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八年级数学上册17.1一元二次方程的概念教案沪教版五四制

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一元二次方程的概念 教学目标 1 、掌握一元二次方程的概念; 2、掌握一元二次方程的一般形式,各项及各项的系数; 3、学会判断一个数是不是一元二次方程的根; 1、掌握一元二次方程的概念; 2、掌握一元二次方程的一般形式,各项及各项的系数; 3、掌握一元二次方程的相应题型; 1、掌握一元二次方程的概念; 2、掌握一元二次方程的一般形式,各项及各项的系数; 3、掌握一元二次方程的相应题型; 重点、难点 考点及考试要求 教学内容 一、知识讲解 问题 1:一块长方形绿地的面积为 1200 平方米,并且长比宽多 10 米,那么长和宽各为多少米? 解法一:设长为 x ,则_______________ 解法二: 设宽为 x ,则_______________ 答案: x( x ? 10) ? 1200 x( x ? 10) ? 1200 只含有一个未知数,且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程 eg : x2 ?16 ? 0 , 2 y 2 ? 3 y ? 1 ? 0 , 3x 2 ? 2 x ? 0 , 2 x2 ? 4 x ? 32 , ? x 2 ? 2 ? 5 x 观察,得出结论: (1)______________ _________________; (2)_______________________________; (3)_______________________________; 一元二次方程:______________________ ____________________________________。 将上面的方程全部化为等号右边都是 0 的形式,则: 方程:_____________________________________________________。 一元二次方程的一般式:_________________________________ _________________________。 二次项:_______________ 一次项:_______________ 常数项:_______________ 二次项系数:_______________ 一次项系数:_______________ 2 思考:在一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 中, a ? 0 ,为什么? 问题 2: 在下列方程中,哪些方程有一个根为 0?哪些方程有一个根为 1?哪些方程有一个根为 ?1 ? (1) 2 x ? x ? 0 ; 2 (2) 5 x ? 4 x ? 0 ; 2 (3) 3x ? 2 x ? 5 ? 0 ; 2 (4) x ? 7 x ? 6 ? 0 ; 2 (5) x ? 5 x ? 4 ? 0 ; 2 (6) 2 x ? 3x ? 5 ? 0 ; 2 想一想: 如果一元二次方程有一个根为 0,那么方程的项的系数或常数项有什么特征?有一个根为 1 呢?有一个根为 ?1 呢? 1 二、例题讲解 例 1:判断下列方程哪些是一元二次方程,如果是一元二次方程,化为一般式: (1) x ? 16 ? 0 ; 2 (2) 3 y 2 ? 4 y ? 0 ; (5) ( x ? 1)( x ? 4) ? x( x ? 2) ; 2 (3) x ? 1 ? 0; x (4) 3 x ? 2 1 x ?1 ? 0 ; 3 (6) ( x ? 3)( x ? 3) ? 4 ? 0 ; 2 答案: (1) x ? 16 ? 0 ; (2) 3 y 2 ? 4 y

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