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山西省平遥县高中数学第一章集合与函数概念122函数的表示法2教案新人教A版必修1(数学教案)

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函数的表示法 【教学目标】 掌握函数的三种表示方法,通过函数的各种表示及其相互转化来加强对函数概念的理解. 【重点难点】 重点:函数的三种表示方法. 难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数. 【教学过程】 一、情景设置 我们前面已经学习了函数的定义,函数的定义域的求法,两个函数是否相同的判定方法,那么 函数的表示方法常用的有哪些呢? 、 二、探索研究 1.结合 1.2.1 的三个实例,讨论三种表示方法的定义: 解析法: 图像法: 列表法: 2.某种笔记本的单价是 5 元,买 x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要 y 元.试用三种表示法 表示函数 y=f(x). 、 。 思考:比较三种表示法,它们各自的特点是什么? 解析法的特点: 图像法的特点: 列表法的特点: 1 三、教学精讲 三种表示法应该注意什么? ①函数图象既可以连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等; ②解析法:必须注明函数的定义域,否则使函数解析式有意义的自变量的取值范围是函数的定 义域;不是所有的函数都能用解析法表示。 ③图像法:根据实际情景来决定是否连线; ④列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征。 例 1.下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分 表: 第1次 王 张 赵 伟 城 磊 98 90 68 88.2 第2次 87 76 65 78.3 第3次 91 88 73 85.4 第4次 92 75 72 80.3 第5次 88 86 75 75.7 第6次 95 80 82 82.6 班平均分 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 注意:本例为了研究学生的学习情况,将离散的点用虚线连接,这样更便于研究成绩的变化特 点。 例 2.已知 f(x)为二次函数,且 f(x+1)+f(x-1)=2x -4x,求 f(x)的解析式 答案:① f(x)=x -2x-1 2 2 例 3.①已知 f( x+1)=x+2 x,求 f(x)的解析式. ②已知 f( 答案:①f(x)=x -1(x≥1) ②f(x)=x -x+1(x≠1) 2 2 x+1 x +1 1 )= 2 + ,求 f(x)的解析式 x x x 2 四、课堂练习 1.已知 f(x)是一次函数,且 f[f(x)]=4x-1,求 f(x) 2 1 答案:f(x)=x- 或 f(x)=-2x+1 3 2.周长为 l,的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆的框架(如图) , 若矩形底边长为 2x,求此框架围城图形的面积 y 关于的函数表达式,并 写出它的定义域. 五、本节小结 函数的三种表示方法. 【教学后记】 3 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医 学杂志, 1989,8 (2) :10 117 种 水解蛋 白氨基 酸。总 含量在 56.73% ~82.0 3%。霍 光华② 采用硝 酸-硫酸 消化法 和 18(4 ) :372- 374.19 95,206 .2② 林华,吕 国枫, 官德正 等 . 衰 竭运动 小鼠肝 损伤的 实验性[ J]. 天津体育 学院党 报, 199 4,9(4) :9-11. ② 凌 家杰.肝 与运动 性疲劳 关系浅 谈[J]. 湖南中 医学院 学报.2 003,2( 6) 31.② 凌 家杰. 肝与运 动性疲 劳关系 浅谈[J] .湖南 中医学 院学报. 2003, 23 (6) : 3 1.② 谢敏豪 等.训练 结合用 中药补 剂强力 宝对小 鼠游泳 耐力与 肌肉和 肝 Gn, LDH 和 MDH 的影响 [J]. 中 国运动 医学杂 ② 杨 维益,陈 家旭, 王天芳 等.运动 性疲劳 与中医 肝脏的 关系 [J ].北京 中医药 大学学 报. 19 96,19(1) :8.2.1 中药 复方 2. 2 单味 药 33 阿胶和 复方阿 胶浆③ 常世 和等.参 宝片对 机体机 能影响 的[J]. 中国运 动医学 杂志, 1 991, 10 (1) : 49 .③ 聂 晓莉, 李晓勇 等.慢性 疲劳大 鼠模型 的建立 及其对 肝功能 的影响 [J]. 热带医 学杂志, 2007,7 (4): 32 3-325. 3.1 概 述 3. 2 关于 阿胶和 复方阿 胶浆医疗 保健作 用的 3 .2.1 营养成 分和评 价 3.2. 2 阿胶 的药理 作用 3 .2.3 阿胶的 临床应 用 4④ Xie MH , etal . Effec ts of Hong ji ng tia n she 1 u on r eprodu ctive a xis fu nction and ex ercise capaci ties i n men. The5⑤ 周志 宏等. 补 肾益元 方对运 动小鼠 抗疲劳 能力的 影响 [J ].中国 运动医学 杂志, 2 001, 20 (1) : 83 -84202 -204.5 `Inte rnatio nalCou rseand Confer

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