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广东省揭阳市2014届高三3月第一次模拟数学(文)试题 Word版含答案

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绝密★启用前 揭阳市 2014 年高中毕业班第一次高考模拟考试 数学(文科) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂 改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若复数 z 满足: iz ? 3 ? 4i ,则 z ? A. ?3 ? 4i B. 4 ? 3i 2.设函数 f ( x) ? A. (??,1) C. 4 ? 3i D. ?4 ? 3i 1 的定义域为 M ,则 CR M ? 1? x 开始 B. (1, ??) C. (??,1] D. [1, ??) 输入x x≤2? 是 否 否 3.设平面 ? 、 ? ,直线 a 、 b , a ? ? , b ? ? , 则“ a / / ? , b / / ? ” 是“ ? / / ? ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数是偶函数,且在 [0,1] 上单调递增的是 A. y ? sin( x ? y=x2 x≤5? 是 y=2x-3 y= 1 x 输出y 结束 图 (2) 1) 图( ? 2 ) B. y ? ? cos 4 x 1 C. y ? ? x2 D. y ?| sin(? ? x) | 5.如图(1)所示的程序框图,能使输入的 x 值与输出的 y 值 相等的所有 x 值分别为 A.1、2、3 B.0、1 C.0、1、3 D.0、1、2、3、4 1 2 正视图 1 0.5 2 侧视图 0.5 图(1) 图(2) 俯视图 6.一简单组合体的三视图如图(2)所示,则该组合体的体积为 A. 16 ? ? B. 12 ? 4? C. 12 ? 2? D. 12 ? ? 7.已知向量 a 、 b 满足 | a |? 1,| b |? 3 ,且 (3a ? 2b) ? a ,则 a 与 b 的夹角为 第 1 页 共 9 页 A. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 2 ?x ? 2 ? 8.若 x 、 y 满 足 约 束 条 件 ? y ? 2 , 则 z ? x? 2 y 的取 值范围是 ?x ? y ? 2 ? A. B. C. D. 9.已知以双曲线 C 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为120 , 则双曲线 C 的离心率为 A. 3 2 B. 6 2 C. 2 3 3 D. 3 10.从 [0,10] 中任取一个数 x,从[0,6] 中任取一个数 y,则使 | x ? 5 | ? | y ? 3 |? 4 的概率为 A. 1 2 B. 5 9 C. 2 3 D. 5 12 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11-13 题) 1 1 .若点 (a, 27) 在函数 y ? 3x 的图象上,则 tan 为 . ? 的值 a x 0.0150 0.0100 频率/组距 12.根据某固定测速点测得的某时段内过往的 100 辆机 动车的行驶速度(单位:km/h)绘制的频率分布直方图如 图(3)所示.该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速 度为 60 km/h~120 km/h,则该时段内过往的这 100 辆机 动车中属非正常行驶的有 辆,图中的 x 值为 . 0.0050 0.0025 0 40 60 80 100 120 140 图(3) (km/h) 13. 对于每一个正整数 n , 设曲线 y ? xn?1 在点 (1,1) 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn , 令 an ? lg xn ,则 a1 ? a2 ? ? a99 = . (二)选做题(14-15 题,考生只能从中选做一题) 14.(坐标系与参数方程选做题 ) b2 c 2 ? a 2 a 1 c 3 6 ? 2 ? ? 1 ? ( )2 ? ? ( )2 ? ? e ? ,选 B. 2 c c c 3 a 2 2 10.如右图,使 | x ? 5 | ? | y ? 3 |? 4 是图中阴影部分, 故所求的概率 第 2 页 共 9 页 1 ( 1+4) ?3 S阴影 4 ? 2 ? 1 P? = = . 60 60 2 二、填空题:11. 3 ;12.15、0.0175; 13.-2; 14.(1,3); 15. 解析:12.由直方图可知,这 100 辆机动车中属非正常行驶的有 2 3 . 3 (0.0025+0.005) ? 20 ? 100=15 (辆) ,x 的值 = [1 ? (0.0025 ? 0.0050 ? 0.0100 ? 0.0150) ? 20] ? 20 ? 0.0175 . 13.由 y ? xn?1 得 y ' ? (n ? 1) xn ,则曲线在点(1,1)处的切线方程为 y ? 1 ? (n ? 1)( x ? 1) , 令 y ? 0 得 xn ? a1 ? a2 ? n n , an ? lg xn ? lg , n ?1 n ?1 1 2 99 1 ? a99 ? lg( ? ? ? ) ? lg ? ?2 2 3

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