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2013年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(浙江卷)

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2013 年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文科) 选择题部分(共 50 分) 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.设集合 S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则 S∩T= A.[-4,+∞) B. (-2, +∞) C.[-4,1] D.(-2,1] 2.已知 i 是虚数单位,则(2+i)(3+i)= A.5-5i B.7-5i C.5+5i D.7+5i 3.若α ∈R,则“α =0”是“sinα <cosα ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设 m.n 是两条不同的直线,α .β 是两个不同的平面, A.若 m∥α ,n∥α ,则 m∥n B.若 m∥α ,m∥β ,则α ∥β C.若 m∥n,m⊥α ,则 n⊥α D.若 m∥α ,α ⊥β ,则 m⊥β 5.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是 B.100 cm C.92cm D.84cm 3 6.函数 f(x)=sin xcos x+ cos 2x 的最小正周期和振幅分别是 2 A.π ,1 B.π ,2 C.2π ,1 D.2π ,2 2 7.已知 a.b.c∈R,函数 f(x)=ax +bx+c.若 f(0)=f(4)>f(1),则 A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0 8.已知函数 y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数 y=f ’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像 是 A.108cm 3 3 3 3 A B C D x2 9.如图 F1.F2 是椭圆 C1: +y2=1 与双曲线 C2 的公共焦点 A.B 分别是 C1.C2 在第二.四象限的公共 4 1 点,若四边形 AF1BF2 为矩形,则 C2 的离心率是 (第 9 题图) A. 2 B. 3 3 C. 2 D. 6 2 10.设 a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下: 若正数 a.b.c.d 满足 ab≥4,c+d≤4,则 A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2 C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2 非选择题部分(共 100 分) 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。 二.填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 11.已知函数 f(x)= x-1 若 f(a)=3,则实数 a= ____________. 12.从三男三女 6 名学生中任选 2 名 (每名同学被选中的机会相等) , 则 2 名都是女同学的概率等于_________. 13.直线 y=2x+3 被圆 x2+y2-6x-8y=0 所截得的弦长等于__________. 14.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________. ?x ? 2 ? 15.设 z ? kx ? y ,其中实数 x, y 满足 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 ,若 z 的最大值为 12,则实数 k ? ________ . ?2 x ? y ? 4 ? 0 ? 16.设 a,b∈R,若 x≥0 时恒有 0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则 ab 等于_________

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