1 的值域。

15 、 已 知 函 数 f ? x ? ?

x2 ? a, b为常数 ? , 且 方 程 f ? x ? ? x ?12 ? 0 有 两 个 实 数 根 ax ? b

x1 , x2 , 且x1 ? 3, x2 ? 4 ,求函数 f ? x ? 的解析式。

16、对任何实数 x, y ,函数 f ? x ? 满足: f ? x ? y ? ? f ? x ? ? f ? y ? , 且f ?1? ? 2 ,试求

f ? 2? f ? 3? f ? 4? f ? 2007 ? f ? 2008? 的值。 ? ? ??? ? f ?1? f ? 2 ? f ? 3? f ? 2006? f ? 007 ?


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