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试题精选-高中数学必修2第三章直线与方程练习试题+测试合集

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第三章 一、 选择题 ◎ 直线与方程 单元测试 ) 1 已知点 A(1, 2), B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( A C ◎ 4x ? 2 y ? 5 x ? 2y ? 5 B ◎ 4x ? 2 y ? 5 x ? 2y ? 5 1 2 ) ◎ D ◎ 2 若 A(?2,3), B (3, ?2), C ( , m) 三点共线 则 m 的值为 ( ◎ A ◎ 1 2 B ◎ ? 1 2 C ◎ ?2 D ◎ 2 ) 3 直线 ◎ 在 轴上的截距是( B A ◎ ◎ ?b 2 C ◎ D ◎ 4 直线 kx ? y ? 1 ? 3k ,当 k 变动时,所有直线都通过定点( ◎ ) A C ◎ (0, 0) (3,1) D ◎ B ◎ (0,1) ◎ (2,1) ) 5 直线 x cos ? ? y sin ? ? a ? 0 与 x sin ? ? y cos ? ? b ? 0 的位置关系是( ◎ A 平行 ◎ B 垂直 ◎ C 斜交 ◎ ◎ D 与 a, b,? 的值有关 ◎ 6 两直线 3x ? y ? 3 ? 0 与 6 x ? my ? 1 ? 0 平行,则它们之间的距离为( ) A ◎ 4 B ◎ 2 13 13 C ◎ 5 13 26 D ◎ 7 10 20 7 已知点 A(2,3), B(?3, ?2) ,若直线 l 过点 P(1,1) 与线段 AB 相交,则直线 l 的 ◎ 斜率 k 的取值范围是( A ) C ◎ k? 3 4 B ◎ 3 ?k?2 4 ◎ k ? 2或k ? 3 4 D ◎ k?2 二、 填空题 1 方程 x ? y ? 1 所表示的图形的面积为_________。 ◎ 2 与直线 7 x ? 24y ? 5 平行,并且距离等于 3 的直线方程是_____ _______。 ◎ 3 已知点 M (a, b) 在直线 3x ? 4 y ? 15上,则 a 2 ? b 2 的最小 值为 ◎ 4 将一张坐标纸折叠一次,使点 (0, 2) 与点 (4, 0) 重合,且点 (7, 3) 与点 (m, n ) 重合,则 ◎ m ? n 的值是_________ ______ ____。 5 设 a ? b ? k (k ? 0, k为常数) ,则直线 ax ? by ? 1 恒过定点 ◎ ◎ 三、 解答题 1 求经过点 A(?2, 2) 并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是 1 的直线方程。 ◎ 2 一直线被两直线 l1 : 4 x ? y ? 6 ? 0, l 2 : 3x ? 5 y ? 6 ? 0 截得线段的中点是 P 点,当 P 点 ◎ 分别为 (0, 0) , (0,1) 时,求此直线方程。 2. 把函数 证明: 在 及 之间的一段图象近似地看作直线,设 , 的近似值是: ◎ 4 直线 y ? ? ◎ 3 x ? 1 和 x 轴, y 轴分别交于点 A, B ,在线段 AB 为边在第一象限内作等 3 1 2 边△ ABC ,如果在第一象限内有 一点 P (m, ) 使得△ ABP 和△ ABC 的面积相等, 求 m 的值。 第三章 直线和方程 答案 一、 选择题 1 B 线段 AB 的中点为 (2, ), 垂直平分线的 k ? 2 , y ? ◎ 2 A ◎ k AB 3 2 ?2 ? 3 m

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