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高一数学1.2.2《同角三角函数的基本关系式》学案(2)

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1.2.2 同角三角函数的基本关系 班级:__________ __ 姓名:____________ 学习目标:⒈掌握同角三角函数的基本关系式,理解同角公式都是恒等式的特定意 义; 2 通过运用公式的训练过程,培养解决三角函数求 值、化简、恒等式证明的 解题技能,提高 运用公式的灵活性; 3 注意运用数形结合的 思想解决有关求值问题;在解决三角函数化简问题过 程中,培养思维的灵活性及思维的深化;培养分析问题的能力,从而提高逻辑 推理 能力. 学习 重点:同角三角函数的基本关系 学习难点:(1)已知某角的一个 三角函数值,求它的其余各三角函数值时正负号的 选择;(2)三角函数式的化简;(3)证明三角恒等式 复习:终边相同的角的同一三角函数值相等 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 诱导公式一(其中 k ? Z ): 用弧度制 可写成 新授探究案: 同一个角 ? 的正弦、余弦的平方和等于 即 例 1:已知 sin ? ? 4 5 商等于 。 , ,求 ? 的其他三角函数值 8 变式练习: 若 cosα =- , 求 α 的其他三角函数值. 17 1 例 2 求证 cos x 1 ? sin x ? 1 ? sin x cos x 变式练习:化简 1 ? sin x 1 ? sin x ? 1 ? sin x 1 ? sin x ,其中 X 为第二象限角。 课堂练习: 1. 已知 cos ? ? 1 2 ,求 tan ? 的值。 2.已知 tan ? ? 2 ,求 sin ? 的值 3 若 sin ? , cos ? 是方程 4 x 2 ? 2 mx ? m ? 0 的两根,则 m 的值为 课后作业 1. cos ? ? A. 4 3 4 5 , ? ? ( 0 , ? ) ,则 ta n ? 的值等于 ( 4 3 ) 3 4 B. 3 4 C. ? D. ? 2.若 tan ? ? 15 ,则 cos ? ? ; sin ? ? . . 2 2 2 2 2 2 3.化简 sin ? + sin β -sin ? sin β +cos ? cos β = 4.已知 sin ? ? 学后感 1 5 ,求 cos ? , tan ? 的值 2

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