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2014-2015年山东省滨州市高三上学期数学期末试卷(文科)与解析

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2014-2015 学年山东省滨州市高三(上)期末数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共有 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. (5 分)设 i 是虚数单位,则复数 z=i(﹣2+i)的虚部为( A.﹣2 B.﹣1 C.﹣2i ) D.2i 2. (5 分)已知全集 U=(0,1,2,3,4,5) ,集合 M={1,2,4},N={0,2,4, 5},则(?UM)∩N=( A.{2,4} 5} 3. (5 分)下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( A.y=e﹣x B.y=x C.y=lnx ) D. ) C.{0,3,5} D.{0,1,2,4, B.{0,5} 4. (5 分)如图是甲、乙两名同学进入高中以来 5 次体育测试成绩的叶茎图,若 甲 5 次测试成绩的平均数是 M,若乙 5 次测试成绩的中位数是 N,则 M﹣N= ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 ) 5. (5 分)“q≤1”是“函数 f(x)=x2﹣x+q 存在零点”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ) 6. (5 分)如图是一个体积为 4 的空间几何体的三视图,则图中 x 的值为( A.2 B.3 C.4 D.5 7. (5 分)若△ABC 得内角 A,B,C 所对的边 a,b,c 满足(a+b)2﹣c2=2,且 第 1 页(共 19 页) C= ,则 ab=( ) B.1 C. D. ) A.2﹣ 8. (5 分)已知函数 f(x)=x+ ,则函数 y=f(x)的大致图象为( A. B. C. D. 9. (5 分)设变量 x,y 满足约束条件 ,则 z= 的最大值为( ) A. B. C.2 D.4 10. (5 分)对于定义在 N*上的函数 f(x) ,若? x0,N∈N*,使 f(x0)+f(x0+1) +…+f(x0+n)=63 成立,则称(x0,n)为函数 f(x)的一个“生成点”.已知函 数 f(x)=2x+1,x∈N*,则该函数的“生成点”共有( A.2 个 B.3 个 C.4 个 ) D.5 个 二、填空题(本大题共有 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. (5 分) 执行如图所示的程序框图, 若输入的 x 值为 8 则输出的 y 值为 . 第 2 页(共 19 页) 12. (5 分)若直线 l 与圆 x2+(y+1)2=4 相交于 A,B 两点,且线段 AB 的中点坐 标是(1,﹣2) ,则直线 l 的方程为 . 在 方向上的投影 13. (5 分)在边长为 4 的菱形 ABCD 中,∠BAD=120°,则 为 . . 14. (5 分)已知 log2x+log2y=1,则 x+y 的最小值为 15. (5 分)已知双曲线 C1: ﹣ =1(a>0,b>0)的离心率为 2,若抛物线 C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线 C1 的渐近线的距离为 2,则抛物线 C2 的 方程为 . 三、解答题(本大题共有 6 个小题,共 75 分) 16. (12 分)某种产品共 50 件,其重量(克)统计如下: 质量段 件数 [80,85) 5 [85,90) 20 [90,95) 15 [95,100] 10 规定重量在 82 克及以下的为“A”型,重量在 85 克及以上的为“B”型,已知这 50 件产品中有“A“型产品 2 件. (Ⅰ)从这 50 件产品中任选 1 件,求其为“B“型的概率; (Ⅱ)从重量在[80,85)的 5 件产品中,任选 2 件,求其中恰有 1 件为“A”型产 品的概率. 17. (12 分)已知函数 f(x)=2 心为坐标原点)交于点 P( 且 f(α)=﹣2. (Ⅰ)求实数 m 的值; (Ⅱ)求 f(x)的最小正周期和 x∈[﹣ , ]时的值域. sinxcosx+msin2x,若角 α 的终边与单位圆(圆 ,﹣ ) , 18. (12 分)如图,四边形 ABCD 为菱形,MA⊥平面 ABCD,四边形 ADNM 是平 行四边形. (Ⅰ)求证:MB∥平面 CDN; (Ⅱ)求证:平面 AMC⊥平面 BDN. 第 3 页(共 19 页) 19. (12 分)已知单调递增的等差数列{an}满足 a1=2,且 a1,a2,a4 成等比数列, 其前 n 项和为 Sn. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式及 Sn; (Ⅱ)设 bn= ,求数列{ }的前 n 项和 Tn. 20. (13 分)已知函数 f(x)= (Ⅰ)若 f(x)在 x=2 处的切线与直线 3x﹣2y+1=0 平行,求 f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)在区间[1,e]上的最小值. 21. (14 分)已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的离心率为 ,左、右两个焦 . 点分别为 F1、F2,点 E 是椭圆 C 上的动点,且△EF1F2 的周长为 2+2 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)过右焦点 F2 且斜率为 k(k≠0)的直线 l 交椭圆 C 与 A,B 两点,弦 AB 的 垂直平分线与 x 交于 x 轴相交于点 D,试问椭圆 C 上是否存在点 E,使得四边 形 ADBE 为菱形?若存在,求出点 E 到 y 轴的距离;若不存在,请说明理由. 第 4 页(共 19 页) 2014-2015 学年山东省滨州市高三 (上) 期末数学试卷 (文 科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共有 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. (5 分)设 i 是虚数单位,则复数 z=i(﹣2+i)的虚部为( A.﹣2 B.﹣1 C.﹣2i ) D.2i 【解答】解:∵z=i(﹣2+i)=﹣1﹣2i, ∴复数 z=i(﹣2+i)的虚部为﹣2. 故选:A. 2. (5 分)已知全集 U=(0,1,2,3,4,5) ,集合 M={1,2,4}

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