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广东省揭阳市2014届高三3月第一次模拟数学(理)试题 Word版含答案_图文

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绝密★启用前 揭阳市 2014 年高中毕业班第一次高考模拟考试 数学(理科) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂 改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若复数 z 满足: iz ? 3 ? 4i ,则 z ? A.1 2.设函数 f ( x) ? B.2 C. 5 D.5 1 的定义域为 M ,函数 g ( x) ? lg(1 ? x) 的定义域为 N ,则 1? x B. M A. M N ? (?1,1] N?R C. CR M ? [1, ??) D. CR N ? (??, ?1) 3.设平面 ? 、 ? ,直线 a 、 b , a ? ? , b ? ? ,则“ a / / ? , b / / ? ” 是“ ? / / ? ”的 A.充分不必要条件 条件 4.下列函数是偶函数,且在 [0,1] 上单调递增的是 A. y ? sin( x ? 2 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 ? 2 ) B. y ? 1 ? 2 cos 2 x 2 1 C. y ? ? x D. y ?| sin(? ? x) | 5.一简单组合体的三视图如图(1)所示,则该组合体的 体积为 A. 16 ? ? B. 12 ? 4? C. 12 ? 2? D. 12 ? ? 1 2 正视图 1 0.5 2 侧视图 0.5 图(1) 6.如图(2)所示的程序框图,能使输入的 x 值与输出的 y 值 相等的 x 值个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.设点 P 是函数 y ? ? 4 ? ( x ? 1) 2 图象上的任意一点, 第 1 页 共 8 页 开始 俯视图 输入x x≤2? 是 否 否 y=x2 x≤5? 是 y=2x-3 y= 1 x 输出y 结束 图(2) 点 Q (2a, a ? 3) ( a ? R ),则| PQ | 的最小值为 A. 8 5 ?2 5 B. 5 C. 5 ? 2 D. 7 5 ?2. 5 8.定义一个集合 A 的所有子集组成的集合叫做集合 A 的幂集,记为 P ( A) ,用 n( A) 表示有 限集 A 的元素个数,给出下列命题:①对于任意集合 A,都有 A ? P ( A) ;②存在集合 A, 使得 n[ P ( A)] ? 3 ; ③用 ? 表示空集, 若 A ? B ? ?, 则 P ( A) ? P ( B ) ? ? ; ④若 A ? B, 则 P ( A) ? P ( B ) ;⑤若 n( A) ? n( B ) ? 1, 则 n[ P ( A)] ? 2 ? n[ P ( B )]. 其中正确的命题个数 为 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9-13 题) 9 . 若点 (a, 27) 在函数 y ? 3 的图象上,则 tan x ? a 的值 x 0.0150 0.0100 频率/组距 为 . 10.根据某固定测速点测得的某时段内过往的 100 辆机 动车的行驶速度(单位:km/h)绘制的频率分布直方图如 0.0050 图(3)所示.该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速 度为 60 km/h~120 km/h,则该时段内过往的这 100 辆机 动车中属非正常行驶的有 辆,图中的 x 值为 0.0025 0 40 60 80 100 120 140 图(3) (km/h) . . b 满足 | a |? 1,| b |? 3 , 11. 已知向量 a 、 且 (3a ? 2b) ? a , 则 a 与 b 的夹角为 12.已知首项为正数的等差数列 ?an ? 中, a1a2 ? ?2 .则当 a3 取最大值时,数列 {an } 的公差 d? . 13.从 [0,10] 中任取一个数 x,从 [0, 6] 中任取一个数 y,则使 | x ? 5 | ? | y ? 3 |? 4 的概率 为 . (二)选做题(14-15 题,考生只能从中选做一题) 14.(坐标系与参数方程选做题) 又 EK ? 平面 SBC, ∴EA⊥EK, ---------------------------------------------------8 分 同理 AH⊥KH, ∴E、 H 在以 AK 为直径的圆上-----------------------------------------9 分 (3)方法一:如图,以 A 为原点,分别以 AB、AD、AS 所在的直线为 x、y、z 轴,建立空间 第 2 页 共 8 页 直角坐标系如右图示, ---------------------------------------------------------------10 分 则 S(0,0,2) ,C(1,1,0) ,由(1)可得 AE⊥SC,AH⊥SC,∴SC⊥平面 AEKH, SC ? ( 1 , 1 , ? 2 ) 为平面 AEKH 的一个法向量,-------------------11 分 AS ? ( 0 , 0 ,

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