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2018-2019年高中数学上海高二同步测试精品试卷【1】含答案考点及解析

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2018-2019 年高中数学上海高二同步测试精品试卷【1】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知集合 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:化简集合 考点:集合的运算. 2.已知集合 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 考点:集合的运算. 3.已知 A.与 C.与 为异面直线, 都相交 都不相交 , ,集合 B. B. ,则集合 C. =( ) D. ,故选B. ,则 C. ( ). D. ,所以 . , ,则直线 ( ) B.至多与 D.至少与 中的一条相交 中的一条相交 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,m,n 与 l 的位置关系如图所示:故不难得到选 D。 考点:两直线的位置关系 4.若 A.2 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,由于 故可知当 a=2 时等号成立故选 C. 考点:基本不等式 点评:本题考查基本不等式的性质与运用,正确运用公式要求“一正、二定、三相等”,解题 时要注意把握和或积为定值这一条件 5.“ ” 是“直线 与直线 平行” 的( ) 则 可以变形为 , 则 的最小值是 B. ( ) C. 3 D. A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:∵直线 与直线 与直线 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 平行,∴ ,∴“ ” 是“直线 平行” 的必要不充分条件,故选 B 考点:本题考查了充要条件的判断 点评:熟练掌握直线平行的充要条件是解决此类问题的关键,属基础题 6.已知集合 “ ”的概率是 A. 【答案】A 【解析】 , ,在集合 中任取一个元素 ,则 B. C. D. 试题分析:∵ 集合 , ”的概率是 ,∴ ,故选 A ,∴在 中任取一个元素 ,则 “ 考点:本题考查了几何概型的求法 点评:在几何概型中,事件 A 的概率的计算公式如为: , 即事件 A 的概率 P(A)只与子区域 A 的几何度量(长度、面积或体积)成正比,而与 A 的位置和 形状无关. 7. A. 【答案】A 【解析】 试题分析:根据题意,由于 ,故选 A. 考点:定积分的运用 点评:主要是考查了微积分基本定理的运用,属于基础题。找到被积函数的原函数是关键的 一步。 8.如图是导函数 的图象,则下列命题错误的是( ) ,故答案为 ( ) B. C. D. A.导函数 B.导函数 C.函数 D.函数 【答案】C 【解析】 在 在 在 在 处有极小值 处有极大值 处有极小值 处有极小值 试题分析:由导函数图像可知导函数 在 处有极小值,在 处有极大值,由图 像在 左侧附近导数值为正,右侧附近导数值为负,所以原函数在 左侧递增,右侧递减, 在 处有极大值,同理在 处有极小值 考点:函数导数与单调性 点评:在函数的增区间内,函数导数 有限个点处导数值为零 ,在减区间内 ,在单调区间内可以出现 9.在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则该数列前 11 项和 S11=( ) A.58 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,由于等差数列{an}中, =16,则可知 ,故选 B. 考点:等差数列 点评:本题考查等差数列的通项公式和前 n 项和公式的灵活运用,是基础题,解题时要认真 审题,仔细解答. 10.直线 与圆 ( 是坐标原点),则点 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:由圆 x +y =1,所以圆心(0,0),半径为 1,所以|OA|=|OB|=1,则△ AOB 是等腰 直角三角形,得到|AB|= ,则圆心(0,0)到直线 ax+by=1 的距离为 d= ,∴2a +b =2,即 a + 因此所求距离为椭圆 a + 2 2 2 2 2 2 B.88 C.143 D.176 相交于 两点(其中 是实数),且 与点 之间距离的最大值为 B. C. D. 是直角三角形 ( ) 上点 P(a,b)到焦点(0,1)的距离,如图 得到其最大值 PF= +1,故选 A 考点:此题考查学生灵活点到直线的距离公式化简求值,综合运用所学的知识求动点形成的 轨迹方程,是一道综合题 点评:根据圆的方程找出圆心坐标和半径,由|OA|=|OB|根据题意可知△ AOB 是等腰直角三 角形,根据勾股定理求出|AB|的长度,根据等腰直角三角形的性质可得圆心到直线的距离等 于|AB|的一半,然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离,两者相等即可得到 a 与 b 的轨迹方程为一个椭圆,由图形可知点 P(a,b)到焦点(0,1)的距离的最大值. 评卷人 得 分 二、填空题 11.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为 则该队员每次罚球的命中率为________. 【答案】 【解析】设该队员每次罚球的命中率为 p(其中 0<p<1),则依题意有 1-p = 0<p<1,因此有 p= . 12.如图,一个圆锥形容器的高为 ,内装有一定量的水,如果将容器倒置,这时所形成的圆 锥的高恰为 (如图 2-②),则图 2-①中的水面高度为 . 2 , ,p = 2 .又 【答案】 【解析】 试题分析:在图②中,水形成的小“圆锥”和大圆锥形容器高的比为 ,底面半径比为 ,故 其底面积的比为 ,所以体积比为 ,则在图①中,无水部分形成的小“圆锥”和大圆锥形容 器的体积比为 ,设水面高度为 ,则小“圆锥”和大圆锥形容器的高的比为 ,解的 考点:圆锥的体积. 13.等差数列 【答案】21 【解析】 试题分析:∵a3+a5=2a4=48, ∴a4=12,又 a2=3, 中, , ,则 . . ,体积比为 ∴2d=a4-a2=

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