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2018-2019年高中数学上海版《高三》《第14章 空间直线与平面》单元测试试卷【1】含答案考点及

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》单元测试试卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设 A. C. 【答案】D 【解析】 为平面, 为直线,以下四组条件,可以作为 B. D. 的一个充分条件的是( ) 试题分析: 中没有说明 能得到题设结论, 中 可得 ,选 D. ,直线 与平面 关系不确定, 中如果把 改为 就 与 没有任何关系, 中由 可得 ∥ ,再加上 考点:线面垂直的判定与性质. 2.在 中, 何体的体积是( , ) , ,若把 绕直线 旋转一周,则所形成的几 A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. 试题分析:依题意可知,旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥,如图 所以 , , 所以旋转体的体积为 = = ,故选 B. 考点:旋转体的性质与体积. 3.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查.为此将他们随机编号为 1,2,…,960, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中,编号落入区间 的人做问卷 ,编号落入区间 的人做问卷 ,其余的人做问卷 ,则抽到的人 中,做问卷 的人数为( ) A.7 【答案】C 【解析】 试题分析:法一:因为 ,根据系统抽样的定义,可知,在编号为 1,2,……,960 的编号中,每隔 30 个抽取一个样本,编号在 中的编号数共有 个,所 以在该区间的人中抽取 法二:因为 个人做问卷 ,故选 C. B.9 C.10 D.15 ,又因为第一组抽到的号码为 9,则各组抽到的号码为 ,由 解得 ,因为 为整数,所以 且 ,所以做问卷 的人数为 10 人,故选 C. 考点:系统抽样. 4.已知球的半径为 5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为 2 若其中一个圆的半径为 4,则另一个圆的半径为( ) A.3 【答案】D 【解析】由已知可得球心到半径为 4 的圆距离 d= 为 3,故所求圆半径 R= =2 ,故选 D. =3,因此所求圆圆心到弦的距离 B. C. D.2 , 5.已知 m 和 n 是两条不同的直线,α 和 β 是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定 能推出 m⊥β 的是( ). A.α⊥β,且 m? α C.α⊥β,且 m∥α 【答案】B 【解析】根据定理、性质、结论逐个判断.因为 α⊥β,m? α? m,β 的位置关系不确定,可能 平行、相交、m 在 β 面内,故 A 错误;由线面垂直的性质定理可知 B 正确;若 α⊥β,m∥α, B.m∥n,且 n⊥β D.m⊥n,且 n∥β 则 m,β 的位置关系也不确定,故 C 错误;若 m⊥n,n∥β,则 m,β 的位置关系也不确定, 故 D 错误. 6.从装有 3 个红球,2 个白球的袋中任取 3 个球,则所取 3 个球中至多有 1 个白球的概率是 ( ) A. 【答案】A 【解析】 . B. C. D. 7.在 15 个村庄中有 7 个是文明生态村。现从中任意选 10 个村,用 X 表示 10 个村庄是文明生 态村的数目,下列概率中等于 / 的是( ) A. 【答案】C 【解析】略 8.两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输 赢局次的不同视为不同情形)共有( ) A.10 种 【答案】C. 【解析】首先分类计算假如甲赢,比分 3:0 是 1 种情况;比分 3:1 共有 3 种情况,分别是 前 3 局中(因为第四局肯定要赢),第一或第二或第三局输,其余局数获胜;比分是 3:2 共有 6 种情况,就是说前 4 局 2:2,最后一局获胜,前 4 局中,用排列方法,从 4 局中选 2 局获胜,有 6 种情况.甲一共就 1+3+6=10 种情况获胜.所以加上乙获胜情况,共有 10+10=20 种情况.故选 C. 9.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是 ( ) B.15 种 C.20 种 D.30 种 B. C. D. A.108cm 3 B.100cm 3 C.92cm 3 D.84cm 3 【答案】B 【解析】试题分析:由三视图可知:该几何体是一个棱长分别为 6,6,3,砍去一个三条侧 棱长分别为 4,4,3 的一个三棱锥(长方体的一个角).据此即可得出体积. 解:由三视图可知:该几何体是一个棱长分别为 6,6,3,砍去一个三条侧棱长分别为 4,4, 3 的一个三棱锥(长方体的一个角). ∴该几何体的体积 V=6×6×3﹣ 故选 B. =100. 考点:由三视图求面积、体积. 10.设 α,β 是两个不同的平面,m,n 是平面 α 内的两条不同直线,l1,l2 是平面 β 内的两条相交直线, 则 α∥β 的一个充分不必要条件是( ) A.m∥β 且 l1∥α C.m∥β 且 n∥β 【答案】D 【解析】【思路点拨】选出的条件能推出 α∥β,而反之不成立. 解:如图(1),α∩β=l,m∥l,l1∥l, 满足 m∥β 且 l1∥α,故排除 A;在图(2)中,m∥n∥l∥l2 满足 m∥β 且 n∥l2,故排除 B;如图 (2),α∩β=l,m∥n∥l,满足 m∥β 且 n∥β,故排除 C; B.m∥β 且 n∥l2 D.m∥l1 且 n∥l2 D 中,当 m∥l1 且 n∥l2 时,由于 m,n 是平面 α 内的两条不同直线,故可得 m,n 相交,从而 α∥β.反 之,当 α∥β 时,不一定有 m∥l1 且 n∥l2,如图(3). 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知 PA 垂直于正方形 ABCD 所在平面,连接 PB、PC、PD、AC

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