nbhkdz.com冰点文库

2012年全国大学生数学竞赛赛题(非数学类)

时间:2013-04-22


2012 年全国大学生数学竞赛赛题(非数学类)
一、解答下列各题
1

( )求极限 lim (n!) n2 1
n ??

? 2 x ? y ? 3z ? 2 ? 0 (2)求通过直线L: 的两个相互垂直的平面? 1和? 2,使其中一 ? ?5 x ? 5 y ? 4 z ? 3 ? 0 个平面过点(4,3, - 1);

(3)已知函数z ? u ( x, y )e ax?by,且 方程 ? 2 z ?z ?z ? ? ? z ? 0; ?x?y ?x ?y

? 2u ? 0,确定常数a和b,使函数z ? z ( x, y )满足 ?x?y

(4)设函数u ? u ( x)连续可微,u (2) ? 1,且? x ? 2 y)udx ? ( x ? u 3 )udy在右半平面上 (
L

与路径无关,求u ( x);
(5)求极限 lim 3 x ?
x ?? x ?1

sin t t ? cos t

x

dt;

二、计算? e ?2 x sin x dx
0

??

三、求方程x 2 sin

1 ? 2 x ? 501的近似解,精确到0.001 . x
x ?0

四、设函数y ? f ( x)二阶可导,且f " ( x) ? 0, f (0) ? 0, f ' (0) ? 0, 求 lim 其中u是曲线y ? f ( x)上点P(x, f ( x))处的切线在x轴上的截距。

x 3 f (u ) , f ( x) sin 3 u

五、求最小实数C,使得对满足? f ( x) dx ? 1 的连续的函数f ( x),都有? f ( x )dx ? C。
o 0

1

1

六、设f ( x)为连续函数,t ? 0, 区域?是由抛物面z ? x 2 ? y 2 和球面x 2 ? y 2 ? z 2 ? t 2 所 围起来的上半部分,定义三重积分F(t) ??? f ( x 2 ? y 2 ? z 2 )dv, F(t)的导数F ' (t )。 ? 求
?

七、设? a n 与? bn 为正项级数,那么
n ?1 n ?1

?

?

(1)若 lim (
n ??

? an 1 ? ) ? 0,则? a n 收敛; a n ?1bn bn ?1 n ?1 ? ? an 1 ? ) ? 0,且? bn 发散,则? a n 发散。 a n ?1bn bn ?1 n ?1 n ?1

(2)若 lim (
n ??


赞助商链接

2009-2015全国大学生数学竞赛预赛试卷(非数学类)

2009-2015全国大学生数学竞赛预赛试卷(非数学类)_理学_高等教育_教育专区。2009 年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题(每小题 5 分,共 20 分) y ...

历届全国大学生高等数学竞赛真题及答案非数学类

历届全国大学生高等数学竞赛真题及答案非数学类 - 前三届高数竞赛预赛试题(非数学类) (参加高等数学竞赛的同学最重要的是好好复习高等数学知识,适当看一些辅导书 ...

第七届全国大学生数学竞赛非数学类决赛试题

第七届全国大学生数学竞赛非数学类决赛试题_理学_高等教育_教育专区。第七届大学生数学竞赛试题答案 第七届全国大学生数学竞赛决赛试题 答案(非数学类) 2016 年 ...

2016年全国大学生数学竞赛试题及答案(非数学类)

2016年全国大学生数学竞赛试题及答案(非数学类)_理学_高等教育_教育专区。数学...2012第四届全国大学生数... 7页 免费 2016年第8届全国大学生数... 5页...

2017年第9届全国大学生数学竞赛预赛试题与答案(非数学...

2017年第9届全国大学生数学竞赛预赛试题与答案(非数学类) - 1 2 3 4 5 6 7... 2017年第9届全国大学生数学竞赛预赛试题与答案(非数学类)_高等教育_教育专区...

第七届全国大学生数学竞赛预赛试卷(非数学类,2015)

第七届全国大学生数学竞赛预赛试卷(非数学类,2015)_学科竞赛_初中教育_教育专区。第七届全国大学生数学竞赛预赛试卷(非数学类,2015) 一、填空题(每小题 6 分,...

第八届全国大学生数学竞赛(非数学类)预赛试题_图文

第八届全国大学生数学竞赛(非数学类)预赛试题_学科竞赛_小学教育_教育专区。 您的评论 发布评论 用户评价 这篇文档有word格式吗?第八届全国大学生数学竞赛(非...

第三届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学类)+答案

第三届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学类)+答案_理学_高等教育_教育专区。今日推荐 180份文档 2014证券从业资格考试 2014证券资格证券交易高分突破试卷及答案 2014...

第三届全国大学生数学竞赛预赛试题及参考答案(非数学类...

第三届全国大学生数学竞赛预赛试题及参考答案(非数学类)_财会/金融考试_资格考试/认证_教育专区。 注:由于第五题有错,故被编辑过。 注:由于第五题有错,故被...

2014第六届全国大学生数学竞赛非数学类试题

2014第六届全国大学生数学竞赛非数学类试题_理学_高等教育_教育专区。2014 年全国大学生数学竞赛预赛试题 非数学类 一、 填空题(共有 5 小题,每题 6 分,共 ...