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小题瓶颈题突破(1)

时间:2015-04-13


卉原中学高三二轮复习

NO:

使用时间:2015.04.9

编制:张福娥

审核: 姜红英

包科领导: 高三数学 1)

班级:

姓名:

小组:

组内编号:

教师评价:

小题:瓶颈题突破一
1.设数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且满足 an ? Sn ? 1 ,则 S n 的取值范围是( A. (0,1) B. (0,? ?)
2

6.(1)点 P 在 ? ABC 所在的平面内,且 AP ? ? ( AB ? AC ), BP ? ?( BA ? BC ), (2)点 P 在 ? ABC 所 在的平面内,且使得 AP ? BP ? CP 取得最小值;(3)点 P 在 ? ABC 所在的平面内,且
2 2 2



1 C. [ ,1) 2

1 D. [ ,? ?) 2

PA ? PB ? PC ? 0 .上述三个点 P 中,是 ? ABC 的重心的有(



A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 7.已知集合 M=N={0,1,2,3},定义函数 f:M→N,且点 A(0,f(0)),

B(i,f(i)),C

2.已知抛物线 C : y ? 2 px( p ? 0) , O 为坐标原点,过点 M (2 p, 0) 作直线 l 交抛物线于 A、 B 两点. 有如下命题: ① | OA |2 ? | OB |2 ?| AB |2 ③ (S?OAB )min ? 4 p
2
D1 C1 B1

(i+1,f(i+1)), (其中 i=1,2).若△ABC 的内切圆圆心为 P ,且满足 PA ? PC ? ? PB(? ? R) , 则满足条件的 ?ABC 有( ) A.10 个 B.12 个

② | AB |? 4 p ④ ?OAB 周长的最小值为 4(1+ 2)p ) (C)②③④ (D)①②③④

C.18 个

D. 24 个

A1

D A

P B

C

则上述命题正确的是( (A)①②

(B)①②③

? ?5 sin ( x )(0 ? x ? 1) ? ?4 2 8.已知函数 f ( x ) 是定义域为 R 的偶函数。当 x ? 0 时, f ( x ) ? ? ,若关于 x ?( 1 ) x ? 1( x ? 1) ? ? 4
的方程 [ f ( x)] ? af ( x) ? b ? 0, (a, b ? R) 有且仅有 6 个不同的实数根,则实数 a 的取值范围是
2

3.已知点 P 是椭圆 是∠F1PF2 的角平分线上一点,且 A.[0,2 ) B. C.[2

上的动点,F1,F2 为椭圆的两个焦点,O 是坐标原点,若 M ,则|OM|的取值范围是( ) ) D.[0,4]

( A. ( ?



5 9 ,? ) 2 4

B. ( ?

9 ,?1) 4

C. ( ?

5 9 9 ,? ) ? ( ? ,?1) 2 4 4
若对于任意

D. ( ?

5 ,?1) 2
存在 使得

9.对于函数 4.如图,棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, P 为线段 A1 B 上动点,则下列结论错误 的是( ) .. A. DC1 ? D1 P C. ?APD 1 的最大值为 90
4
0



,则称

为“兄弟函数”.已知函数

B.平面 D1 A1 P ? 平面 A1 AP D. AP ? PD1 的最小值为 2 ? 2
*

是定义在区间

上的“兄弟函数”,那么函

5.若方程 ( x ? 1) ? mx ? m ? 2 ? 0 各个实根 x1 ,x2 , ?, 所对应的点 ( xi , xk( k ? 4, k ? N )

2 ), xi ? 1



在区间

上的最大值为(



(i ? 1,2 ,?, k ) 均在直线 y ? x 的同侧,则实数 m 的取值范围是(



A.

B.2

C.4

D.

, 7) (A) (?1

? 7) ? (?1, ? ?) (B) (??,

1) (C) (?7,

1) ? (7, ? ?) (D) (??,

?1? m 10.在等差数列{an}中,a2=5,a6=21,记数列?a ?的前 n 项和为 Sn,若 S2n+1-Sn≤ 对 n∈N*恒成立, 15 ? n?

卉原中学高三二轮复习

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使用时间:2015.04.9

编制:张福娥

审核: 姜红英

包科领导: 高三数学 1)

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组内编号:

教师评价:

则正整数 m 的最小值是________.:21·世纪· 11.已知函数 f ( x) ? x 3 ? 3a 2 x ? 6a 2 ? 3a(a ? 0) 有且仅有一个零点 x0 ,若 x0 ? 0 ,则 a 的取值范 围是_______________. 12.如果 y ? f ( x) 的定义域为 R ,对于定义域内的任意 x ,存在实数 a 使得 f ( x ? a) ? f (? x) 成立, 则称此函数具有“ P ( a ) 性质”. 给出下列命题: ①函数

y ? sin x 具有“ P(a) 性质”;

②若奇函数 y ? f ( x) 具有“ P(2) 性质”,且 f (1) ? 1 ,则 f (2015) ? 1 ;

0) 成中心对称,且在 (?1, 0) 上单调递减,则 ③若函数 y ? f ( x) 具有“ P(4) 性质”, 图象关于点 (1,

y ? f ( x) 在 (?2, ?1) 上单调递减,在 (1, 2) 上单调递增;
④若不恒为零的函数 y ? f ( x) 同时具有“ P(0) 性质”和 “ P(3) 性质”,且函数 y ? g ( x) 对

?x1 , x2 ? R ,都有 | f ( x1 ) ? f ( x2 ) |?| g ( x1 ) ? g ( x2 ) | 成立,则函数 y ? g ( x) 是周期函数.
其中正确的是 (写出所有正确命题的编号).


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