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(数学)高三数学(文科)基础训练(简单空间图形的三视图和直观图)

时间:2014-06-10


高三数学(文科)基础训练 (简单空间图形的三视图和直观图)
一、选择题 1.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形,则原平面四边形的面 积等于( A. ) B. 2 2a
2

2 2 a 4

C.

2 2 a 2

D.

2 2 2 a 3

2.已知体积为 3 的正三棱柱(底面是正三角形且侧棱垂直底面) 的三视图如图所示,则此三棱柱的高为( A. ) D.

1 3 5 3 3 5 3 6

B.

2 3 4 3 3

C. 1

4 3
)

3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. C. B. D.

3

4.右图是一个空间几何体的三视图, 则该几何体的表面积是( A. 16 C. 8 B. 16 ? ? D. 14? )

5.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为 ①长方形;②正方形;③圆;④椭圆,其中正确的是( A.①② B.②③ C.③④ D.①④ )

6. 若某一几何体的视图与侧视图均为边长是 1 的正方形, 且其体积为 图可以是( )

1 , 则该几何体的俯视 2

A.

B.

C.

D.

1

7.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm) ,可得这个几何体的 体积是( A. )

4000 3 cm 3 8000 3 B. cm 3
C.2000 cm3 D.4000 cm3 8.一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,已知这个球的表面积是 12? , 那么这个正方体 的体积是( A. 3 ) B. 4 3? C. 8 D. 24

二、填空题 9.用一些棱长为 1cm 的小正方体摆放成一个几何体, 图 1 为其俯视图,图 2 为其主视图则这个几何体的 体积最大是_________. 10.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为 1、2、3,则这个长方体的外接球的表 面积为________. 11.正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 1,E 为线段 B1C 上的一点,则三棱锥 A ? DED 1的 体积为___________. 12.如图所示,圆的内接 ?ABC 的 ?C 的平分线 CD 延长后交圆于 点 E,连接 BE,已知 BD ? 3, CE ? 7, BC ? 5, 则线段 BE ? ______. 13.如图,平行四边形 ABCD 中, AE : EB ? 1 : 2, 若 ?AEF 的面积 等于 1 cm2,则 ?CDF 的面积等于____cm2.

三、解答题 14.如图所示是一个几何体的正视图和俯视图. (1)试判断该几何体是什么几何体; (2)画出其侧视图,并求该平面图形(侧视图)的面积.
2

参考答案
1 B 2 C 3 A 4 B 5 B 6 C 7 B 8 C 9 7 10 11 12 13 9

14?

1 6

21 5

14.解:(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥. (2)该几何体的侧视图(略), 其中 AB ? AC, AD ? BC, 且 BC 的长是俯视图正六边形对边间的距离, 即 BC ? 3a, AD 是正棱锥的高,则 AD ? 3a, 所以该平面图形(侧视图)的面积为 S ?

1 3 ? 3a ? 3a ? a 2 . 2 2

3


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