nbhkdz.com冰点文库

【金版教程】2015-2016高中数学 1.3.1.1函数的单调性随堂练习 新人教A版必修1

时间:2015-09-23


【金版教程】 2015-2016 高中数学 1.3.1.1 函数的单调性随堂练 习 新人教 A 版必修 1
1.函数 y=f(x)的图象如图所示,其增区间是( )

A.[-4,4] C.[-3,1] [答案] C

B.[-4,-3]∪[1,4] D.[-3,4]

[解析] 根据函数单调性定义及函数图象知 f(x)在[-3,1]上单调递增. 2.函数 y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数,则( 1 A.k> 2 1 C.k>- 2 [解析] 当 2k+1=0 时,不符合题意 1 ∴2k+1≠0,由一次函数的单调性可知 2k+1<0,即 k<- . 2 [答案] D
? ?x +1 3.已知函数 f(x)=? 2 ?-x +1 ?
2

)

1 B.k< 2 1 D.k<- 2

?x≥0? ?x<0?

,则 f(x)的单调递增区间是__________.

[解析] 作出函数 f(x)的图象(如图).由图象可知 f(x)的增区间为(-∞,+∞). [答案] (-∞,+∞) 4. [2015·辽宁实验高一月考]f(x)是定义在[0, +∞)上的减函数, 则不等式 f(x)<f(- 2x+8)的解集是________. [解析] 由 f(x)在[0,+∞)上为减函数且有 f(x)<f(-2x+8),

1

x≥0, ? ? 所以有?-2x+8≥0, ? ?x>-2x+8,

x≥0, ? ?x≤4, 整理得? 8 x> , ? ? 3

8 解得 <x≤4. 3

8 所以不等式的解集为{x| <x≤4}. 3 8 [答案] {x| <x≤4} 3 5.已知 f(x)= x -1,试判断 f(x)在[1,+∞)上的单调性,并证明. [解] f(x)= x -1在[1,+∞)上是增函数. 证明:任取 x1,x2∈[1,+∞), 且 x1<x2,则
2 2

f(x2)-f(x1)= x2 x2 2-1- 1-1
= =
2 x2 2-x1 2 x2 2-1+ x1-1

?x2-x1??x2+x1? . x2 x2 2-1+ 1-1

∵1≤x1<x2,∴x2+x1>0,x2-x1>0,

x2 x2 2-1+ 1-1>0.
∴f(x2)-f(x1)>0,即 f(x2)>f(x1). 故函数 f(x)在[1,+∞)上是增函数.

2


赞助商链接

【金版教程】2015-2016高中数学 1.1.2集合间的基本关系...

【金版教程】2015-2016高中数学 1.1.2集合间的基本关系课后课时精练 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。【金版教程】 2015-2016 高中数学 1.1.2 集合...

【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习:第一章 ...

【金版教程】2016高一人教版数学必修一练习:第章 集合与函数概念 1 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。一、选择题 1.下列各组对象中不能构成集合的是...

【金版教程】人教版高中数学必修一练习:2.2.2.3对数函...

【金版教程】人教版高中数学必修一练习:2.2.2.3对数函数的综合问题(含答案...1]上单调性相同,∴f(x)max+f(x)min=f(1)+f(0)=a, 1 即 loga2+1...

【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习:第二章 ...

【金版教程】2016高一人教版数学必修一练习:第二章 基本初等函数(Ⅰ) 28 ...B 满足定义域为 R 的有 1,3;满足奇函数的有-1,1,3.选 a 3.[2015· ...

【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习:第一章 ...

【金版教程】2016高一人教版数学必修一练习:第章 集合与函数概念 5 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。一、选择题 1.设全集 U={a,b,c,d},集合 ...

金版教程一轮人教英语必修4-2

金版教程一人教英语必修4-2_高三英语_英语_高中教育_教育专区。Ⅰ.完形填空(建议用时 17′) 点击观看解答视频 [2016· 双鸭山一中质检] On Mother's Day, ...

【金版教程】2015高考英语(人教版)一轮限时特训:6-3 A ...

【金版教程】2015高考英语(人教版)轮限时特训:6-3 A healthy life]_高中教育_教育专区。【金版教程】2015高考英语(人教版)轮限时特训:6-3 A healthy ...

金版教程一轮人教英语必修2-3

金版教程一人教英语必修2-3_高三英语_英语_高中教育_教育专区。Ⅰ.阅读理解(建议用时 16′) A 点击观看解答视频 [2016· 唐山摸底]All my life I had ...

【金版教程】2012高三生物一轮复习 专题14 孟德尔豌豆...

【金版教程】2012高三生物一轮复习 专题14 孟德尔豌豆杂交实验二课时训练 新人教版必修2_理化生_高中教育_教育专区。课时训练 14 一、选择题 孟德尔豌豆杂交实验二...

金版教程一轮人教英语选修8-1

金版教程一人教英语选修8-1_高三英语_英语_高中教育_教育专区。Ⅰ.阅读理解(建议用时 16′) A [2016· 福建八校联考 ]It was a bad time for me. I ...